Tester une égalité

Comment savoir si une égalité est vraie en 5ème ?

bonjour dans cette vidéo tu vas apprendre à tester une égalité alors qu'est ce que cela signifie pas pour le comprendre voyons déjà notre égalité notre égalité et \[ 3x - 4 = 5 + 2x \] je voudrais savoir si cette égalité est vrai dans deux cas d'abord dans le cas où \( x \) est égal à zéro puis ensuite dans le cas où \( x \) égal à 9 ces deux exercices distinctes et bien ce qui veut dire que je vais être amené à remplacer \( x \) par zéro dans chacun des deux membres de cette égalité et voir si effectivement c'est vrai si effectivement c'est égal donc on va être amené à calculer ceci calculé ceci est attestée si on a bien la même chose si on a bien l'égalité

Comment remplacer x par un nombre dans une expression ?

alors pour cela on va déjà s'occuper donc du cas où \( x \) égal à zéro et repérer les deux membres ce membre là s'appelle le membre de gauche voilà j'ai donc mis le membre de gauche en rouge je les recopier ici \( 3x \) - cat ce membre là celui de droite et bien s'appelle évidemment le membre de droite voilà j'ai donc notée en noir le membre de droite que les repris ici

la question est donc de savoir si lorsque \( x \) égal à zéro est ce que le membre de gauche est égal aux membres de droite comme c'est noté ici est-ce que ce qui est rouge est égal à ce qui est noir est bien pour cela je vais donc remplacé \( x \) par zéro dans le membre de gauche dans le membre de droite et je vais voir si je trouve la même chose alors en place ça donne quoi ça la donne 3 attention \( 3x \) ça veut dire \( 3 \times x \) vu que au niveau zéro ça fait donc \( 3 \times 0 \) parce que si j'écris pas le multiplier comme ici je vais avoir un 3 suivi d'un zéro je risque de confondre avec 30 - cat égal

alors là pas de problème la multiplication est en tête donc toute façon je l'effectué en premier \( 3 \times 0 \) ça fait zéro et \( 0 - 4 \) me donne - cat résultats pour le membre de gauche - 4 ceci ça fait moins 4

le hic c'est gallas et on va faire la même chose avec le membre de droite égale \( 5 + 2 \) alors comme tout à l'heure je fais apparaître le symbole de multiplication \( \times 0 \) alors calculons attention la multiplication est prioritaire ici je dois d'abord faire \( 2 \times 0 \) avant d'additionner donc \( 2 \times 0 \) ça fait zéro donc ça fait \( 5 + 0 \) bien \( 5 + 0 \) ça fait 5 résultat 5 pour le membre de droite

eh bien on a la réponse le membre de gauche vaut moins 4 le môme de droite vos 5 dans le cas où \( x \) égal à zéro et bien ceci n'est pas égal à ceux ci dans ce cas donc \( 3x - 4 \) est différent de \( 5 + 2x \) si \( x \) égal à zéro j'en déduis que l'égalité est fausse dans le cas où \( x \) égal à zéro

Comment vérifier si un nombre est solution d'une équation ?

est-ce qu'elle l'est dans le cas où \( x \) égal à 9 et bien j'ai fait à 2 j'ai commencé par remplacer \( x \) par neuf dans le membre de gauche alors cela donne donc \( 3 \times 9 \),7 fois puisque \( x \) vaut 9 - 4 on va détailler un tout petit peu le calcul est bien \( 3 \times 9 \) ça fait 27 - 4 or \( 27 - 4 \) ça fait 23 on trouve donc 23 pour le membre de gauche

dans le cas où \( x \) égal à 9 ont fait de même dans le nombre de droite alors \( 5 + 2x \) devient \( 5 + 2 \times 9 \) multiplication elle est toujours prioritaire ça n'a pas changé je dois d'abord faire deux fois 9 deux fois 9 me donne 18 et ensuite seulement je rajouterais 5 reste à finir \( 5 + 18 \) qui me donne 23

eh bien cette fois ci on trouve 23 pour le membre de gauche 23 pour le membre de droite on trouve donc la même chose ce qui veut dire ici que ceci est bien égal à ceux ci dans le cas où \( x \) est égal à 9 \[ 3x - 4 = 5 + 2x \] 6 \( x \) égal à 9 et on peut conclure l'égalité est donc vrai pour \( x \) égal à 9

voilà on a donc vérifié ici nos deux cas on voit que dans le deuxième cas c'est vrai plus tard tu diras que \( x \) égal à 9 et solutions de cette égalité qu'on appellera une équation et cette séquence est terminée