Construire un diagramme circulaire

Qu'est-ce qu'un diagramme circulaire et à quoi ça sert ?

bonjour dans cette vidéo tu vas apprendre à construire un diagramme circulaire alors avant d'expliquer ce qu'est un diagramme circulaire on va déjà lire notre énoncé rapidement on te dit que le tableau donc qui est ici présente la répartition des groupes sanguins des élèves d'une classe bon par exemple des élèves du groupe O j'en ai \(13\) l'effectif est de \(13\) on voudrait donc représenter ces effectifs dans dans un diagramme circulaire bon qu'est-ce que c'est qu'un diagramme circulaire je vais en représenter un à main levée rapidement après on va faire ça proprement bah circulaire donc c'est un cercle où et bien on a construit des pars et chaque part et bien correspond à un des effectifs ou une fréquence si on a les résultats en terme de fréquence et la taille de la part est proportionnelle à l'effet par exemple des élèves du groupe AB j'en ai que \(1\) on sait déjà que la part sera toute petite par contre des élèves du groupe O j'en ai \(13\) alors là évidemment ça sera une très très grande part dans notre diagramme circulaire

Comment calculer l'angle d'un diagramme circulaire en 4ème ?

la question qu'on peut se poser c'est bien mais quelle est cette taille comment comment la mesurer et bien on le voit bien ici il s'agit d'une ouverture et le plus simple pour arriver à construire parfaitement cette part c'est d'utiliser un angle et donc de faire des mesures en degrés si j'arrive à savoir combien de degrés j'ai pour ma part et bien j'aurais plus qu'à construire mon angle et j'auraiis donc la part correspondante donc ce qu'il faudrait faire en réalité c'est transcrire à chaque fois le nombre de degrés correspondant à chaque part alors ce qu'on va faire c'est qu'on va préparer ici une nouvelle ligne où on va mar degrés et on va calculer à chaque fois les degrés correspondants je vais t'expliquer comment voilà qui est prêt alors comment faire maintenant

Combien de degrés fait un cercle entier pour un diagramme ?

bien ce qu'on a dit tout à l'heure c'est que évidemment ces pars seront proportionnelles aux effectifs on a là donc ici un tableau de proportionnalité et on sait compléter un tableau de proportionnalité à condition soit d'avoir ici le coefficient de proportionnalité c'est pas le cas enfin pas encore soit d'avoir une colonne pleine avec deux nombres l'un en dessous de l'autre qui nous permettrait de travailler c'est pas le cas non plus alors c'est pas le cas mais c'est presque le cas parce qu'on va pouvoir avoir quand même une colonne complète c'est justement la colonne total déjà un truc c'est que ça je peux le calculer je peux calculer facilement l'effectif total bien je connais les effectifs particuliers il suffit de faire la somme \(13\) du groupe O + \(10\) du groupe a ça fait \(20\) \(23\) et encore \(4\) du groupe B ça fait \(27 + 1\) ça fait \(28\) j'ai de cette façonl l'effectif total \(28\) ce qu'il faudrait maintenant c'est avoir la correspondance en degré et bien ça c'est facile parce que \(28\) c'est toute la classe c'est tout le monde c'est les \(100\%\) il y a pas d'exception c'est-à-dire que les \(28\) ça va être tout le disque en entier toutes les parts vont faire V représenter les \(28\) et tout le disque en entier ça fait combien de degrés bah on sait que un demi-disque c'est un angle plat ça fait \(180\) plus l'autre demi-disque \(180\) aussi donc finalement ça fait \(180 + 180\) résultat \(360\) \(360\) je suis sûr que tu connaissais la réponse avant que je l'explique tu as certainement rencontré déjà des manèges qui s'appelaient \(360^\circ\) ou dans des cinémas euh vision \(360^\circ\) c'est-à-dire ça fait tout le tour \(360^\circ\)

Comment trouver le coefficient de proportionnalité pour les angles ?

et bien ça c'est parfait parce que à partir de maintenant je vais effacer on va pouvoir calculer chaque case ici dans mon tableau de proportionnalité vu que j'ai ici et bien la possibilité de calculer le coefficient de proportionnalité et bien déterminons le coefficient de proportionnalité c'est-à-dire quel nombre mtip par \(28\) me donne \(360\) bien ça ce qui fait le coefficient de proportionalité si je multiplie tous les nombres de la première ligne par le coefficient je trouve tous les nombres de la deè ligne donc en particulier si je multiplie \(28\) par ce nombre je dois trouver \(360\) quel est ce nombre quel est le nombre qui multip par \(28\) donne \(360\) réponse chemin inverse \(360\) div par \(28\) alors divisons \(360\) par \(28\) et regardons combien ça fait bah si on divise \(360\) par \(28\) on trouve une valeur approché \(12,8 \ 5 \ 7\) bon et cetera c'est dommage on pouvait espérer tomber sur une valeur exacte bon et ben tant pis ça arrive très souvent en gestion de données en statistique de pas tomber sur la valeur qu'on espère mais c'est pas grave parce que l'idée ici c'est pas d'obtenir la valeur exacte c'est d'obtenir une valeur ici assez précise pour pouvoir construire notre diagramme au degré près donc je vais pouvoir prendre une valeur approchée même si j'ai pas une valeur exacte suffit juste que je prenne suffisamment de décimal pour avoir quelque chose quand même de correct au niveau de mes euh angles pour représenter ça correctement après sur mon diagramme circulaire donc on va prendre une valeur approchée bon pour être tranquille on va prendre deux chiffres après la virgule donc arrondir au centiè alors \(12,857\) donc \(8\) \(5\) donc on reste à \(5\) ou on passe à \(6\) vu que j'ai un \(7\) derrière on passe à \(6\) on passe à \(6\) pardon donc on va prendre \(12,86\) comme valeur approchée et donc ici je vais pouvoir noter comme coefficient de proportionnalité \(12,86\)

