Construire l'image d'une figure par une symétrie centrale (2)

Comment construire l'image d'une figure par symétrie centrale en 5ème ?

bonjour dans cette vidéo tu vas apprendre à construire le symétrique d'une figure par rapport à un point il s'agit donc d'une symétrie centrale alors cette vidéo fait partie d'un ensemble de quatre vidéos pour visualiser les autres il te suffit de cliquer sur le lien à droite celle-ci est d'un niveau un petit peu au-dessus pour une construction sur feuille blanche puisque on va le voir tout de suite et bien notre centre de symétrie se trouve dans le triangle c'est une situation un petit peu particulière puisque il va falloir et bien construire des traits de construction qui vont chevaucher le triangle et son symétrique donc il faut être bien constr bien bien concentré et bien s'appliquer à faire pas à pas tous les éléments de la construction

Quelle est la méthode pour construire le symétrique d'un triangle ?

et pour cela on se rappelle que pour construire le symétrique d'un triangle cela revient à construire les symétriques des trois sommets du triangle je vais donc construire le syétrique de \( A \) le symétrique de \( B \) et le symétrique de \( C \) alors on va commencer ben on va choisir un des sommets et puis après \( B \) on fera on fera les deux autres ça n'a pas d'importance ça n'a pas d'importance de toute façon donc on commence par le sommet \( A \)

Comment tracer le symétrique d'un point avec un compas ?

et pour construire le symétrique de \( A \) on trace une demi- droite issue de \( A \) mais qui passe par haut c'est normal puisque le symétrique va se trouver de l'autre côté du point \( O \) alors de l'autre côté où ça j'en sais rien c'est pour ça que je trace une demi- droite assez longue et pour savoir où se trouve \( A' \) donc le symétrique je reporte la longueur à au compas je mets le compa sur \( A \) et de l'autre côté je reporte cette longueur de cette façon-là je trouve mon point \( A' \) de façon que \( AO \) soit égal à \( OA' \) on le voit là c'est codé sur la figure

Faut-il utiliser une règle ou un compas pour faire une symétrie centrale ?

et si tu as compris une fois bah tu as compris trois fois on va refaire maintenant exactement la même chose mais avec \( B \) et avec \( C \) donc pour \( B \) c'est une demi- droite issue de \( B \) qui passe par \( O \) de la même manière que tout à l'heure je prends la longueur \( BO \) je la reporte de l'autre côté du point haut donc toujours au compas on peut le faire à la règle également en mesurant ça marche très bien faut juste être bien précis hein ici au compa c'est un peu plus propre c'est une construction bien bien précise donc on préfère en général le faire au compa donc voilà ici on a le point \( B' \) tel que \( BO \) é=al \( B' \) je code également et puis on finit avec le troisième point le point \( C \) toujours pareil je me positionne sur \( CO \) je pars de \( C \) puisque c'est la demi-droite issue de \( C \) je trace cette demi-droite suffisamment longue alors là ça va aller un peu plus loin pour trouver \( C' \) et pour trouver la position exacte de \( C' \) comme tout à l'heure je prends la longueur \( CO \) je la reporte de l'autre côté du point \( O \) voilà un petit arc de CERC qui intercepte à droite et je trouve mon point \( C' \)

Comment relier les sommets pour tracer la figure symétrique finale ?

et bien G \( A' \) GB \( B' \) GC \( C' \) j'ai donc les trois sommets de mon triangle symétrique et bien le symétrique du triangle \( ABC \) c'est le triangle \( A'B'C' \) qu'il me suffit maintenant de tracer donc là il faut être très vigilant il faut bien partir des sommées symétriques on commence par \( A'B' \) je trace le premier côté voilà on poursuit par exemple avec \( B'C' \) j'obtiens ainsi le deuxième côté parfait et on finit on voit notre triangle qui est en train d'arriver avec \( A'C' \) le dernier côté voilà et on a notre triangle \( A'B'C' \) symétrique de \( ABC \) par rapport au point \( O \) voilà le résultat alors quand le point haut est à l'intérieur sur des triangles ça forme toujours une étoile voilà cette séquence est terminée