Résoudre un problème avec la division euclidienne (2)

Comment savoir quand utiliser une division euclidienne dans un problème de maths en 5ème ?

[Musique] bonjour dans cette vidéo tu vas pouvoir apprendre à résoudre un problème en faisant intervenir quotient et reste on va donc parler ici de division euclidienne l'histoire nous raconte que sur une plaque de cuisson il est possible de répartir \(16\) bradl alors les bredalas ce sont des petits gâteaux tels celui ci qui sont souvent fabriqués au moment de noël et qui sont absolument délicieux et se trouve que notre amie isabelle a préparé de la pâte qui va lui permettre de réaliser \(147\) petit breydel tel celui que je viens de vous montrer la question et les questions plutôt sont combien de plaques de cuisson entière pourra-t-elle remplir et ensuite combien lui ment crée-t-il de breydel pour remplir une dernière plaque de cuisson ce qui signifie que l'ensemble de ces breydel un devons certainement pas suffire pour remplir parfaitement toutes ces plaques de cuisson

Comment modéliser un problème de partage avec une division ?

alors déjà commençons par répondre à la première question et à calculer le nombre de plaques de cuisson entière qui vont être remplies alors on comprend bien ici qu'ont à \(147\) breydel voilà donc c'est un petit schéma je n'ai évidemment pas représenter les \(547\) bredalas ils sont ici il existe des petits gâteaux de ce type de toutes sortes en forme des toiles de coeur et c est ce qu on voudrait donc c'est sachant qu'on d'un \(147\) breydel à cuire on voudrait les placés maintenant sur des plaques de cuisson sachant que chaque plaque peut contenir \(16\) petits gâteaux donc \(16\) pour celle ci seize pour celle ci seize pour celle ci et cetera j'ai pas représentés non plus toutes les plaques de cuisson en tout cas on sait que c'est à chaque fois par lot de \(16\) petits gâteaux ce qui veut dire qu'il faudrait partager ses \(147\) bretel en paquets de \(16\) de cette façon là je pourrais remplir toutes les plaques donc partagé \(147\) en \(16\) cela signifie qu'il faudrait diviser \(147\) par \(16\) et là je pourrai ainsi déterminer le nombre de plaques de cuisson

Comment poser et calculer une division euclidienne avec reste ?

alors commençons déjà par diviser \(147\) par \(16\) alors c'est peut-être la division la plus simple à poser mais bon on va voir quand même que on va s'en sortir dans \(147\) combien de fois \(16\) bon bah on sait que \(10 \times 16\) va donner \(160\) finalement on est un peu au dessus avec \(10\) mais pas beaucoup ce qui veut dire qu'on pourrait tenter \(9\) on verra bien si c'est rob en descendre à \(8\) mais en tous les cas on peut tenter \(9\) donc on va supposer que dans \(147\) je peux mettre \(9\) fois \(16\) et on va poser neuf fois \(16\) alors \(9 \times 16\) x c'est facile ça donne \(54\) j'écris \(4\) je retiens \(5\), \(9 \times 1\), \(9\) et le \(5\) que j'ai retenu \(14\) j'écris \(14\) donc finalement \(9 \times 16\) s'adonne \(144\) cas on voit qu'on arrivait que ça passait il ya bien deux fois c'est ce dont \(147\) donc j'ai plus maintenant qu'à soustrait soustraire \(147\) et \(144\) et je trouve \(3\)

Quelle est la différence entre le quotient et le reste d'une division euclidienne ?

alors qu'est ce que cela signifie que \(147 / 16\) est égal à \(9\) alors ceci c'est une division euclidienne on le rappelle qui se traduit par dans \(147\) je peux met \(9\) fois \(16\) ceci c'est le caution mais j'ai pas complètement rempli les \(147\) il m'en reste \(3\) donc au niveau de meubles de mes petits gâteaux je rappelle que je voulais faire des lots de \(16\) la question est combien j'ai de l'eau de cesse dans \(147\) la réponse et j'en ai \(9\) genf lot de \(16\) parce que dans son \(47\) le met \(9\) fois \(16\) j'ai donc neuf plaque de cuisson ici avec à chaque fois \(16\) gâteau dessus reste \(3\) ça on verra après c'est pour la deuxième question en tous les cas on a la réponse combien de plaques de cuisson entière et bien la réponse est la j'ai \(9\) plaque de cuisson entière avec \(16\) gâteau à chaque fois isabelle pourra donc remplir \(9\) plaque de cuisson

Comment calculer ce qu'il manque pour compléter un groupe après une division euclidienne ?

on peut s'attaquer à la deuxième question et maintenant de savoir combien ils manquent de braid à l'heure pour pouvoir remplir une dernière plaque de cuisson et ça c'est pas bien difficile c'est ce nombre qui va nous le donner c'est le reste car on a dit tout à l'heure en remplissant toutes nos plaques de cuisson no9 plaque de cuisson formé de \(16\) gâteau on n'a pas tout prix on a pris \(9 \times 16\) c'est-à-dire \(144\) on a utilisé \(144\) gâteau mais il en reste \(3\) essais \(3\) gâteaux pour l'instant ne sont pas sur une plaque de cuisson la question est combien faudrait-il rajouter en plus de petits gâteaux pour avoir une nouvelle plaque de cuisson une nouvelle plaque de cuisson ses \(16\) gâteau on en a déjà \(3\) combien il en manque \(16 - 3\) tout simplement et bien \(16 - 3\) ça fait \(13\) isabelle devrait encore fabriquée \(13\) petits breydel il manque \(13\) breydel pour remplir une dernière plaque et comme tu le vois moi en attendant bien je vais terminer les miens