Déterminer une médiane dans un tableau

Comment trouver la médiane d'une série statistique dans un tableau en 4ème ?

[Musique] bonjour dans cette vidéo tu vas pouvoir apprendre à déterminer une valeur médiane une médiane dans un tableau ici donc on nous donne le résultat d'un sondage où on a demandé à \(25\) élèves combien de temps il passe à réviser pour un contrôle de maths et on voit ici le les résultats bien par exemple sur la troisième colonne on voit \(66\) ce qui signifie que dans ceux dans cette classe sur les \(25\) élèves il y en a six qui affirment passer une heure à préparer un contrôle la question est donc ici de déterminer la valeur médiane c'est à dire la valeur qui va partager notre série ordonnées en deux groupes de même effectif alors ici il se trouve que notre série et déjà ordonné quand on donne les valeurs sous forme d'une liste ne sont pas toujours ordonner mais là dans ce tableau elles sont ordonnés pourquoi pas parce que on trouve les premières valeurs les huit premières valeurs dans la première colonne ce sont toutes des vingt \(20\) pour la première \(20\) et \(25\) il y en a huit comme ça des ventes c'est à dire qu'il y a huit élèves qui disent avoir travaillé vingt minutes si on écrivait sa sous forme d'une liste on aurait déjà ici \(25-21\) aurait huit comme ça puis ensuite arrivent les valeurs \(60\) donc dans la troisième colonne et là on en compte six donc après notre liste de \(20\) on aurait encore \(60\) \(60\) \(60\) \(60\) \(60\) et \(60\) et on continue comme ça avec les \(90\) puis les \(120\) on voit bien ici donc que toutes nos valeurs sont ordonnées alors c'est bien il y avait déjà pas besoin de le faire

Comment calculer l'effectif total d'une série statistique ?

par contre ce qu'on va avoir besoin vu que notre valeur médiane partage toute cette liste en deux groupes de même effectif il faudrait déjà connaître l'effectif total donc la toute première étape va consister c'est assez facile à calculer l'effectif total de la série \(8 + 6 + 7 + 4\) on effectue tous à \(8\) et \(6\) \(14\) et \(7\) \(21\) et \(4\) \(25\)

Comment déterminer la position de la médiane quand l'effectif total est impair ?

alors sachant ceci maintenant on va appliquer donc la définition de la valeur médiane qui on l'a dit est une valeur qui va partager notre liste en deux groupes et chaque groupe a le même effectif alors l'effectif total il est de \(25\) donc je vais partager \(25\) en \(2\) et là on comprend bien que ça secoue pas bien en deux puisque \(25 / 2\) ça fait 2 5 voix en fait que c'est pas un problème d'ailleurs c'est même un avantage si j'ai 12 5 et 12 5 ce qu'on va faire c'est qu'on va déjà prendre douze valeurs avant et \(12\) valeur après et on verra les deux demies ce qu'on en fait alors \(12\) valeurs pas j'écris donc ici douze valeurs avant et \(12\) valeurs après \(12 + 12\) \(24\) il me reste donc une valeur une valeur entre les deux j'ai donc là l'effectif total de \(25\) \(12 + 1 + 12\) ça me fait bien \(25\) mai ici qu'est ce que je trouve là au milieu entre les deux et qui partagent donc l'ensemble des valeurs en deux groupes de même effectif j'en ai \(12\) ici nous ici eh bien ces notes très fameuse médiane ainsi on respecte bien la définition de la médiane qui partagent donc l'ensemble des valeurs en deux groupes de même effectif on a donc la médiane qui est finalement là qu'arrive t-il après la 12e et bien arrive la 13e valeur donc la médiane c'est la valeur suivante de la douzième c'est à dire à 13e valeur et c'est comme ça qu'on détermine la position de notre valeur médiane c'est très important si on veut la récupérer dans le tableau

Comment lire la valeur de la médiane directement dans un tableau d'effectifs ?

alors allons-y pour récupérer cette treizième valeurs on rappelle que toutes les valeurs sont rangés dans l'ordre croissant même si ça se voit pas bien mais je l'expliqué tout à l'heure donc on va déjà regardé dans le premier paquet le pack est ici de des valeurs \(20\) tu es bien on en trouve \(8\) donc si on en trouve \(8\) on serait à près dans cette zone là on n'a pas encore atteint la 13e valeur donc il faut aller plus loin on va regarder dans le deuxième paquet est le paquet des \(60\) alors là on en a six donc si je fais \(8 + 6\) j'arrive à \(14\) donc dans les deux premiers paquets g14 valeur vu que dans le premier paquet je n'ai pas encore atteint la 13e valeur celle qui m'intéresse et bien forcément vu que avec le deuxième paquet j'arrive à quatorze valeurs cédant le deuxième paquet que je vais trouver ma valeur médiane donc en fait le premier paquet s'arrête à peu près ici je poursuis avec le deuxième paquet je dépasse la valeur médiane et j'arrive ici un peu plus loin donc notre valeur médiane se trouve dans le deuxième paquet la 13e valeur se trouve dans le paquet des soixante eh bien on la note médiane c'est \(60\) on trouve la 13e valeur dans le tableau elle est donc égale à \(60\) le temps médian est donc égale à et bien \(60\) minutes et voilà cette séquence est terminée