1. Montrer qu'un nombre est un multiple ou un diviseur

Introduction

Allez les amis, nous allons montrer qu'un nombre est un multiple ou un diviseur d'un autre nombre. Il faut bien comprendre que le concept de multiple et le concept de diviseur, c'est quasiment la même chose. Nous travaillons avec des nombres entiers. Par exemple, 120 est un multiple de huit. Si je peux multiplier huit et arriver à 120, cela signifie que 120 est divisible par huit. Autrement dit, je prends huit, je le multiplie par quelque chose et j'arrive à 120.

Concept de multiple et diviseur

Si je divise 42 par huit, cela veut dire que 42, je peux l'écrire comme huit fois quelque chose. Si vous arrivez à écrire une de ces deux égalités, vous avez gagné. Vous avez montré que huit divise 42 parce que 42, c'est huit fois quelque chose. Et vous avez montré que 120 est un multiple de huit parce que vous l'avez écrit comme huit fois quelque chose.

Comment déterminer si un nombre est un multiple ou un diviseur d'un autre nombre

Comment on s'y prend en pratique? Eh bien, on prend notre nombre et on va le décomposer avec la multiplication. Par exemple, avec 120, c'est un nombre pair. Donc les nombres pairs sont au moins divisibles par 2. Je sais que c'est deux fois quelque chose, en l'occurrence deux fois 60. Si je ne trouve pas que c'est 60, je prends 120, je le divise par deux, ça me donne 60. Donc 120, c'est deux fois 60. On continue avec 60, c'est encore un nombre pair. Donc je peux dire que c'est deux fois 30. Et je continue. Deux fois deux fois 30 et finalement, quinze fois deux. Quatre fois deux, ça me fait huit. J'ai bien montré que 120, c'était huit fois quelque chose. Donc 120 est un multiple de huit. On recommence pour montrer que huit divise 42. Autrement dit, que 42, c'est huit fois quelque chose. Soit sept. 42, c'est deux fois 21. Sauf que je connais mes tables de multiplication et je sais que 21 c'est trois fois sept. Donc, 42 est égal à six fois sept. Donc sept divise 42. C'est aussi simple que ça. Vous prenez le nombre, vous le décomposez grâce à la multiplication jusqu'à ce que vous fassiez apparaître l'autre nombre, en l'occurrence huit et sept. Nous avons mis des petits exercices en dessous pour vous entraîner. C'est encore simple, il faut que ça soit solide pour faire la suite des compétences. Vous êtes des champions.