Résoudre un problème avec des pourcentages

Comment résoudre un problème mathématique avec des pourcentages en 4ème ?

[Musique] Bonjour, dans cette vidéo, tu vas pouvoir apprendre à résoudre un problème avec des pourcentages. Ici, attention, on va appliquer des pourcentages, mais on va également en calculer. Ce qui fait que si tu débutes avec les pourcentages, cet exercice risque d'être un peu difficile pour toi. Il faut déjà avoir une petite expérience sur les calculs de pourcentage.

Regardons notre problème. On nous dit que dans une école, il y a \(560\) élèves et que parmi eux et bien sont des garçons. On nous donne \(35\,\%\) des garçons et \(30\,\%\) des filles pratiquent un sport en club. OK ? Et enfin, on nous demande de calculer le pourcentage d'élèves de l'école qui pratique un sport en club. Donc, on voit qu'à la fin, on est mené à faire un calcul de pourcentage.

Alors, partons de la fin. Si on veut calculer le pourcentage d'élèves qui pratiquent un sport en club, il faudrait connaître le nombre d'élèves qui pratiquent un sport en club et le nombre d'élèves total. Alors, le nombre d'élèves total, ça on l'a \(560\), c'est donné dans l'énoncé. Par contre, le nombre d'élèves qui pratique un sport, et bien ça, on ne l'a pas. Et en plus, ce calcul là va être fait en deux fois parce que on voit qu'on distingue les garçons des filles et des filles.

On nous dit que \(35\,\%\) des garçons pratiquent un sport alors qu'il y a que \(30\,\%\) des filles qui pratiquent un sport en club. Donc, il va falloir le faire en deux temps. Commencer déjà par par calculer le nombre de garçons qui pratiquent un sport en club, le nombre de filles ensuite qui pratique un sport en club et après on pourra faire la somme pour obtenir le total des deux et calculer notre pourcentage. Voilà la technique.

Comment calculer le pourcentage d'un nombre (appliquer un pourcentage) ?

Donc on y va, on va déjà commencer par les garçons. Alors pour les garçons, on sait qu'on en a \(35\,\%\) qui pratiquent un sport en club. \(35\,\%\) de combien ? Ben ça c'est noté. On sait qu'on a \(320\) \(320\) garçons dans cette école. Donc c'est \(35\,\%\) de \(320\).

Et ça ça se calcule en faisant \(35\) sur \(100\) \(35\,\%\) multiplié par \(320\). \(\frac{35}{100}\) c'est \(0,35 \times 320\). Ceci on l'effectue et on trouve \(112\). \(112\) garçons. On est parti de \(35\,\%\) de \(320\) garçons. On trouve \(112\) garçons.

Comment trouver une quantité manquante avant d'appliquer un pourcentage ?

Alors pour les filles, les filles c'est \(30\,\%\) qui pratiquent un sport en club. \(30\,\%\) de combien ? Et bien c'est pas donné. Il faudrait déjà calculer combien il y a de filles dans cette école.

Ça c'est assez facile parce qu'on sait qu'on a \(560\) élèves en tout. Si on enlève les \(320\) garçons, et bien nécessairement le reste \(240\). sera égal aux filles. Il y a donc \(240\) filles dans cette école.

Et maintenant et bien on peut calculer le nombre de filles qui pratiquent un sport en club. On a dit \(30\,\%\) des filles, c'est-à-dire \(30\,\%\) de \(240\). Bien, on fait exactement comme tout à l'heure. En prenant les \(30\,\%\) \(\frac{30}{100}\), on peut directement aller à \(0,30 \times 240\). Et si on effectue ça, on trouve \(72\) filles.

Comment calculer un pourcentage à partir de deux nombres en 4ème ?

On connaît le nombre de garçons qui pratiquent un sport en club. On connaît le nombre de filles. Et bien, il suffit d'en faire la somme et on aura le nombre total d'élèves qui pratiquent un sport en club. Égal, on a donc \(184\) élèves qui pratiquent un sport en club.

Il nous reste plus maintenant qu'à calculer le pourcentage. Et pour cela, on veut donc le pourcentage d'élèves qui pratiquent un sport en club. Il faut connaître le nombre d'élèves qui pratiquent un sport en club, soit \(184\) sur le nombre total d'élèves. Bien, ça c'est \(560\). [Musique] \(184\) élèves sur \(560\).

On fait une petite division et on va en donner une valeur approchée soit \(0,33\). Ça c'est la proportion d'élèves qui pratiquent un sport en club. Pour obtenir le résultat en pourcentage et bien ici on a \(0,33\) ou encore \(33\) cenè ou tout simplement \(33\,\%\).

Alors ça c'est une valeur approchée. Lorsqu'on avait fait la division \(184\) par \(560\), on avait trouvé \(0,33\). Donc on précise dans la conclusion, environ \(33\,\%\) des élèves pratiquent un sport en club. Cette séquence est terminée. Ok.