S'entraîner : réduire une expression

Comment réduire une expression littérale en 4ème ?

[Musique] bonjour dans cette vidéo tu vas apprendre à réduire une expression alors si jamais cet exercice te pose des difficultés n'hésite pas à cliquer sur le lien ici à droite tu tomberas sur une autre vidéo où te sera expliqué bien plus en détail tout le principe de cette méthode je te laisse donc effectuer la première réduction et mettre la vidéo en pause correction

alors réduire c'est quoi bien réduire c'est regrouper des membres d'une même famille bon voilà c'est pas très mathématique ce que je dis là mais c'est facile à comprendre et les familles c'est qui bah par exemple la famille des \( X \) tous les termes en \( X \) je peux les calculer ensemble est-ce que j'en ai différents des termes en \( X \) oui là j'ai \( X \) et là j'ai \( -3x \) bah ces deux là je pourrais les calculer ensemble les termes en \( y \) je peux les regrouper également s'il avait des termes en \( y \) par contre je peux pas grouper des termes en \( X \) avec des termes en \( y \) on va voir ça dans les détails ce qu'on va faire c'est qu'on va déjà recopier tout ça et mettre d'une même couleur des membres d'une même famille c'est-à-dire des termes que l'on va pouvoir calculer ensemble alors tu le remarques donc j'ai mis les termes en \( X \) d'une même couleur en rouge et j'ai mis les nombres en vert ensemble également parce que les nombres bien sûr je vais pouvoir les calculer mais pas question ensuite de regrouper du \( X \) avec du nombre c'est deux familles différentes il y a des histoires de de priorité souvent qui se cache là derrière donc on pourra pas aller plus loin euh par contre tu le remarques également j'ai à chaque fois associé le signe qui est juste devant le nombre dans le codage en couleur car ici il ne faut pas voir \( 5 \) il ne faut pas voir une soustraction par \( 5 \) mais il faut voir le nombre relatif \( -5 \) c'est essentiel pour réussir notre réduction et à chaque fois on prend le signe qui est juste devant bon c'est parti on va réduire donc on va commencer par réduire tous les termes en \( X \) des termes en \( X \) j'en ai deux C deux là j'ai donc \( X \) et \( -3x \) ça fait combien ça \( x - 3x \) alors c'est toujours embêtant \( x \) comme ça tout seul parce qu'on sait pas combien il y en a de \( X \) bien sûr que si \( X \) c'est comme \( 1x \) comme une FO \( x \) donc en réalité j'ai \( 1x - 3x \) à \( 1x \) j'en enlève \( 3 \) des \( X \) c'est un calcul sur les relatifs \( 1 - 3 \) bien \( 1 - 3 \) ça donne \( -2 \) mais \( -2x \) je suis en train de travailler avec la famille des \( X \) au niveau des nombres qu'est-ce qui se passe bien là encore un calcul sur les relatifs j'ai \( +2 - 5 \) \( +2 - 5 \) bien ça donne \( -3 \) et voilà notre expression qui est réduite et je ne pourrais pas aller plus loin là c'est fini c'est la réduction maximale \[ -2x - 3 \] famille des \( X \) famille des nombres si tout ça te semble difficile clique sur Ros tu verras cette méthode plus en détail

Comment simplifier une expression avec plusieurs lettres ?

passons au petit B je te laisse mettre la vidéo en pause et la réaliser tout seul correction alors là on voit débarquer une nouvelle famille la famille des \( a \) bon la famille des \( a \) bah on aurait pu l'appeler la famille des \( Z \) des \( B \) des \( C \) ou des \( X \) ça fonctionne pareil on va pouvoir regrouper tous les termes en \( a \) ensemble et on va pouvoir regrouper tous les nombres également ensemble je vais utiliser deux couleurs pour bien les identifier voilà et tu le remarques à nouveau j'ai à chaque fois récupérer le symbole qui est juste devant le nombre pour bien préciser quel est son signe on va commencer avec les \( a \) et tu vas voir que ça va aller très vite alors ici j'ai \( 3a \) j'en enlève un de \( a \) puis après j'en rajoute \( 6 \) bon j'ai \( 3a \) j'enlève \( 1a \) il m'en reste \( 2 \) j'en rajoute \( 6 \) j'étais à \( 2 \) \( 2 + 6 \) \( 8 \) \( 8 \) terminé pour les \( a \) les nombres les nombres je vais pas'apendre à compter \( 8 + 9 + 2 \) \( 8 + 9 \) \( 17 \) et \( 2 \) \( 19 \) terminé \[ 81 + 19 \] c'est l'expression réduite de l'énoncé on ne pourra pas aller plus loin

Comment réduire une expression avec des signes négatifs ?

je te laisse faire la dernière réduction et mettre la vidéo en pause correction alors pour le dernier bon on va arrêter d'utiliser des couleurs je pense que tu as compris le principe maintenant et on va le faire directement j'ai la \( -3Y \) et \( -2Y \) famille des \( y \) je regroupe donc ces deux termes \( -3y - 2Y \) \( -3 - 2 \) \( -5y \) attention il s'agit pas ici de règles des signes car \( -3 \) et \( -2 \) ne se multiplient pas ils s'ajoutent ensuite au niveau des nombres j'ai ici \( 5 \) et là j'ai encore \( 5 \) \( 5 \) et \( 5 \) \( 10 \) bien on les a tous pris résultat \[ -5y + 10 \] pour cette dernière expression et cette séquence est terminée