EXERCICE : Simplifier une expression

Comment simplifier une expression littérale en 5ème ?

[Musique] bonjour dans cette vidéo tu vas pouvoir t'entraîner à simplifier l'écriture d'expression avec des lettres si jamais cet exercice te pose des difficultés n'hésite pas à tout moment à cliquer sur le lien SOS ici à droite tu tomberas sur une autre vidéo où te sera expliquer bien plus en détail tout le principe de cette méthode ici on va aller un peu plus vite dans la correction alors je te laisse commencer à simplifier la toute première expression et donc mettre la vidéo en pause

correction alors première expression ici on nous demande d'écrire plus simplement \( 4 \times a \) c'est extrêmement simple vu qu'on sait qu'on a le droit de ne pas écrire le symbole fois pour marquer justement la priorité de la multiplication devant la soustraction et l'addition du coup et bien au lieu d'écrire \( 4 \times a \) on peut tout simplement écrire \( 4a \) c'est écriture simplifiée de 4 FO a et on ne pourra pas faire mieux je te laisse répondre à la deuxème question et mettre la vidéo en pause

Quand peut-on enlever le signe multiplier dans une expression littérale ?

correction bien la deuxième ne ressemble pas à la première mais pourtant la technique sera exactement la même \( 6 \times (4 + B) \) toujours pareil on a un symbole qu'on a le droit de ne pas écrire c'est le symbole fois ce qui veut dire qu'au lieu d'écrire \( 6 \times (4 + B) \) je peux tout simplement écrire \( 6 \) parenè \( 4 + B \) ceci se lit d'ailleurs 6 facteur de \( 4 + B \) car ceci est un facteur ceci est un autre facteur tu peux passer au calcule C et mettre la vidéo en pause

Comment écrire un nombre multiplié par lui-même en maths ?

correction \( 3 \times c \times c \) alors je vais l'écrire de deux façons d'abord une façon qui n'est pas tout à fait exacte et ensuite on va l'écrire de façon parfaitement exacte si j'applique ma règle qui me dit que j'ai le droit d'enlever le symbole multiplié bah ça me donnerait \( 3cc \) alors c'est pas complètement faux mais c'est pas tout à fait juste non plus car \( c \times c \) ça peut s'écrire plus simplement on connaît l'écriture avec des petits exposants \( c \times c \) et bien ça peut s'écrire \( c \) avec un petit 2 ici en exposant qui se lit \( c \) au carré et qui veut justement dire le nombre \( c \) multiplié par lui-même c'est-à-dire \( c \times c \) donc \( 3 \times c \times c \) s'écrit \( 3c^2 \) et ceci est la façon la plus simple de l'écrire tu peux passer au calcul à l'expression D et mettre la vidéo en pause

Comment simplifier une multiplication avec plusieurs lettres différentes ?

correction alors \( 12 \times x \times y \) alors celui-ci est très simple il est même plus simple que le précédent j'ai envie de dire car là on va pas se poser de question on va faire tomber nos deux symboles de multiplication il nous restera tout simplement et bien \( 12xy \) je perds le symbole de multiplication ici et je le perds ici \( 12xy \) c'est \( 12 \times x \times y \) on peut poursuivre avec un peu plus compliqué

Comment savoir si une lettre est au carré ou au cube en mathématiques ?

le e \( 5 \times x \times x \times x + 8 \times x \times x \) he on fait des symboles multipliés dont on va devoir se débarrasser je te laisse le faire et mettre la vidéo en pause

correction alors euh bien comme pour le le C euh on va commencer par mal l'écrire et puis après on va voir ce qu'on peut faire de mieux pour bien l'écrire on va déjà appliquer la règle qui nous dit je fais tomber les symboles multiplication alors le \( 5 \times x \times x \times x \) bah ça me donnerait \( 5xxx + 8xx \) alors le plus je ne l'enlève pas c'est les multipliers qu'on a le droit d'enlever le plus en aucun cas celui-ci disparaîtra à moins qu'on puisse faire le calcul mais c'est pas le cas ici donc le plus je le recopie \( 8 \times x \times x \) bah c'est \( 8xx \) alors ça c'est pas faux mais c'est pas propre on n'écrit pas comme ça déjà ce qu'on sait on l'a vu tout à l'heure c'est que \( x \times x \) ça s'écrit \( x^2 \) un nombre multiplié par lui-même quant à \( x \times x \times x \) et bien si \( x \times x \) s'écrit \( x^2 \) \( x \times x \times x \) s'écrit \( x^3 \) qui veut justement dire que je multiplie trois fois le nombre par lui-même et bien mon expression s'écrit plus simplement \( 5x^3 + 8x^2 \)

Comment calculer une expression avec des nombres et des lettres ?

on passe à la toute dernière l'expression F je te laisse mettre la vidéo en pause pour l'effectuer

correction alors \( 6 \times 3 \times x + 4 \times 5 + 2 \times y \) bon on va y aller doucement ce qu'on sait déjà c'est que les plus on ne va pas y toucher alors ça veut dire quoi ça veut dire que là j'aurais un plus et là j'aurai un plus et on va y aller maintenant terme par terme en commençant par déjà \( 6 \times 3 \times x \) je vais faire quelque chose de faux alors là vraiment pour le compte vraiment faux tu vas voir tout de suite j'enlève les fois \( 6 \times 3 \times x \) cela me donne \( 63x \) du coup je lis \( 63x \) mais \( 63x \) est-ce que c'est égal à \( 6 \times 3 \times x \) bien sûr que non dans ce cas-là je ne peux pas enlever le fois parce que ça serait si \( 6 \times 3 \) ça faisait 63 \( 6 \times 3 \) ça fait pas 63 on sait très bien ça fait 18 donc là la règle est différente quand c'est un vrai calcul avec des vrais nombres on nenlève pas le fois bien sûr on calcule on calcule et la multiplication s'effectue \( 6 \times 3 = 18 \) donc là ici sur le premier terme j'ai \( 18x \) ok 2ème terme on poursuit \( + 4 \times 5 \) bien pareil qu'avant je vais pas écrire 45 \( 4 \times 5 \) ça fait 20 bien j'écris 20 plus dernier terme \( 2 \times y \) là pas de problème c'est le même quasiment que le a bah \( 2 \times y \) ça s'écrit \( 2y \) et bien mon expression revient à \( 18x + 20 + 2y \) et je ne pourrais rien faire de mieux famille des \( x \) famille des \( y \) ceci est un nombre on ne pourra pas les associer on ne pourra pas simplifier davantage cette S c'est terminé