Calculer une moyenne pondérée

Comment calculer une moyenne classique en 4ème ?

[Musique] bonjour dans cette vidéo tu vas apprendre à calculer une moyenne et bien ici on te donne les notes de deux élèves et pour chacun on va vouloir calculer la moyenne on va voir que la méthode de calcul ne sera pas la même pour l'un et l'autre alors commençons par les notes obtenues par Léo Léo a obtenu donc des notes qui ne sont pas coefficientés ce qui veut dire que chaque note a la même ance dans le calcul de la moyenne on peut dire que ces notes sont de coefficient \( 1 \) chaque note comptera une fois dans le calcul de la moyenne on verra que pour th ça sera différent et bien dans ce cas si on a à calculer une moyenne de ce type là ça c'est quelque chose que tu sais faire depuis longtemps la technique consiste tout simplement à additionner toutes les notes \[ 15 + 17 + 16 + 14 + 18 + 20 \] et à diviser l'ensemble et bien par le nombre de notes on compte l'effectif total il est de \( 6 \) donc on va être amené à diviser par \( 6 \) bien si tu fais ce calcul tu trouves \( 100 \) en effectuant le total de toutes ces notes que tu as donc à diviser par \( 6 \) \( 100 \) diviser par \( 6 \) ça donne en valeur approché environ \( 16,7 \) la moyenne est environ de 16 7 bien cela signifie en gros hein que si Léo avait eu partout la même note et bien il aurait eu \( 16,7 \) comme note à chaque fois on aurait une série équivalente

Quelle est la différence entre une moyenne simple et une moyenne pondérée ?

alors pour Tho on voit que les notes ont été attribuées d'une autre manière Tho on lui a coefficienté ces notes ce qui veut dire que chaque note n'a pas la même importance n'a pas le même poids dans le calcul de la moyenne n'a pas le même poids on parle d'ailleurs ici de moyenne pondérée on attribue un poids à chaque valeur euh ici par exemple le \( 17 \) il a eu un \( 17 \) on a attribuer le coefficient de \( 2 \) ce qui veut dire qu'il faut considérer qu'il a eu 2 \( 17 \) non pas \( 1 \) mais \( 2 \) même si dans la pratique il en a eu qu'un seul mais dans le calcul de la moyenne on va faire comme s'il en a eu deux des \( 18 \) par contre coefficient \( 1 \) il en a qu'un euh des \( 10 \) Ah bien là des \( 10 \) coefficient \( 4 \) on va faire comme s'il avait eu 4 \( 10 \) dans le calcul de la moyenne et ces nombres là qui sont appelés des coefficients dans un calcul de moyenne on peut les assimiler de manière plus générale à des effectifs des effectifs des \( 17 \) il y en a 2 effectif de D \( 10 \) il y en a 4 effectif de \( 4 \) ce qui veut dire que dans le calcul de la moyenne de to et bien il va falloir tenir compte de ces effectifs

Comment calculer une moyenne pondérée avec des coefficients en 4ème ?

et une moyenne pondérée et bien ça se calcule de la façon suivante des \( 17 \) il y en a 2 et et bien je vais être mené à multiplier \( 17 \) par 2 pour bien compter le prier \( 17 \) et le deuxè \( 17 \) on fait comme s'il y en avait eu de \( 18 \) alors \( 18 \) il y en a qu'un seul donc je rajoute simplement \( 18 \) plus \( 10 \) j'en ai 4 donc il faudrait mettre ici \[ 10 + 10 + 10 + 10 \] faut compter ces 4 \( 10 \) je vais donc faire ici \( 10 \times 4 \) et on va diviser et bien là aussi on ne va pas diviser par trois notes mais on va diviser par l'effectif total ici donc là on est amené à calculer l'effectif total qui est donc égal à \[ 2 + 1 + 4 \] c'est-à-dire à \( 7 \) et dans le calcul de la moyenne bien évidemment on va également diviser par \( 7 \) alors ce si ça donne quand tu fais \( 17 \times 2 \) \( 34 \) + \( 18 \) + \( 10 \times 4 \) \( 40 \) et bien tu trouves \( 92 \) soit \( 92 \) divis par \( 7 \) on divise ça à la calculatrice on peut en donner une valeur approchée qui est de \( 13,1 \) la moyenne de to est de \( 13,1 \)

Pourquoi une note avec un fort coefficient fait-elle baisser la moyenne ?

alors si on regarde d'un peu plus près ça peut paraître étrange quand même parce que \( 13,1 \) par rapport aux notes qu'il a obtenu ça fait pas beaucoup \( 13,1 \) il a eu un \( 17 \) un \( 18 \) et un \( 10 \) on aurait comme ça envie de voir une moyenne supérieure à \( 15 \) mais attention si on devait recopier euh les notes comme elles sont calculées dans la moyenne ça me donnerait ceci 2 \( 17 \) mince 2 \( 17 \) 1 \( 18 \) et 4 \( 10 \) voilà les notes effective qu'a obtenu to dans le calcul de la moyenne et là on voit effectivement que euh les \( 10 \) ont un poids très important dans le calcul de la moyenne on comprend mieux pourquoi sa moyenne n'est que de \( 13,1 \) voilà cette séquence est terminée