Calculer le volume d'un cylindre
Comment reconnaître un cylindre en 5ème ?
bonjour dans cette vidéo tu vas apprendre à calculer le volume d'un cylindre alors un cylindre on peut rappeler très rapidement ce que c'est c'est tout simplement à la base un disque tu prends ton disque tu le tires vers le haut tu obtiens le même disque en haut on peut le voir les deux disques sont identiques ils ont même rayon et le solide ainsi formé s'appelle un cylindre c'est un mot de toute façon connu il est utilisé dans la Lang française pour désigner et bien le même objet un cylindre c'est deux bases avec une grande face latérale maintenant nous ce qu'on voudrait c'est calculer le volume de ce cylindre là donc cylindre qui a pour hauteur \(4\) cm et qui a pour rayon à la base \(2\) cm la base étant un disque il est donc ce disque est donc défini par son rayon \(2\) cm
Quelle est la formule du volume d'un cylindre ?
bien pour cela on dispose d'une formule une formule qui nous dit de façon générale que le volume d'un cylindre est égal à l'air de la base multiplié par la hauteur bon c'est exactement la même formule que pour le prisme facile ce sont des des solides qui sont formés de la même manière au départ euh une une figure à la base je la tire vers le haut je retrouve la même figure seulement pour le cylindre la figure à la base c'est un disque pour le prisme bah c'est un polygone donc ici R de la base il faudra d'abord que je calcule l'air de la base c'est ce qu'on va commencer par faire
Comment calculer l'aire de la base d'un cylindre ?
alors l'air de la base la base est un disque on l'a dit plusieurs fois et bien utilisons la formule qui me permet de calculer l'air d'un disque qui est \(\pi \times r^2\) ou \(r \times r\) \(\pi \times \text{rayon} \times \text{rayon}\) bien appliquons cette formule que je vais noter tout de suite alors r grand \(A\) é= à \(\pi \times \text{rayon}^2\) soit et bien \(\pi\) je vais donner une valeur approchée \(3,14\) on rappelle que \(\pi\) c'est un nombre qui s'écrit avec une infinité décimale sans suite logique 314 c'est une bonne valeur approchée du coup là je mets environ multiplié par le rayon alors le rayon de la base on le voit il est sur la figure en perspective il est de \(2\) cm donc multiplié par \(2^2\) je calcule tout ça ça fait donc \(3,14 \times 2^2\) c'est \(2 \times 2\) 2 fois lui-même soit \(4\) et \(3,14 \times 4\) et bien ça s'effectue ça donne \(12,56\) alors \(12,56\) unité cm carré c'est normal j'ai multiplié le rayon par lui-même rayon par rayon donc des centimètres par des centimètres j'obtiens des centimè car
Comment finaliser le calcul du volume d'un cylindre ?
une fois que j'ai l'air de la base je vais maintenant pouvoir calculer le volume de tout mon cylindre en appliquant la formule du volume et bien cette formule elle nous dit \(V\) comme volume égal R de la base donc la base je l'avais appelé grand a multiplier par la hauteur du cylindre que je vais appeler grand \(H\) on remplace alors je vais mettre maintenant le signe environ tout simplement parce que le 1250 qui est là est une valeur approchée donc à cause de \(\pi\) tout à l'heure et bien j'ai perdu la valeur exacte mais bon c'est pas grave et de toute façon on peut pas faire autrement \(12,56\) multiplié par la hauteur de mon cylindre alors la hauteur du cylindre on l'avait vu tout à l'heure elle est notée également sur la figure en perspective elle est de \(4\) cm donc multiplié par \(4\) et bien tu effectues tout ça \(12,56 \times 4\) et tu trouves \(50,24\) cm Cu alors attention là c'est un calcul de volume je multiplie ici des centimètres Carr par des centimètres la hauteur est en centimè j'obtiens des cenmè C
À quoi correspond le volume d'un cylindre en centimètres cubes ?
\(50,24\) cm³ et bien ça signifie que le contenant de ce cylindre correspond en fait à environ \(50\) petits cube de \(1\) cm d'arrête de \(1\) cm sur \(1\) cm donc tu imagines en gros des des petits d jouer tu en prends \(50\) et bien c'est équivalent au volume du cylindre qui est représenté en perspective juste ici \(50,24\) cm³ volume du cylindre cette séquence est terminée
