Découvrir les nombres relatifs

Qu'est-ce qu'un nombre entier et un nombre décimal en maths ?

bonjour dans cette vidéo tu vas découvrir les nombres relatifs alors avant de parler de nombres relatifs je vais parler de nombres tout courts plus précisément on va commencer par les nombres entiers parce que c'est les plus simples c'est ceux que tu connais le mieux depuis le plus longtemps les nombres entiers c'est quoi bah c'est \(1\) \(2\) \(3\) \(10\) \(100\) un million et cetera ce sont des nombres qui permettent de compter des objets bien par exemple de compter combien tu as de crayon dans ta trousse de compter combien de tu as de chocolat de compter combien tu as d'amis bon bien que les amis ne soient pas des objets mais enfin peu importe euh et donc ceci permet donc de vraiment de dénombrer de compter mais euh très vite on s'est rendu compte que ceci ne suffisait pas à tout compter par exemple tu vas dans un magasin tu vois une étiquette de prix il est écrit \(2,50\) € ou \(2,50\) € ah qu'est-ce que ça veut dire bien ça veut dire ni \(2\) ni \(3\) € c'est pas \(2\) € de façon entière c'est pas \(3\) € de façon entière non plus c'est juste entre les deux bien c'est \(2\) € plus encore la moitié d'un € on est là obligé de couper les entiers et bien \(2,50\) € ou \(2,50\) € cela s'appelle un nombre décimal c'est cette autre famille de nombres qui comporte des virgules \(2,1\) \(7,3\) \(2,683\) et cetera jusque là tu as travaillé avec tous ces nombres là et puis là encore très vite on s'est rendu compte qu'on avait besoin d'une autre famille de nombres qui s'appelle donc les nombres relatifs que je vais te présenter tout de suite et pour cela et bien tu vas avir répondre à trois questions

Comment lire une température sur un thermomètre en maths ?

alors pour cette première question et pour introduire le truc je vais donc te projeter ici ce qui s'appelle un thermomètre qui permet donc de mesurer la température tu connais bien et donc au fur et à mesure que la température va baisser tu vas le constater je vais te demander quelle est la température indiquée par le thermomètre et on va en profiter pour introduire donc différentes familles de nombre alors là le thermomètre pour l'instant il est bloqué il est sur combien première question bien il suffit de regarder jusqu'où le petit bandeau bleu monte donc celui qui indique la température tu regardes son maximum et on voit ici donc que euh ce petit bandeau bleu s'arrête à \(3\) ce qui veut dire que actuellement la température est de \(3\)°g c'est bien ça donc à la première question il fallait répondre \(3\)°g alors \(3\)° ça s'écrit avec un petit rond ici comme pour les angles mais pour bien euh se rappeler qu'il s'agit euh des degrés qui permettent de mesurer des températures donc l'unité ici c'est pour les températures degrés avec un petit C qui signifie Celsius du nom du savant Celsius il existe une autre façon de mesurer les températures en degrés Fahrenheit en particulier dans les pays anglo-saxons bah comme l'Angleterre hein

Quel est le premier nombre entier en mathématiques ?

alors bien continuons notre petite histoire et puis euh le soir arrive il commence à faire de plus en plus froid et tu le vois la température est en train de diminuer elle diminue et on va faire une petite pause et deuxè question et bien quelle température fait-il maintenant je te laisse y répondre et tu vois clairement je pense que le grand bandeau bleu ici c'est'est à arrêter sur le zéro et bien tout simplement parce que il fait \(0\)°gr alors je n'ai pas parlé du \(0\) tout à l'heure mais le \(0\) tu le connais également depuis longtemps \(0\) est un nombre entier c'est même le premier nombre entier dans toute la famille des nombre entier alors voilà l'histoire pourrait s'arrêter là mais comme je te l'ai dit tout à l'heure on a eu besoin d'une nouvelle famille de nombres tous les nombres qu'on a notés jusqu'ici enfin il y en a que deux hein ce sont des nombres positifs \(0\) est un nombre positif \(3\) est un nombre positif s'il avait fait \(7\) degrés \(7\) serait un nombre positif donc en gros tous les nombres que tu connais jusqu'à aujourd'hui s'appelle des nombres positifs

Qu'est-ce qu'un nombre négatif en 5ème ?

mais la température continue à à baisser tu le vois elle descend elle descend elle descend on va faire une petite pause et regarder où elle s'est arrêté cette température s'est arrêtée en dessous de zéro elle s'est arrêté \(4\) unités en dessous de zéro il faut bien lui donner un nom à à cette température il faut bien pouvoir l'exprimer et bien pour l'exprimer on va dire dans un premier temps qu'il fait \(4\) degrés en dessous de zéro mais on va l'écrire autrement et comment tu écrirais ça c'est la trème question que je te pose et bien on l'écrira \(-4\) \(-4\) ceci est un nombre négatif alors comme ici on parle en degré on va rajouter l'unité derrière comme pour les deux précédents \(-4\)°g \(-4\)°gr est un nombre négatif qui rentre dans une nouvelle famille de nombrees les nombres qui sont tous inférieurs à \(0\) si l'histoire continuait et que la température continuait à baisser et bien on s'enfoncerit de plus en plus dans la famille des nombres négatifs \(-7\) \(-8\) \(-10\) en hiver dans le nord de la France ça peut descendre jusqu'à \(-15\) voire rarement jusqu'à \(20\) degrés et bien \(-20\) est également un nombre négatif

Est-ce que le chiffre zéro est un nombre positif ou négatif ?

alors la question est revenons à note zé est-ce que \(0\) est un nombre négatif bah d'après ce que j'ai dit tout à l'heure non puisque \(0\) est positif je l'ai dit avant oui mais \(0\) est une exception parce que \(0\) est tout pile la barrière entre les nombres positifs et les nombres négatifs et bien \(0\) peut être considéré à la fois comme un nombre positif mais également comme un nombre négatif ce qui fait que tu aurais tout à fait le droit ici de mettre un petit moins devant le \(0\) alors je te rass ça ne se fait pas en général on le met pas mais on pourrait le mettre si on le souhaitait

Qu'est-ce qu'un nombre relatif en 5ème ?

pour finir j'ai parlé en introduction de cette vidéo des nombres relatifs alors c'est quoi les nombres relatifs et bien c'est tous les nombres à partir de maintenant ce sont les nombres qui sont soit positifs soit négatifs voilà la nouvelle famille des nombres relatifs et cette séquence est terminée