Effectuer des calculs avec des priorités (1)
Comment faire un calcul avec addition et multiplication en 5ème ?
bonjour dans cette vidéo tu vas apprendre à effectuer des calculs en respectant des priorités alors pour comprendre regardons déjà le premier exemple \( 3 + 4 \) mtipli par \( 6 \) en réalité je l'ai très mal lu cet exemple je vais t'expliquer tout de suite pourquoi dans ce calcul et bien on pourrait dire on a une addition suivie d'une multiplication on adopte la règle qui dit qu'il faut effectuer les calcul de la gauche vers la droite ceci est faux ici pourquoi parce que cette règle ne serait vraie que si par exemple j'avais des additions et des soustractions mais dès qu'on mélange des additions avec des multiplications ce n'est plus vrai car une nouvelle règle apparaît qui te dit que la multiplication est effectuée avant les additions et les soustractions la multiplication forme un tout le produit ici forme un tout qu'on ne peut pas défaire sans l'avoir effectué et bien on pourrait dire ici que c'est un petit peu comme si on avait notre multiplication avec ces deux bras ce qui veut dire que si j'effectue \( 3 + 4 \) j'arrache ici un bras à la multiplication je n'ai pas le droit de le faire je dois d'abord effectuer la multiplication ce qui veut dire que l'exemple que j'ai lu tout à l'heure je devrais le lire plutôt tr \( 3 + 4 \times 6 \) pour bien préciser que \( 4 \times 6 \) forme un tout et que je dois l'effectuer en premier et bien si je dois l'effectuer en premier effectuonsle en premier je vais donc commencer par faire \( 4 \times 6 \) qui fait \( 24 \) et ensuite seulement je vais effectuer \( 3 + 24 \) et ceci sans qu'il y ait de parenthèses ceci est vrai sans avoir ici un couple de parenthès à partir de maintenant dès que tu vois une multiplication tu l'effectues en premier bien pour le reste tu sais faire bien \( 3 + 24 \) donne \( 27 \) et on en a terminé pour le premier exemple
Comment calculer une expression avec plusieurs multiplications ?
passons au deè alors au deuxème exemple on le voit j'ai ici un petit couple qui me donne une multiplication et là également et bien la règle reste la même même si on a un produit à un produit à droite ceci forme un tout je n'ai donc pas le droit de le casser j'écris les deux bras \( 4 \) et \( 7 \) qui sont les deux bras de ma multiplication ceci forme également un tout je n'ai pas le droit de le casser non plus \( 3 \times 2 \) forme un tout j'ai donc là deux produits que je devrais effectuer simultanément c'est dire je peux les effectuer en même temps il n'y a pas de priorité entre l'un et l'autre puisquil ils sont tous les deux séparés donc je peux effectuer ici \( 4 \times 7 \) qui me donne \( 28 \) et je peux effectuer \( 3 \times 2 \) qui me donne \( 6 \) et en aucun cas j'ai le droit d'effectuer \( 7 - 3 \) en premier parce que sinon et bien je vais arracher un bras à gauche et arracher un bras à droite donc j'ai effectué mon \( 4 \times 7 \) qui me donne \( 28 \) mon \( 3 \times 2 \) qui me donne \( 6 \) à partir de là je n'ai plus de multiplication ben je peux tranquillement finir mon calcul \( 28 - 6 \) = à \( 22 \) et c'est terminé
La division est-elle prioritaire sur la soustraction en 5ème ?
passons au dernier calcul tiens une division et bien la règle que j'ai annoncé tout à l'heure sur la multiplication reste vrai sur la division tu verras avec le temps que toutes les règles qui sont vraies pour l'addition sont vraies pour la soustraction toutes les vrais toutes les règles pardon qui sont vraies pour la multiplication sont vrais pour la division ces opérations sont parfait lié tu le comprendras avec un peu plus de recul donc ce que je mettais ici mon petit bonhomme avec ses deux bras et bien je peux le mettre également sur la division pas question d'effectuer \( 52 - 8 \) c'est interdit je dois d'abord effectuer \( 8 / 2 \) qui est absolument prioritaire ceci sans parenthèse bien effectuonsle \( 8 / 2 \) qui donne \( 4 \) et maintenant je vais pouvoir donc effectuer \( 52 - 4 \) bien \( 52 - 4 \) c'est facile ça fait \( 48 \) \( 48 \) c'est le résultat du calcul C et cette séquence est terminée
