Multiplier des fractions (1)

Comment calculer une multiplication de fractions en 4ème ?

bonjour dans cette vidéo tu vas apprendre à effectuer des multiplications sur les fractions alors cette vidéo est la première d'une série de deux tu pourras visionner la deuxième en cliquant sur le lien ici à droite on commence avec le premier produit \( \frac{2}{3} \times \frac{5}{11} \) alors attention ne pas confondre surtout avec les additions et les soustractions de fraction pour les multiplications de fractions ça s'effectue en ligne les numérateurs ensemble les dénominateurs ensemble il ne faudrait surtout pas ici s'amuser à mettre au même dénominateur comme on le fait pour les additions et les soustractions d'abord ça risque de faire des calcul très compliqué et ensuite c'estes sources d'erreur donc c'est pas la bonne méthode on met une croix dessus multiplier ses faire en ligne c'est finalement beaucoup plus facile on va appliquer cette règle- là donc tout de suite sur le premier exemple \( 2 \) sur \( 3 \times \frac{5}{11} \) et bien c'est pareil que \( 2 \times \) par \( 5 \) le tout sur \( 3 \times \) par \( 11 \) j'ai donc multiplié les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre bien allons-y effectuons ce calcul bien \( 2 \times 5 \) ça fait \( 10 \) et \( 3 \times 11 \) ça fait \( 33 \) est-ce que par hasard je pourrais simplifier cette fraction alors dans \( 10 \) et bien \( 10 \) j'ai du \( 2 \) et du \( 5 \) c'est \( 2 \times 5 \) hein je pourrais pas avoir plus de facteurs \( 2 \times 5 \) est-ce que \( 33 \) est divisible par \( 2 \) non puisqu'il est impaire est-ce que \( 33 \) est divisible par \( 5 \) non puisqu'il se termine par \( 3 \) donc s'il se terminit par \( 0 \) ou \( 5 \) oui mais il se termine par \( 3 \) donc c'est terminé \( \frac{10}{33} \) c'est la réponse on pourra pas simplifier au-delà

Comment simplifier une fraction après un calcul ?

2è exemple 2è exemple bien j'applique de nouveau ma règle sur les produits de fraction qui me dit que tu multiplies les numérateurs entre eux et tu multiplies les dénominateurs entre eux en ligne \( 5 \times 6 \) sur \( 4 \times 7 \) alors on effectue bien \( 5 \times 6 \) ça fait \( 30 \) sur \( 4 \times 7 \) \( 28 \) \( \frac{30}{28} \) est-ce qu'on peut simplifier ceci alors là oui là oui ça crève les yeux \( 0 \) \( 8 \) les deux nombres sont paires donc je peux les diviser tous les deux par \( 2 \) bien divisons alors on simplifie donc je divise en haut par \( 2 \) la moitié de \( 30 \) c'est \( 15 \) \( 28 \) je divise par \( 2 \) la moitié de \( 28 \) c'est \( 14 \) ok est-ce qu'on peut aller au-delà alors \( 15 \) \( 15 \) bien c'est la table de \( 5 \) \( 14 \) non \( 15 \) bien \( 15 \) c'est la table de \( 3 \) également puisque c'est \( 5 \times 3 \) \( 14 \) non n'est pas dans la table de \( 3 \) donc là c'est maintenant fini \( \frac{15}{14} \) c'est la réponse du dernier calcul de l'avantdernier calcul pardon

Comment simplifier avant de multiplier des fractions ?

passons au dernier justement alors on applique toujours notre règle qui nous dit que on multiplie les numérateurs entre eux on multiplie les dénominateurs entre eux \( \frac{15 \times 9}{8 \times 15} \) alors là attention il y a un tout petit piège il faudrait pas effectuer \( \times 9 \) et d'ailleurs \( 8 \times 15 \) non plus pourquoi euh bien parce que il y a moyen de faire autrement et beaucoup plus rapidement on peut effectuer \( 15 \times 9 \) et \( 8 \times 15 \) mais après il faudra simplifier à coup sûr alors que je vois ici que j'ai une multiplication par \( 15 \) en haut et une multiplication par \( 15 \) en bas et ceci ça veut dire quoi et bien ça veut dire qu'on peut rappeler la propriété qui nous dit qu'on ne change pas une fraction lorsqu'on multiplie son numérateur et son dénominateur par un même nombre autrement dit je peux le faire dans l'autre sens et me débarrasser de ces deux nombres puisque je ne change pas la fraction et bien je vais les enlever et qu'est-ce qui me reste il me reste \( 9 \) sur \( 8 \) terminé on ne change pas une fraction lorsqu'on multiplie en haut et en bas par un même nombre je peux donc simplifier par \( 15 \) \( \frac{9}{8} \)e et là directement ma fraction est simplifiée je ne pourrais pas aller plus loin alors que si tu avais effectué \( 15 \times 9 \) et \( 8 \times 15 \) ça marchait déjà le produit les produits sont pas faciles mais après tu aurais été obligé de simplifier pour arriver de nouveau sur \( 98 \)e tu peux essayer si tu veux t'en convaincre cette séquence est terminée