S'entraîner : développer et réduire une expression

Comment développer et réduire une expression en 4ème ?

[Musique] bonjour dans cette vidéo tu vas pouvoir t'entraîner à développer et réduire une expression alors si jamais cet exercice te pose des difficultés clique sur SOS ici à droite tu tomberas sur une autre vidéo où tu seras expliquer bien plus en détail tout le principe de cette méthode maintenant ce qu'il faut savoir quand même c'est qu'on arrive ici sur un exercice fin de chapitre donc c'est un exercice d'un niveau supérieur c'est par je te laisse donc effectuer le premier développement réduction et mettre la vidéo en pause

correction alors pour ce type d'exercice qu'il faut savoir c'est surtout s'organiser bien comprendre la structure de l'expression pour arriver à faire ce développement sans se tromper ici en réalité j'ai pas un mais j'ai deux développement parce que là j'ai un premier morceau ici qui forme un tout avec une multipli qui est caché qui n'est pas écrite ici et je vais pouvoir ici effectuer un développement distribuer le \(2\) sur les termes de cette parenthèse et ensuite j'ai là un deuxème développement avec un \(+ 4\) qui va également lui devoir être distribué sur les termes de l'autre parenthèse donc là ici entre les deux c'est comme s'il y avait une coupure qui me dit attention j'ai de exercices en \(1\) on va d'abord faire c exercice puis ensuite on va faire cet exercice mais en fait les deux formats un tout qu'on va pouvoir ensuite regrouper donc c'est parti commençons déjà par effectuer le premier développement et là du coup ça devient facile parce que c'est un petit développement bah qui est pas qui a rien d'original j'ai un \(2\) ici devant le \(x\) je distribue donc mon \(2\) au \(x\) ce qui me donne \(2 \times x\) ou tout simplement \(2x\) ensuite j'ai un moins donc moin \(2 \times 3\) et bien \(2 \times 3\) \(6\) voilà pour la première expression développée \(2x - 6\) bien maintenant je vais faire la même chose avec l'autre exercice si l'on peut dire où je vais distribuer mon \(+ 4\) sur le \(1\) et sur le \(x\) c'est parti on distribue donc le \(+ 4\) alors ça fait \(4 \times 1\) bah \(4 \times 1\) ça donne \(4\) mais ne pas oublier ici que j'ai un plus donc plus en fait ici j'ai que des plus qui se multiplient donc ça devient plus je recommence en distribuant maintenant mon \(+ 4\) avec \(x\) alors j'ai ici plus multiplié par moin règle des signes plus par moin ça donne moin \(4 \times x\) bien \(4 \times x\) ça s'écrit tout simplement \(4x\) voilà j'en ai fini avec mes deux développements le premier dont le résultat est noté là le deuxième dont le résultat est noté là maintenant qu'est-ce que je vais faire et bien je vais réduire comme cela nous est demandé

Comment réduire une expression littérale avec des x ?

bien réduisons cette expression bah pour cela on va regrouper tous les termes en \(x\) on les met ensemble et ensuite on regroupe tous les nombres on les met ensemble alors les termes en \(x\) j'ai là j'ai \(2x\) et ici j'ai \(4x\) donc \(2x - 4x\) \(2 - 4\) \(-2x\) passons maintenant au nombres j'ai \(-6\) et \(+ 4\) \(-6 + 4\) \(-2\) terminé je ne pourrais pas aller plus loin \[-2x - 2\] c'est notre expression développé et réduite voilà alors je le répète si si cet exercice te pose difficulté n'hésite pas à revoir d'autres exercices plus faciles en particulier d'aller sur la playlist des développements où tu trouveras des exercices de base là on est en fin de chapitre en tous les cas si ça marche bien et bien je t'invite à continuer et à réaliser le deuxième développement puis de réduire ensuite tu peux mettre en pause

Comment développer une expression avec un signe moins devant la parenthèse ?

correction alors deuxième développement mais on va faire comme tout à l'heure on va couper ici exactement voilà voilà pour travailler tout seul dans son coin cette expression là où on va distribuer \(-3\) puis tout seul dans son coin cette expression là où on va distribuer \(-2\) c'est parti et commençons donc par l'expression de gauche alors c'est un développement un développement avec des signes faudra être vigilant on commence toujours par distribuer d'abord les signes parce que là il il y en a beaucoup alors j'ai ici un moins \(-3 \times 1\) le moins qui se distribue sur un plus puisque j'ai rien donc là c'est comme j'avais c'est comme si j'avais plus moins par plus ça fait moins ensuite partie nombre \(3 \times 1\) ça fait \(3\) j'en ai fini avec ce premier terme on recommence et maintenant on distribue notre \(-3\) sur \(-2x\) le signe moins par moins ça fait plus \(3 \times 2x\) alors attention là c'est compliqué \(3 \times 2x\) je vais le détailler et après je le simplifie \(3 \times 2x\) c'est bien ça \(3 \times 2x\) quand je vois ça qu'est-ce que je pourrais faire je pourrais faire \(3 \times 2\) qui donne \(6\) du coup ça va faire \(6x\) c'est même ce qu'on va garder \(6x\) et bien \(-3\) facteur de \(1 - 2x\) c'est pareil que \(-3 + 6x\) passons à la deè expression on va recommencer et on va distribuer maintenant notre \(-2\) sur le \(x\) alors là c'est facile moins par plus ça donne moin et \(2 \times x\) ça donne \(2x\) puis on distribue notre \(-2\) sur le \(5\) moins par plus ça donne moin et \(2 \times 5\) ça donne \(10\) et bien voilà j'ai développé chacune de mes expressions dans leur coin j'ai développé en réalité toute l'expression maintenant je n'ai plus qu'à réduire comme c'est demandé

Quelle est la différence entre la règle des signes et l'addition de nombres relatifs ?

et pour réduire toujours pareil commençons par repérer tous les membres de la famille des \(x\) tous les termes en \(x\) ici j'ai \(+ 6x\) là j'ai \(2x\) \(+ 6 - 2\) \(6 - 2\) \(4x\) pour les nombres ici j'ai \(-3\) et là j'ai \(-10\) \(-3 - 10\) \(-13\) attention ce n'est pas la règle des signes ici c'est pas \(-3 \times -10\) c'est \(-3\) qui s'ajoute à \(-10\) donc \(-3 - 10\) \(-13\) \[4x - 13\] terminé c'est notre expression réduite on en a fini et cette séquence est terminée