EXERCICE : Effectuer des calculs avec des priorités (1)

Comment faire un calcul avec des priorités opératoires en 5ème ?

[Musique] Bonjour ! Dans cette vidéo, tu vas pouvoir t'entraîner à effectuer des calculs avec des priorités. Si jamais cet exercice te pose des difficultés, à tout moment, tu pourras cliquer sur le lien SOS ici à droite. Il te mènera vers une autre vidéo où te sera expliqué plus en détail tout le principe de la méthode. Ici, on va aller un peu plus vite dans la correction. Je te laisse donc prendre connaissance du premier calcul, mettre la vidéo en pause pour l'effectuer. Correction. Alors, premier calcul et bien on a donc à faire \( 8 + 2 \times 5 + 9 / 3 \). En réalité, j'ai très très mal lu cette expression parce que j'ai pas marqué de pause au niveau des priorités opératoires. On sait que la multiplication passe avant l'addition et la soustraction aussi d'ailleurs. Et on sait que la division et bien comme la multiplication, elle passe en premier. Alors du coup, il faudrait lire cette expression autrement. Je recommence. \( 8 + 2 \times 5 + 9 / 3 \). Et là, on sent bien que les opérations prioritaires vont ensemble, forment un tout et doivent être donc effectuées en premier. Je vais recopier cette expression en mettant en couleur toutes les opérations qui sont prioritaires. Voilà. Ainsi, on voit bien que \( 2 \times 5 \) et \( 9 / 3 \) forment un tout. Je dois les effectuer en premier. Bah, effectuons-les. \( 2 \times 5 \), ça nous donne \( 10 \). et \( 9 / 3 \) bien ça nous donne \( 3 \). Là maintenant bien je recopie tout ce qui n'a pas servi. Donc le plus ici, le plus qui est ici et le \( 8 \) qui est ici. Tout ça n'a pas servi. Bien pour le reste maintenant je n'ai qu'une suite de termes qui s'additionne. Bien là il y a pas de problème. On peut les effectuer de la gauche vers la droite. \( 8 \) et \( 10 \) ça fait \( 18 \). Je rajoute \( 3 \), ça fait \( 21 \). Voilà pour la première expression. Le résultat est \( 21 \).

Comment calculer une expression avec une soustraction et des multiplications ?

Je te laisse faire la deuxè le deuxème calcul et mettre la vidéo en pause. Correction. Alors le deuxième calcul, on va tout de suite le lire correctement, c'est \( 6 \times 9 - 8 \times 2 \). Bien, comme tout à l'heure, je vais recopier cette expression en mettant les opérations prioritaires en rouge. Voilà donc nos deux produits qui sont prioritaires qui forment un tout. Je les effectue d'abord et bien effectuons-les. \( 6 \times 9 \) ça donne \( 54 \). \( 8 \times 2 \) ça donne \( 16 \). Reste à reporter le moins qui n'a pas encore servi. égal bien. Maintenant, il nous reste à effectuer \( 54 - 16 \). Bien cela ça donne \( 38 \). \( 38 \) est le résultat de notre deè calcul.

Dans quel ordre calculer une multiplication et une division qui se suivent ?

Je te laisse donc poursuivre avec le troisème calcul et mettre la vidéo en pause. Correction. Alors le 3è calcul nous dit qu'il faut effectuer \( 18 - 4 + 2 \times 9 / 3 \). Et oui, ici l'opération prioritaire est une double opération puisque j'ai à la fois une multiplication et une division. Tout ça forme un tout qu'on doit effectuer en premier. Alors, on va déjà commencer à s'attacher à travailler sur ce petit morceau d'expression rouge et on verra après ce qu'on fait avec les opération qui ne sont pas prioritaires. Alors, on ne regarde que \( 2 \times 9 / 3 \). Qui est prioritaire là-dedans ? Et bien, quand on a des multiplications et des divisions qui se suivent, on effectue les calculs de la gauche vers la droite. Bien, allons-y. Alors, \( 2 \times 9 \), ça fait \( 18 \). et le résultat divisé par \( 3 \), c'est-à-dire \( 18 / 3 \), ça me donne \( 6 \). Autrement dit, toute cette expression là, toute l'expression rouge est tout simplement égale à \( 6 \). Et bien pour le reste, je le recopie. Je le recopie puisque ça n'a pas servi. Le plus il tombe \( - 4 \) et j'ai encore ici le \( 18 \) qui arrive. Il me reste donc à effectuer \( 18 - 4 + 6 \). Bien là on a plus de priorité et de nouveau en l'absence de priorité on effectue les calculs de la gauche vers la droite. Soit \( 18 - 4 \) \( 14 \) je rajoute \( 6 \), j'obtiens \( 20 \). Et bien \( 20 \) c'est le résultat du calcul C.

Comment résoudre un long calcul avec plusieurs priorités opératoires ?

Reste le calcul D. Bien une dernière fois je te laisse l'effectuer. Mettre la vidéo en pause. Correction. Alors là, il y en a du monde qui est qui est prioritaire. Alors, ce calcul se lirait de la façon suivante. \( 50 / 5 + 72 / 8 \times 3 \). J'ai ici une grande priorité et là une très grande priorité avec une division et une multiplication qu'on va effectuer comme on l'a fait pour le calcul précédent. Alors \( 50 / 5 \), pas de problème, ça fait \( 10 \). \( 72 / 8 + 3 \), c'est un peu plus compliqué. Alors, on commence déjà par effectuer donc toujours de la gauche vers la droite \( 72 / 8 \). Ceci fait \( 9 \). \( 9 \) donc le résultat que je multiplie par \( 3 \) et j'obtiens \( 27 \). Du coup, le calcul qu'il me reste à faire c'est \( 10 + 27 \). \( 10 + 27 \) pose pas de problème, c'est \( 37 \). Résultat du calcul D \( 37 \). Et cette séquence est terminée.