Comprendre les notions de probabilités

Qu'est-ce qu'une expérience aléatoire en probabilités (4ème) ?

[Musique] bonjour dans cette vidéo je vais t'aider à comprendre la notion de probabilité on va s'appuyer sur un petit problème un petit problème un jeu et on va voir au fur et à mesure de ce problème les notions de probabilité qui vont intervenir cette année et le vocabulaire que tu va utiliser en probabilités alors on nous dit qu'on a un sac qui contient \(50\) jetons dont \(20\) jetons sont rouges et \(30\) jetons sont noirs sur certains jetons il est marqué gagner et sont d'autres perdu quand on peut le voir sur le petit schéma on voit par exemple qu'on a des jetons rouge marqué gagner on a un jeu thon rouge marqué perdu et puis pareil pour les noirs avec marc est gagnée ou perdue alors on nous donne la répartition également sur \(15\) thons rouges il est marqué gagnés sur neuf jetons noir il est marqué gagner et on tire au hasard un jeton dans le sac alors avant de lire la première question on peut déjà expliquer ce qu'on fait en fait ce qu'on fait ici ça s'appelle une expérience aléatoire d'expérience aléatoire ou un jeu c'est tout simplement une expérience une activité où a priori on ne connaît pas le résultat vu qu'on tire au hasard un jeton du sac on ne sait pas avant de tirer et avant de regarder le jeton qu'on a tiré si ça sera un jeu thon rouge un jeton noir ou alors ajoute ont marqué gagner et c'est quand on tire un jeton il y a plusieurs possibilités ceci ça s'appelle des issues les issues possibles alors tout dépend ce qu'on va considérer comme jeu est ce qu'on va faire un jeu qui concerne la couleur des jetons est ce qu'on va faire un jeu qui concerne le fait d'avoir marqué gagnés ou perdus ou les deux ensemble

Comment calculer la probabilité d'un événement au collège ?

alors on peut commencer maintenant à lire la première question et dans la première question on nous demande de calculer la probabilité que l'événement on tirage thon rouge se réalisent alors on va pas encore parlé de probabilités on va plutôt parler d'eux ans déjà on voit qu'on s'intéresse à l'événement suivant qui est on tire un jeu thon rouge donc on s'intéresse à la couleur en revenant à la répartition au départ dans notre sac et bien cela signifie qu'il va y avoir donc deux issues possibles on va pas s'occuper ici de savoir ce qui est écrit sur le jetons on va juste s'occuper de sa couleur et du coup il ya deux issues possibles qui sont rouges ou noires les issues sont donc les résultats de notre expérience aléatoire dans le cas où on s'intéresse à la couleur il n'y a que deux issues possibles parce qu'il n'y a que deux résultats possibles à notre expérience soit un jeu thon rouge soit un jeton noir à partir de là eh bien on peut parler d'un événement c'est à dire on va s'intéresser à une situation particulière dans le jeu la situation particulière qui nous intéresse ici c'est le fait de tirer un jeu thon rouge et on voudrait en fait connaître quelles sont les chances que cette situation se présente que cette situation se réalise et c'est ça le pro de la première question et le calcul de probabilités dire quelles sont les chances que l'événement se réalise peut se dire mathématiquement quelles sont les probabilités que l'événement se réalise c'est à peu près la même chose et c'est ça qu'on va calculer on va calculer la probabilité ici d'obtenir un jeton rouge et on va noter paie donc ce résultat paix comme probabilités et pour le calculer est bien en fait c'est un c'est un rapport c'est un quotient c'est le quotient sur le nombre d'issues correspondant à cet événement sur le nombre d'issues total en fait en termes de chance on comprend bien que eh bien on regarde combien on a deux jetons rouge sur combien n'a de jetons en tout et on pourra calculer nos chances d'obtenir un jeu thon rouge

alors combien on a deux autos rouge on en a \(20\) ans et combien on a deux jetons en tout on en a \(50\) dons quand peu de chance on dirait qu'on a vingt chance sur \(50\) que l'événement se réalise d'obtenir un jeu thon rouge on dira que la probabilité elle est égale à 26 50 alors habituellement on simplifie des fois on peut même en donner une valeur approché ou une valeur décimales c'est comme on veut donc ça nous donne deux sur cinq c'est un bon résultat écrit sous forme fractionnaire simplifiée mais on peut également les criques sous forme décimales 2 me soit \(0,4\) on pourrait également l'écrire en % ça nous donnerait \(40\%\) voilà donc pour la première situation le premier événement donc qui consistait à tirer un jeu thon rouge la probabilité de \(0.4\)

Comment calculer une probabilité avec plusieurs issues possibles en 4ème ?

alors si on s'intéresse à la deuxième situation donc qui correspond au deuxième événement on nous demande de calculer la probabilité que l'événement on tire un jeton marqué gagner se réalise on voit là que l'exercice change la situation change puisque les règles du jeu changent et du coup les issues ne sont plus les mêmes quelles sont donc toutes les possibilités condat à ce jeu et bien soit on gagne soit on perçoit en un jeu ton marquer de gagner soit on a un jeton marque est perdu on va dire qu'il ya à nouveau deux issues possibles mais ce ne sont plus les mêmes que tout à l'heure maintenant c'est gagné ou perdu et on voudrait donc calculer la probabilité de tomber sur un jeton marqué gagner alors on va à nouveau la notte paix et on va regarder combien on a deux jetons en tout dans le sac marquez gagner alors on voit qu'on a \(15\) jeux thon rouge qui sont marqués gagner et qu'on a neuf jetons noir qui sont marqués gagner autrement dit nos chances sont 2 \(15 + 9\) sur ça ça ne change pas sur le nombre de jaude jetons qu'on a dans le sac c'est à dire comme tout à l'heure sur \(50\) alors on effectue ça nous fait \(24\) sur \(50\) ou encore \(12\) sur \(25\) en simplifiant on peut également le présenter sous forme d si mal ça donnerait \(0,48\) ou \(48\%\) si on veut l'exprimer en pur et bien la probabilité de tirer un jeton marqué gagner est de \(0,48\) on l'a l on a vu deux exemples de calcul de probabilités d'un événement

Quelle est la différence entre un événement certain et un événement impossible ?

alors pour finir dans le vocabulaire qui est à connaître cette année il y a encore deux types d'événements très très particulier qu'on rencontre rarement mais que je dois te signaler c'est ce qui s'appelle les événements certains un événement certains et l'événement impossible alors si on veut inventer un événement certains comme son nom l'indiqué ça veut dire qu'on est certes un qui va se réaliser alors à ce jeu eh bien je dirais soit l'événement tirer un jeton bon c'est farfelu mais quelle est la probabilité de tirer un jeton bon elle est évidemment de \(100\%\) puisqu'il n'y a pas de conditions ou rouge noir gagné perdu etc voilà par contre si je voulais nommer un événement impossible là comme son nom l'indiqué ça voudrait dire que et bien j'ai aucune chance que ça se réalise alors je vais dire car à ce jeu quelle est la probabilité 2-1 je tombe le bon bah vu qu'il ya pas de jetons bleus dans le sac forcément c'est un événement impossible et calais à ton avis la probabilité d'un événement certains et la probabilité d'un événement impossible et bien la probabilité d'un événement certains lé \(200\%\) ou alors 2-1 écrit donc de façon décimales et la probabilité d'un événement impossible elle est bien évidemment de \(0\) absolument voilà il reste encore à traiter la notion d'événement contraire mais ceci fait l'objet de la vidéo suivante que je t'invite à regarder en tout cas celle ci est terminée