Construire l'image d'un point par une translation

Qu'est-ce qu'une translation en géométrie en 4ème ?

[Musique] bonjour dans cette vidéo tu vas apprendre à construire l'image d'un point par une translation alors ici on voudrait construire l'image du point \( A \) par la translation qui envoie \( M \) sur \( N \) c'est ceci c'est ce dernier élément de notre énoncé qui va définir la translation déjà rappelons ce que c'est qu'une translation ben c'est une idée assez simple une trans c'est en réalité un glissement je prends ma figure et je la pousse je la pousse dans une direction donnée un sens donnée et sur une longueur donnée et ceci doit être donc défini par l'énoncé et ceci est défini ici \( M \) sur \( N \)

À quoi sert la flèche dans une translation géométrique ?

alors pour bien le représenter on a l'habitude de construire une petite flèche pour bien montrer comment est défini notre translation notre translation qui envoie donc \( M/N \) ce qui veut dire je peux construire une flèche qui va de \( M \) à \( N \) alors cette idée là n'est pas gadget du tout c'est une idée très importante puisque cette flèche là va porter un nom plus tard on l'appellera un vecteur et un vecteur est un objet mathématique que tu utiliseras plus tard on n est pas encore on va simplement parler ici de flèche ou de translation qui envoie \( M/N \) en tous les cas moi je connais maintenant ma translation qu'est-ce qu'elle fait et bien ma translation elle va pousser n'importe quel objet que je veux translater par donc cette flèche donc elle va pousser n'importe quel objet dans cette direction là la direction qui est donnée par la flèche dans ce sens-l le sens donc aussi qui est donné par la flèche et sur la longueur de la flèche donc je m'arrêterai de pousser quand j'aurais et bien parcouru la même longueur que celle indiquée sur sur la flèche

Comment construire l'image d'un point par une translation en 4ème ?

ce qu'on voudrait nous construire c'est donc image du point \( A \) donc on voudrait pousser le point \( A \) dans la direction le sens et la longueur donnée par la flèche et bien allons-y première des choses qui est donc à faire c'est de construire la parallèle à ma flèche passant par \( A \) vu que la direction elle est donnée par la flèche si je veux pousser \( A \) il faut que je pousse \( A \) dans la même direction donc on commence déjà par construire cette droite parallèle alors on s'embête pas trop on construit simplement un trait juste pour au moins avoir la direction

Comment utiliser un compas pour reporter la longueur d'une translation ?

une fois que notre droite elle est construite bah il faut pas oublier dans quel sens je pousse est-ce que je pousse dans ce sens-là de la droite ou dans ce sens-là bien là encore c'est la flèche qui nous le dit c'est bien dans ce sens-là que la flèche nous le dit donc on va pousser dans ce sens là et on va pousser sur quelle longueur et bien je l'ai dit avant sur la longueur donnée par la flèche pour ça un moyen de reporter une longueur assez pratique c'est d'utiliser le compa donc je prends mon compas je prends la longueur de la flèche je la reporte à partir de \( A \) un petit coup de crayon de l'autre côté et j'obtiens l'image de mon point \( A \) et bien voilà j'obtiens le translaté du point \( A \) on peut lui donner un nom l'appeler \( A' \) l'image du point \( A \) par la translation qui envoie \( M \) sur \( N \) et le point \( A' \) que l'on vient de représenter et cette séquence est terminée