Calculer avec des NOMBRES AU CARRÉ ou AU CUBE

Comment calculer une expression avec un nombre au carré en 5ème ?

[Musique]

Bonjour ! Dans cette vidéo, tu vas pouvoir apprendre à effectuer des calculs avec des nombres au carré ou des nombres au cubes. Allez, on attaque le premier. \[ A = 3 \times 5^2 - 7 \]. Alors, on va tout de suite s'occuper du carré. De cette façon-là, on aura que des nombres écrits de façon décimale, simple. Ça sera plus simple. Alors \( 5^2 \), on rappelle que c'est \( 5 \times 5 \). C'est 5 multiplié par lui-même. Attention, c'est pas \( 5 \times 2 \), \( 5 \times 5 \). Alors \( 5 \times 5 \), bah ça donne 25. Donc ici à la place de \( 5^2 \), je peux mettre 25. Pour le reste, je le recopie. Voilà.

Ensuite, on va respecter la priorité de la multiplication. Bon, de toute façon, elle est à gauche, donc ça ne se discutait pas. \( 3 \times 25 \) le triple de 25 c'est 75 - 7 et \( 75 - 7 \) ça c'est facile 68

Quelle est la différence entre un calcul au carré avec et sans parenthèses ?

calcul B \( (3 \times 5)^2 - 7 \) Tiens tiens mais on dirait qu'on l'a déjà fait ce calcul il est là sauf que ici il y a pas de parenthèse alors que là il y a un couple de parenthèses et ça va tout changer parce que là maintenant il ne s'agit pas de \( 5^2 \) mais il s'agit de \( 3 \times 5 \) le tout au carré. Donc première étape, commençons déjà par effectuer \( 3 \times 5 \) qui donne 15 avant de s'occuper du carré. Normal, priorité des parenthèses.

Donc \( 3 \times 5 \) 15 que je mets au carré et derrière je recopie le - 7 qui ne sert pas. Ensuite on peut effectuer le carré de 15 qui est donc \( 15 \times 15 \). Alors attention, c'est déjà un calcul un peu plus complexe. Les premiers carrés en général, on les connaît. Bon, jusqu'à 10, c'est assez facile. Les suivant, on peut encore connaître 11 qui vaut 121, 12 qui vaut 144. Bon, et en tout cas 15 qui vaut 225. Donc, il mérite d'être connu. C'est assez pratique quand même.

Donc \( 15 \times 15 \) 225 et j'enlève encore 7. Après, pour la fin, c'est facile. \( 225 - 7 = 21 \).

Comment calculer avec des nombres au carré et au cube dans un même calcul ?

Allez, un petit dernier. \( 7^2 - 3^3 \). Tiens, dans celui-ci, on a un carré et un cube. Et ben, comme tout à l'heure, on va s'en occuper et on va modifier leur écriture. Donc, on va quitter l'écriture carré ici. On va revenir à une écriture entière classique.

\( 7^2 \), c'est \( 7 \times 7 \) 49 moin 3 au c 3 c'est \( 3 \times 3 \times 3 \). \( 3 \times 3 \) 9 que je multiplie encore par 3 et je trouve 27.

Il me reste à effectuer \( 49 - 27 \) et bien ceci ça donne 22.

Et voilà, cette séquence est terminée. Ok.