Convertir les unités de volume

À quoi sert un tableau de conversion de volume en 5ème ?

bonjour dans cette vidéo tu vas apprendre à convertir des unités de volume alors ici on voudrait convertir \(3,2\text{ dm}^3\) en cm C \(53\text{ m}^3\) en dcamè C il y a un outil privilégié pour effectuer les conversions c'est le tableau de conversion tu as sans doute l'habitude de l'utiliser déjà pour les unités de longueur et les unités d'air mais pour les unités de volume c'est c'est pratique seul inconvénient c'est qu'il faut le construire c'est assez long à construire donc on va résoudre cet exercice en utilisant le tableau de conversion mais ensuite je te montrerai très rapidement à la fin de la vidéo comment convertir sans utiliser le tableau et en l'effectuant dans la tête donc bah commençons déjà par préparer ce tableau voilà notre tableau de conversion est prêt on peut rapidement l'expliquer donc on retrouve toutes nos unités dans l'ordre attention c'est important de bien les écrire dans l'ordre avec la première le millimè C alors on voit partout un petit tro ici on est ici sur des unités de volume trois dimensions par exemple le volume d'un solide et bien mimè Cu euh c'est la plus petite unité ça correspond à un petit cube de \(1\text{ mm}\) de côté \(1\text{ mm}\) d'arrêtte voilà ce que c'est qu'un \(\text{mm}^3\)

cm C là ça serait un peu plus grand ça serait un petit cube d'un cm d'arrêtte en gros un D joué puis décimè c mè C alors là c'est déjà des unités un peu plus grandes \(\text{dcamè}^3\) hectomè C et kilomè C et tu remarques sans doute que dans notre tableau de conversion dans chaque colonne j'ai trois colonnes alors si tu te souviens du tableau de conversion sur les unités d'air dans chaque colonne j'avais deux colonnes on multiplié par \(2\) c'est normal unité d'air surface de dimensions là on est sur du volume trois dimensions quand on fait un calculle de volume par exemple on multiplie toujours trois longueurs entre elles si tu veux calculer le volume d'un parallèle épipède tu fais longueur une fois largeur \(2\) fois hauteur \(3\) c'est pour ça que quand tu vas convertir et bien ça va se multiplier quand tu passes du centimètre au millimètre ça va se multiplier donc on a à chaque fois TR colonnes

Comment convertir des décimètres cubes en centimètres cubes ?

on va commencer et on va commencer donc par convertir \(3,2\text{ dm}^3\) en cm C alors pour l'instant je me préoccupe pas encore de l'unité d'arrivée je vais simplement regard l'unité de départ qui est le cenmè C et ça c'est important parce que dans le tableau de conversion il faut déjà bien placer son nombre et pour bien placer son nombre on utilise la virgule si je cherche la virgule des décimètres cubes elle se trouve ici sur cette ligne là donc je peux déjà mettre ma virgule ici si par exemple je chercher la virgule des hectomètres cubes et bien je la trouverai juste ici après le hectomètre celle des \(\text{dcamè}^3\) se trouverait ici donc moi je suis en dcimè C donc je place ma virgule ici à partir de là je complète pour fabriquer \(3,2\) avec la virgule qui est ici bien dans ce cas-là je mets un \(3\) devant et un \(2\) derrière alors on voit bien ici que le \(2\) se trouve donc pas sur toute la colonne mais dans la première colonne de la colonne des centimètr C puisquil y a chaque fois trois colonnes

voilà cette étape étant terminée et bien je vais maintenant passer à la conversion je le voudrais en cenm C ce qui veut dire que ma virgule et bien je vais l'emmener au niveau des cenmè ces la virgule des centimètr C se trouve ici juste après cmè c je mets donc la nouvelle virgule ici et celle-ci je l'emmène de l'autre côté j'ai donc modifier l'écriture de mon nombre en déplaçant la virgule seulement problème ici j'ai des vides quand on a des vides on les comble la nature n'aime pas le vide donc les mathématiques non plus et nous en mathématique le vide c'est le zéro et bien je remplace ces vides par des zéos et je trouve et bien je trouve un nombre que je peux lire un \(3\) suivi d'un \(2\) suivi d'un é\(0\) suivi d'un éé ça se lit \(3200\) c'est la réponse on peut la noter à côté et bien \(3,2\text{ dm}^3\) Cu c'est la même chose que \(3200\) cm Cu on a réussi la première conversion

