Analyse de l'énoncé : Statistiques, Tableur et DNB 2022

Cet exercice, issu du Brevet des Collèges 2022 (Série Asie), est typique des épreuves de mathématiques car il lie l'utilisation pratique d'un tableur à des concepts fondamentaux de statistiques et de pourcentages. L'objectif est de vérifier la capacité de l'élève à lire et interpréter des données dans un tableau, à manipuler des formules simples et à justifier des affirmations statistiques.

Points clés de l'utilisation du Tableur (Q1 - Q3)

• Lecture de tableau (Q1) : La première question nécessite une simple lecture croisée des lignes et des colonnes pour trouver le nombre de médailles d'argent de l'Australie.
• Calcul de valeur manquante (Q2) : Pour l'Italie, le nombre de médailles de Bronze se calcule par soustraction du Total moins les médailles d'Or et d'Argent.
• Formules de Tableur (Q3) : La colonne F donne le total des médailles. La formule correcte saisie en F2 doit additionner les cellules C2 (Or), D2 (Argent) et E2 (Bronze). La formule est donc =C2+D2+E2. Il est crucial de se rappeler que les formules de tableur commencent toujours par le signe égal (=).

Maîtriser les Pourcentages et les Statistiques (Q4 - Q5)

Justification des Affirmations (Q4)

Affirmation 1 (Pourcentage de répartition) : Pour vérifier si 20% des médailles françaises sont en or, on calcule le ratio Or/Total : 11/54. Ce rapport vaut environ 0,2037. Puisque ce résultat n'est pas exactement 0,20, l'affirmation est Fausse. Une justification claire par le calcul est essentielle.

Affirmation 2 (Médiane) : La médiane est la valeur qui partage la série statistique en deux groupes de même effectif. Avec N=15 pays, la médiane est la 8ème valeur de la série ordonnée. Il faut impérativement trier la série des médailles d'Argent. La série triée est : 1, 11, 12, 15, 15, 15, 17, 20, 29, 29, 33, 36, 38, 47, 60. La 8ème valeur est 20. L'affirmation est donc Fausse.

Calcul d'Augmentation (Q5)

Cette question porte sur le calcul du taux d'évolution. La formule utilisée est : $\frac{\text{Valeur Finale} - \text{Valeur Initiale}}{\text{Valeur Initiale}} \times 100$. Avec un passage de 50 000 € à 65 000 €, l'augmentation est de $\frac{65000 - 50000}{50000} = 0,3$. Le pourcentage d'augmentation est de 30%.