Appliquer un pourcentage

Comment appliquer un pourcentage dans un problème de maths en 5ème ?

[Musique] bonjour dans cette vidéo tu vas pouvoir apprendre à appliquer un pourcentage alors on va dire qu'on a fait une enquête sur un grand groupe d'enfants et on a obtenu comme résultat que \( 80 \% \) des enfants aiment les mathématiques oui tu es sur une chaîne de mathématiques évidemment les statistiques sont très favorables pour nous alors la question va être la suivante dans ce cas en supposant donc que \( 80 \% \) des enfants aiment les mathématiques si on prend un groupe de \( 25 \) enfants combien d'entre eux devraient aimer les mathématiques on voulait garder la même proportion la proportion de \( 80 \% \)

Que signifie le symbole pourcentage en mathématiques ?

alors avant de résoudre ce petit problème on va voir qui est assez rapide à résoudre une fois qu'on a compris on va déjà se rappeler qu est ce que cela signifie \( 80 \% \) quelle est cette drôle de notation avec déjà ses deux petits ronds et ce trait qui les sépare alors pour bien comprendre j'ai confronté notre \( 80 \% \) à d'autres \( 80 \) \( 81 \) euros \( 80 \) cm \( 80 \) litres \( 80 \) secondes ici est en fait parmi tous ceux là il y a un intrus et notre intrus c'est bien évidemment notre \( 80 \% \) et pourquoi ça tout simplement parce que tous les autres tous les autres nombre \( 80 \) ils sont suivis d'unités euros cm litres seconde mais pour cent ce n'est pas une unité c'est en fait une abréviation c'est une abréviation très pratique qu'on a inventé pour signifier une proportion \( 80 \% \) signifie en fait \( 80 \) sur cent alors que ici ce sont des unités ses \( 80 \) centimètres des centimètres j'en ai \( 80 \) ici des litres j'en ai \( 80 \) ne peut pas dire que des pur sang j'en ai \( 80 \) là c'est réellement une proportion et dans l'exemple qu'on a qu'on va traiter ensemble quand on nous dit que \( 80 \% \) des enfants aiment les mathématiques cela veut en fait dire que sur \( 100 \) enfants s'il y avait \( 100 \) enfants et bien il y en aurait \( 80 \) qui aimeraient les mathématiques c'est la proportion donc de \( 80 \) sur cent ans tout est donc il faudra faire attention \( 80 \% \) n'a pas d'unité \( 80 \% \) c'est pas des euros c'est pas d'élite c'est pas des centimètres c'est réellement une proportion qui ici nous dit que sur \( 100 \) eh bien on en a \( 80 \)

Comment transformer un pourcentage en fraction ou en nombre décimal ?

alors à partir de là si on a bien compris que \( 80 \% \) est en fait une abréviation une abréviation mathématiques on va pouvoir l'écrire autrement et on va pouvoir en fabriquer un nombre un vrai nombre si \( 80 \% \) c'est \( 80 \% \) j'ai redit la même chose seulement je l'écris maintenant en français sans l'abréviation eh bien on a dit que ça voulait dire que sur \( 100 \) sur \( 100 \) enfants il y en a \( 80 \) kg m les mathématiques donc on peut écrire \( 80 \) sur \( 100 \) mais alors sur \( 100 \) ça nous fait penser à quoi ça nous fait penser à la notation fractionnaire un nom sur un autre ce qui fait qu'on peut également écrire \( 80 \) sur trets de fractions \( 100 \)

et \( 80 \) sur \( 100 \) c'est même un nombre décimal qu'on peut calculer parce que \( 80 \) sur \( 100 \) et bien c'est \( 80 / 100 \) ou \( 80 \) centièmes ou encore \( 0,80 \) qu'on peut même écrire \( 0,8 \) alors on voit que notre \( 80 \% \) finalement eh bien il a plein d'écriture différentes c'est ça la difficulté des calculs exprimé en cours sans fondra être vigilant et bien comprendre que ce pourcentage ce n'est pas une unité mais que c'est bien une abréviation

Comment calculer le pourcentage d'une quantité ou d'un nombre en 5ème ?

revenons maintenant à notre problème où on nous dit donc que là on a un groupe de \( 25 \) enfants et on voudrait savoir théoriquement combien d'entre eux devraient aimer les mathématiques alors si on nous dit qu'il y en a \( 80 \% \) en théorie qui aiment les mathématiques cela veut donc dire que je vais chercher les \( 80 \% \) de \( 25 \) élèves je voudrais connaître par rapport à cette proportion de \( 80 \% \) combien ça fait d'élèves dans le cas où il y en a que \( 25 \) \( 80 \% \) de \( 25 \) élèves j'ai gardé les mêmes couleurs que tout à l'heure \( 80 \% \) de \( 25 \) on va le recopier en gardant les couleurs et on a dit qu'il était possible de traduire \( 80 \% \) par une fraction ça c'est la première étape de notre calcul revenons à l'écriture mathématiques de \( 80 \% \) \( 80 \% \) c'est \( 80 \% \) ses \( 80 \) sur \( 100 \) c'est donc la fraction \( 80 \) sur \( 100 \) mais bon c'est \( 80 \% \) de \( 25 \) qu'on veut comment va-t-on traduire la fin de la phrase \( 2,25 \) alors pour cela on va revenir à quelque chose de beaucoup plus simple si je te dis le double de \( 3 \) qu'est ce que tu vas faire tu vas prendre le double qui va donc faire deux fois \( 3 \) ça c'est le double de \( 3 \) si je te dis le triple de \( 7 \) est ce que tu vas faire le trip \( 3 \) fois secte et bien ceux de ici correspond en fait à un produit à une multiplication ce qui signifie que ici si on veut les \( 80 \) centièmes \( 2,25 \) eh bien on va faire \( 80 \) \( 100 \)e fois \( 25 \) et là on a traduit cette phrase en un calcul \( 80 \) sur \( 100 \times 25 \)

on a lu en plus tout à l'heure que \( 80 \) sur \( 100 \) ça s'écrivait également \( 0,80 \) ou tout simplement \( 0,8 \) finalement il nous reste à faire \( 0,8 \times 25 \)

et si on effectifs ceci est bien on va trouver \( 20 \) tu es bien on a la réponse les \( 80 \% \) de \( 25 \) élèves c'est en fait vingt ans c'est à dire ces vingt élèves ce qui veut dire que dans le contexte de ce sondage est bien vingt enfants sur les \( 25 \) de cette classe devrait aimer les mathématiques conclusion dans ce contexte \( 20 \) enfants sur \( 25 \) devraient aimer les mathématiques alors gelé mis au conditionnel bien évident parce que ceci ça reste purement théorique on nous dit au départ \( 80 \% \) d'un groupe mais c'est pas pour autant que dans une classe choisie on aura cette même proportion ça sera peut-être même plus et d'ailleurs dans ta classe combien d'enfants aime les mathématiques cette séquence est terminée