Comment convertir un volume avec un nombre entier sans virgule ?

passons à la deuxième bien on va faire de même et on va commencer par lire le nombre que l'on veut convertir \(53\text{ m}^3\) pour l'instant je vois que ça ça je m'en occupe après \(53\text{ m}^3\) je suis donc en mè C ce qui veut dire que ma virgule va se placer ici maintenant je vais combler ce nombre là par celui-ci \(53\) problème ici j'ai pas de virgule ah mais c'est pas grave parce que on sait que quand on n pas de virgule celle-ci se trouve juste après le nombre \(53\) c'est comme \(53,0\) par exemple donc en réalité la virgule se trouve ici ce qui veut dire que mon \(53\) je peux le compléter comme ça je mets un \(3\) ici et je mets un \(5\) ici toujours un chiffre par colonne d'accord puisque on a ici enfin par sous-colonne puisque on a à chaque fois ici une petite colonne je mets un chiffre dans chaque colonne voilà \(53\text{ m}^3\) est bien noté

passons à la conversion et bien ce nombre je le veux en dcamè cube ce qui veut dire que ma virgule et bien je vais l'emmener ici au niveau des dcamètres cube voilà et comme tout à l'heure j'ai déplacé ma virgule en déplaçant ma ma virgule j'ai des vides ces vides je vais les combler j'ai celui-ci déjà où je peux mettre un zéro et là virgule avec rien dev devant ça n'existe pas cela veut dire que c'est \(0\) je lis \(0,053\) et bien mon \(0,053\) c'est mon nombre \(53\) converti en dcamè C \(53\text{ m}^3\) c'est pareil que \(0,053\text{ dm}^3\) voilà donc je pense que tu as compris le principe première étape je place la virgule en fonction de l'unité deè étape et bien le nombre je le complète par rapport à la virgule 3è étape je déplace la virgule en fonction de la nouvelle unité dernière étape je complète éventuellement par des zéos c'est pas obligé qu'on ait besoin forcément de compléter par des zéos parfois c'est pas la peine voilà

Comment convertir des unités de volume sans tableau de conversion ?

je t'avais dit que je te montrerai comment faire S le tableau de conversion bien alors je vais te montrer ça sur un 3ème exemple bien par exemple \(56,3\) hectomè C et on va le convertir en dcamè C voilà alors tu as remarquer à chaque fois que les unités de de conversion se suivz parce que il est en effet très rare qu'on ait besoin de convertir sur deux voire trois unités vu qu'on avance à chaque fois de trois rangs en trois rangs ça voudrait dire là qu'on se trouverait avec un travail énorme et qu'on aurait une floppée de zéro bon ça a pas tellement de sens donc la plupart du temps on on a une seule unité de décalage si devait en avoir plusieurs on l'aurait déjà fait en amont sur les longueurs donc en tous les cas \(56,3\text{ heectomè}^3\) en \(\text{dcamè}^3\) et bien alors ce qu'on va faire c'est que on va faire le tableau dans la tête j'écris \(5\) et j'écris \(6\) et j'écris \(3\)

j'ai ma virgule qui est ici et je suis en heectomère Cu pour passer en dcamè Cu donc ma virgule va s'en aller vers la droite c'est ce que je fais sur le tableau de de conversion elle va s'en aller vers la droite de tris rangs et bien je la prends je la décale de un rang de de rangs je rajoute un zéro de TR rangs je rajoute un autre zéro et voilà la virgule donc n'a pas d'intérêt je peux l'enlever je l'ai converti en \(\text{dcamè}^3\) \(56,3\) hom C c'est \(56300\text{ dcmè}^3\) donc le principe reste le même on prend la virgule dans la tête et on la décale alors à chaque fois de \(3\) en \(3\) puisque on a trois colonnes dans notre tableau de conversion mais pour avoir arrivé à le faire comme ça il faut déjà avoir bien compris comment ça marche dans le tableau de conversion puisque en réalité ici on a le tableau de conversion mais dans la tête donc pour l'avoir dans la tête faut déjà l'avoir manipulé un tout petit peu cette séquence est terminée