Tester une égalité pour résoudre un problème

Comment mettre en équation un problème de maths en 5ème ?

bonjour dans cette vidéo tu vas apprendre à résoudre un problème en testant une égalité alors résoudre un problème tu sais ce que c'est tester une égalité je vais l'expliquer au fur et à mesure on va voir dans cet exercice comment construire cette égalité et ensuite comment résoudre le problème en faisant des tests sur cette égalité tu vas comprendre commençons déjà par prendre connaissance du problème se dit que à l'été un berger possédait trois fois plus de moutons qu'au printemps bon on comprend bien donc qu'entre le printemps et l'été son nombre de moutons a été multiplié par \(3\) dans la suite lorsqu'arrive l'automne il hérite de \(13\) nouveaux moutons ah donc en plus de ce qui s'est passé à l'été il en reçoit encore \(13\) de plus il sera alors en possession d'un troupeau de \(193\) moutons très bien donc finalement on sait à la fin de l'histoire combien de moutons il possède donc ça va pas être ça la question c'est sûr on note \(x\) le nombre de moutons que le Berg possédé au printemps ah oui parce que finalement on sait combien il en possédait combien il en possède à la fin mais on sait pas combien il en possédait au début c'est pour ça que cette valeur là on va la noter \(x\) comme c'est un nombre inconnu je sais pas combien le berger avait de de moutons au départ je vais dire qu'il a \(x\) moutons

Comment exprimer une quantité en fonction de x ?

Pr prière question exprimer en fonction de \(x\) le nombre de moutons qu'il a à l'automne alors je sais qu'il a \(193\) moutons à l'automne ça c'est sûr mais je voudrais l'exprimer d'une autre façon et cette fois-ci en fonction de \(x\) et bien pour cela on va reprendre le texte pas à pas et on va fabriquer une petite expression en fonction de \(x\) alors première question et on va commencer donc on sait qu'il a \(x\) mouton au printemps je le note \(x\) ensuite on te dit que à l'été il en a trois fois plus donc s'il en a \(X\) au printemps et qu'il en a trois fois plus à l'été je vais donc multiplier \(X\) par \(3\) à l'été donc il a TR fois \(x\) mouton TR fois plus suite de l'histoire mais à l'automne il hérite de \(13\) nouveaux moutons ce qui veut dire que au nombre de moutons qu'il avait allaité je dois encore en rajouter plus \(13\) + \(13\) et bien on peut dire que à l'automne notre Berger a \(3 \times x + 13\) moutons je l'ai là exprimé en fonction de \(x\) mais tu as vu dans des vidéos précédentes et dans ton cours que \(3 \times x\) peut s'écrire plus simplement on peut l'écrire \(3x\) bien ça c'est l'écriture la plus simple \(3x + 13\) c'est le nombre de moutons que possède le berger à l'automne

Comment écrire une égalité à partir d'un énoncé en 5ème ?

continuons notre exercice écrire égalité exprimant de deux façons différentes le nombre de moutons qu'il a à l'automne oui je voudrais en fait fabriquer mon égalité c'est bien ça que j'ai dit au début de la vidéo donc de deux faç différentes bien c'est très simple là je l'ai d'une première façon ici j'ai le nombre de moutons en fonction de \(x\) qu'il a l'automne c'était bien la question dans la question précédente \(3x + 13\) mais j'ai une autre manière de dire combien il a de mouton à l'automne mais c'est marqué dans l'énoncé on l' dit au départ il en a \(193\) de mouton et bien si \(3x + 13\) c'est pareil que \(193\) bien je peux mettre égal j'ai construit là une égalité deux choses qui sont égales mais écrit de deux façons différentes une première façon en fonction de \(x\) question petite a une deuxème façon la valeur directement donné dans l'énoncé et bien \[3x + 13 = 193\] me résume toutes les données de l'énoncé

Comment tester si une égalité est vraie pour une valeur de x ?

je pourrais presque maintenant me débarrasser totalement de l'énoncé pour résoudre mon problème mon problème qui est le le suivant question C tester l'égalité pour différentes valeurs de \(X\) dans le but de trouver le nombre de moutons que possédait le berger au printemps et oui parce que si ceci résume mon énoncé ceci doit être vrai si ceci n'est pas vrai et bien mon énoncé n'est pas respecté donc ceci doit être vrai je dois donc trouver un \(X\) pour que \(3x + 13\) soit égal à \(193\) résoudre mon problème c'est-à-dire trouver le nombre de moutons que possédait le berger au printemps reviens à trouver \(x\) tel que \(3x + 13\) é= \(193\) et bien pour cela je vais faire des tests comme c'est indiqué je vais remplacer \(X\) par des valeurs successives et je vais voir et bien quand c'est que ça marche bien on va commencer alors ça n'a pas d'importance au départ on va tester une valeur on va prendre par exemple \(x = 10\) bien si \(X = 10\) \(3x + 13\) devient \(3 \times 10\) je remplace \(X\) par \(10\) + \(13\) puisque \(x\) va \(10\)c \(3 \times 10\) ça fait \(30\) \(30 + 13\) \(43\) \(43\) c'est pas \(193\) ça marche pas c'est pas bon \(x= 10\) n'est pas solution de mon problème donc au printemps le berger n'ait pas \(10\) mout peutêtre plus peutêre pas prendre V par exemple \(x\) on va faire la même chose je vais calculer \(3x + 13\) dans le cas où \(X\) vaut \(30\) j'ai donc remplacé \(X\) par \(30\) bien \(3 \times 30\) ça fait \(90\) + \(13\) \(103\) et bien \(103\) c'est pas \(193\) ça marche pas c'est pas bon c'est pas \(30\)

Comment trouver la valeur de x dans une équation par tâtonnement ?

bon bah continuons on va prendre \(X\) = à \(50\) et de la même manière \(3x + 13\) on va remplacer \(X\) par \(50\) et on va calculer alors \(3 \times 50\) facile \(150\) \(150 + 13\) \(163\) bien c'est toujours pas \(193\) par contre je remarque quand même que tout doucement je me rapproche de \(193\) \(103\) pu \(163\) on dirait que plus \(x\) augmente et plus je me rapproche de la solution mais on va arrêter de noter on va faire quelques essais maintenant et on va utiliser la calculatrice pour chaque fois effectuer le produit de \(3\) par le nombre que je choisis et on va rajouter \(13\) c'est parti alors on va commencer avec \(55\) on va donc faire \(3 \times 55\) donc ça donne \(165 + 13\) \(178\) ah on voit qu'on continue à augmenter mais on est toujours pas à \(193\) on va prendre \(57\) \(3 \times 57\) alors là on trouve \(171\) je rajoute encore \(13\) \(184\) pas mal allez on continue on va essayer \(60\) \(3 \times 60\) j'arrive donc à \(180 + 13\) \(193\) et bien voilà on a trouvé \(183\) et bien pour \(x = 60\) alors et bien \(3x + 13\) dans ce cas est égal à \(3 \times 60 + 13\) \(3 \times 60\) on a dit ça fait \(180\) je rajoute \(13\) je trouve comme prévu mes \(183\) et bien dans ce cas-là l'égalité est vérifiée l'égalité est vérifiée pour \(x = 60\) et bien si l'égalité est vraie pour \(X\) = à \(60\) cela veut dire que \(X = 60\) répond bien au condition de notre problème et donc \(x\) étant c'est noté dans les nom c'est le nombre de moutons au printemps et bien le nombre de moutons au printemps était de \(60\) le berger possédait donc \(60\) moutons au printemps et cette séquence est terminée