Appliquer les produits en croix
À quoi sert le produit en croix en 4ème ?
[Musique] bonjour dans cette vidéo tu vas apprendre à appliquer la méthode du produit en croix alors déjà on peut rappeler à quoi sert cette méthode bien c'est très simple tu peux le voir elle sert à vérifier si un tableau est un tableau de proportionnalité on a donc ici deux tableaux et on voudrait vérifier si ces tableau résument bien une situation de proportionnalité et bien pour cela on va faire ce qui s'appelle justement des produits en croix comme le nom de la méthode l'indique on va multiplier en croix on peut rappeler de façon générale la propriété des produits en croix et bien elle nous dit que si tu as quatre valeurs présentées dans un tableau \(A\) \(B\) \(C\) \(D\) tu fais le produit en diagonale de \(a \times d\) tu fais le produit dans l'autre diagonale de \(C \times B\) et bien si ces deux produits sont égaux euh les grandeurs sont proportionnelles on a bien une situation de proportionnalité on a bien un tableau de proportionnalité la question est donc de savoir si ces deux tableaux sont des tableaux de proportionnalité bien appliquons cette règle et on va commencer par le premier en faisant donc les produits en croix sur le premier tableau
Comment calculer le produit en croix pour vérifier un tableau de proportionnalité ?
alors ça donne quoi donc première diagonale bon il y a le choix he peu importe hein je vais faire \(2,9\) euh pardon \(2,4\) X par \(39\) on va calculer puis euh sur l'autre diagonale et bien on va faire \(7,2\) Xti par \(13\) et on va également calculer ce produit donc là on va pas s'embê on va utiliser la calculatrice pour obtenir les valeurs de ce de ces deux produits donc \(2,4\) m par \(39\) cela nous donne donc \(93,6\) voilà et le deè donc \(7,2\) X par \(13\) et bien on le voit cela donne également \(936\) et bien à partir de là on peut dire que les produits en croix sont égaux alors ça ne coûte rien de l'écrire voilà on a donc l'égalité sur les produits en croix et on peut conclure le premier tableau représente bien une situation de proportionnalité
Comment savoir si un tableau n'est pas proportionnel avec le produit en croix ?
on peut passer au deuxème tableau et on va faire de même en effectuant donc les produits en croix alors ça donne quoi ça donne pour le premier produit \(3\) x par \(2,4\) alors là pas besoin de calculatrice ça s'effectue bien ça donne \(7,2\) et donc le deuxème produit \(3,4\) mtipli par \(2\) là non plus on n pas besoin de machine \(6,8\) on voit là que les produits en croix sont différents on peut l'écrire et comme on l'a dit dit et bien si nos produits en croix sont différents on conclut que le tableau ne représente pas une situation de proportionalité
Quelle est la différence entre le produit en croix et le coefficient de proportionnalité ?
voilà qui est noté et tu remarques donc toute l'efficacité ici de cette méthode de la méthode des produits en croix qui en deux multiplication rapide permet immédiatement de voir si nos quatre nombres se trouvent bien dans un tableau de proportionalité méthode bien plus efficace que celle qu'on avait par le passé qui nous obligeait de passer par le coefficient de proportionnalité déterminer ce coefficient puis après vérifier que ça marchait bien voilà cette séquence est terminée