Comment calculer la mesure de l'angle pour chaque valeur ?

et maintenant et bien je vais compléter une après l'autre toutes les valeurs correspondantes en degré pour chacune départ on commence par O et bien pour o je vais faire donc \(13\) x par \(12,86\) j'effectue ça et je trouve alors \(167,18\) et cetera alors on va arrondir ça au degrés parce que déjà 10è de degré c'est pas possible avec le rapporteur le degré c'est déjà quelque chose de bien précis sur la taille d'un cahier donc on va arrondir ça au degré donc \(167,18\) B on peut mettre \(167^\circ\) pour la part du groupe continuons avec la part du groupe A on va donc faire \(10\) m par \(12,86\) alors ça donne \(128,6\) bien on va mettre \(129\) ensuite \(4\) x \(12,86\) on trouve là \(51,44\) \(51\) et enfin \(1\) x \(12,86\) bah ça ça fait \(12,86\) qu'on peut donc arrondir à \(13^\circ\)

Comment savoir si mon diagramme circulaire est juste avec les arrondis ?

ok euh on peut faire la somme ici pour voir si on tombe sur \(360\) tout pile ça serait intéressant donc \(167 + 129 + 51 + 13\) \(360^\circ\) c'est bien ça marche on tombe tout pile sur \(360\) alors faut savoir que avec le jeu des arrondis même en prenant une valeur très très précise hein même en prenant la valeur exacte écrite sous forme de fraction il se peut que quand tu arrondisses ici dans le tableau ça marche pas tout pile le total ne fasse pas \(360\) ça sera juste comme quand même mais ça c'est le jeu des arrondis par exemple on arrondit plusieurs fois vers le bas par défaut bah on peut perdre un degré VO si ça arrive il faut équilibrer en général on équilibre sur la plus grande valeur ici c'est pas le cas donc ça tombe bien

Comment tracer un diagramme circulaire avec un rapporteur ?

et bien maintenant c'est parti on va donc pouvoir représenter notre diagramme circulaire par par par alors allons-y et on va donc commencer et bien par tracer un cercle un cercle donc alors la taille ça va dépendre de ton cahier ça n'a pas vraiment d'importance hein bon faut pas qu'il soit trop petit ni trop grand surtout si tu veux le mettre en couleur ensuite quelque chose de raisonnable un rayon de \(3\) \(4\) cm ça paraît ça paraît correct donc on trace notre notre cercle on marque bien le centre puisque on va en avoir tout de suite besoin et on va commencer bien par construire une première part bah on va commencer dans l'ordre on va commencer par construire la part du groupe O alors il faut déjà marquer un premier segment une première limite pour pour notre part donc là ça n'a pas d'importance tu la marques où tu veux sur ton cercle qui est qui est en fait un disque d'ailleurs hein euh tu la marques où tu veux sur ton disque et puis et puis comme ça tu peux commencer donc on va la marqué voilà donc là on a la première limite et maintenant donc euh à l'aide du rapporteur et bien on va commencer par construire une première part de \(167^\circ\) alors une petite on centre le rapporteur voilà on le met bien le éro là où il faut on marque \(167^\circ\) et puis on construit ainsi la deuxième limite de la première part voilà alors on ne marque pas \(167^\circ\) sur la construction parce qu'en fait on s'en fiche que ça fait \(167^\circ\)r ça ça pas d'importance nous ce qui nous intéresse c'est l'effectif pas les degrés correspondants donc si on veut marquer une valeur c'est \(13\) qu'on marque voilà on peut si on a la place également marquer groupe ha ou le mettre à côté bon ça on pourra le faire après l'essentiel c'est qu'au départ il y a un repérage pour pas qu'on s'y perd quand le diagramme sera fini et que euh bien on ne voit plus quelle part appartient à qui alors on arrive éventuellement à les reconnaître proportionnellement ça c'est la plus grande celleel en dessous et cetera mais enfin c'est quand même prudent de les marquer euh de les marquer au fur et à mesure

Quelle est la marge d'erreur tolérée pour un diagramme circulaire ?

alors pendant ce temps-l bien ça avance tu le vois donc pour la deuxième part bien on avait pris appui sur la deuxième limite et de cette façonl bien on a pu construire la deuxième part la troisième part et cetera donc à chaque fois c'est bien tourné la feuille comme ça on a notre angle qui est tourné dans le bon sens c'est plus facile à construire et puis on avance pas à pas pour tout doucement arriver jusqu'au bout et normalement si ta construction est bien faite bien la dernière part doit mesurer \(13^\circ\) alors sache-le c'est pas toujours évident des fois il y a un petit décalage de de \(1^\circ\)gr euh \(1\) degr c'est toléré hein ça passe hein \(2^\circ\)gr bon c'est un peu limite euh ce qui est embêtant ça serait qu'il y ait une erreur de \(2^\circ\)gr sur la dernière partie la plus petite parce que proportionnellement \(2\) degr sur \(13\) c'est beaucoup hein mais bon en général autour de \(1\) degr d'erreur on arrive si on est on est précis on arrive à s'en sortir notre diagramme donc est terminé bah pour le reste alors là je veux pas le faire mais euh tu peux tu peux le mettre en couleur hein mettre une légende enfin voilà bien le présenter pour que c'est ça soit ça soit joli surtout si c'est à faire en devoir maison tu auras tout le temps de bien le présenter en devoir en classe évidemment il faut être et efficace pour pouvoir avancer voilà cette séquence est terminée