Construire l'image d'une figure par une symétrie centrale (4)

Comment construire le symétrique d'une figure sur un quadrillage en 5ème ?

bonjour dans cette vidéo tu vas apprendre à construire le symétrique d'une figure par rapport à un point donc il s'agit ici d'une symétrie centrale cette vidéo fait donc partie d'un ensemble de quatre vidéos je t'invite à les visualiser si tu le souhaites en cliquant sur le lien ici à droite tu tomberas sur la playlist qui les héberge ici on va travailler sur papier quadrier l'exercice est un petit peu différent que sur feuille blanche enf bien sûr à condition que les points dont on veut tracer l' symétrique se trouvent sur les nœuds du quadrillage on le voit c'est bien le cas ici on veut construire un triangle \(ABC\) enfin le symétrique d'un triangle \(ABC\) et les points \(A\) \(B\) et \(C\) se trouvent bien sur le nœud du cadrillage alors comment faire bien pour construire le symétrique d'un triangle le principe reste le même que sur feuille blanche un triangle c'est TR point on va donc construire les symétriques des trois sommets du triangle le symétrique de \(A\) le symétrique de \(B\) puis le symétrique de \(C\) quand on aura les trois symétriques il suffira de les relier ces trois points et on obtiendra tout le triangle symétrique

Comment trouver le symétrique d'un point en comptant les carreaux ?

alors bien on va commencer on va commencer par un point par contre là la méthode va changer par rapport à la méthode sur feuille blanche on va s'appuyer sur les lignes du quadrillage commençons par le point \(A\) déjà ce qu'on peut dire c'est que le point \(A\) va se trouver son symétrique plutôt va se trouver de l'autre côté de haut donc on sait à peu près qu'il va trouver dans cette zone- là avec précision où ça et bien on va tracer un petit chemin qui va de \(A\) à \(O\) en suivant les lignes du cadrillage et ce petit chemin on va le répéter de l'autre côté de haut pour cela et bien on va compter tout simplement compter combien de carreaux on fait vers le haut vers le bas ou vers la gauche ou vers la droite et bien comptons regardons on va partir de \(A\) on va rejoindre \(O\) on descend on commence par descendre de 1 2 3 carreaux puis ensuite qu'est-ce qu'on fait ensuite on va vers la droite on va vers la droite de 1 2 carreaux on est donc descendu de trois carreaux vers le bas et deux carreaux vers la droite pour rejoindre haut et bien on va faire strictement la même chose de l'autre côté de haut c'est normal puisque les points sont symétriques bien refaisons ce chemin de l'autre côté je descends je suis en haut maintenant je descends de trois carreaux et je vais vers la droite de deux carreaux terminé là où je m'arrête j'ai le point \(A'\) trois carreaux bas deux carreaux droite me renvoie le point \(A'\)

Comment tracer l'image d'un triangle par une symétrie centrale ?

on va faire la même chose maintenant pour le point suivant on va partir de \(B\) alors là il y a un peu plus de chemin on voit qu'on va se retrouver tout en bas à gauche mais on va compter 1 2 3 4 5 6 7 carreaux vers le bas 1 2 3 4 5 6 carreaux vers la gauche on a donc fait 7 car bas 6 Caraux gauche on refait la même chose en dessous de haut 7 Carau bas 6 Caraux gauche et on trouve note symétrique le point \(B'\) le point \(B'\) donc se trouve bien comme prévu de l'autre côté de haut alors des fois quand on fait ça ça vaut le coup de vérifier et de recomter si on s'est pas trompé parce que là il y avait quand même pas mal de carreaux à compter et bien maintenant on finit avec notre point \(C\) pour le point \(C\) on voit peu pr où il se trouve qu'est-ce qu'on fait ben on commence par descendre deun carreau 1 2 3 4 et 5 carreaux gauche un carreau bas 5 Carau gauche je fais exactement la même chose de l'autre côté un Carau bas et 5 Carau gauche je trouve bien mon point \(C'\)

Comment terminer la construction d'une figure symétrique ?

on a trouvé les positions des trois sommets de notre triangle symétrique reste plus maintenant qu'à relier ces trois sommets donc on relie et bien on commence par \(B'C'\) ça n'a pas d' importance de toute façon on peut le faire dans n'importe quel ordre on poursuit avec \(A'C'\) et on finira par le dernier côté pour obtenir notre triangle symétrique donc tu as bien compris le principe il suffit de se placer sur le sommet dont on veut le symétrique de tracer des lignes on peut les tracer si on veut des lignes qui suivent les carreaux et qui rejoignent le centre de symétrie on reproduit ce même chemin de l'autre côté du centre de symétrie et on obtient le point symétrique voilà cette séquence est terminée on a nos deux triangles symétriques l'un de l'autre