Utiliser les préfixes de nano à giga

Comment utiliser le tableau de conversion des unités avec les puissances de 10 en 4ème ?

[Musique] Bonjour, dans cette vidéo, tu vas pouvoir apprendre à utiliser les préfix qui vont de nano à giga. Qu'est-ce que ça veut dire ? Bien, partons déjà de ce qu'on connaît. On connaît les préfixes suivants. Ceux qui vont de milli à kilo. Par exemple, le millimètre pour mesurer quelque chose de très petit ou le kilomètre pour mesurer cette fois-ci quelque chose de très grand. Alors, on peut parler aussi de kilogramme, hectogramme et cetera. Mais comment peut-on s'en sortir si on n pas quelque chose de très grand mais de très très grand ou à l'inverse de très très petit ? et bien il nous faudrait d'autres préfixes que ceux qu'on connaît bien qui vont un peu plus haut et un peu plus bas. Ils sont dans ce tableau.

Alors partons de nouveau de ce qu'on connaît déjà l'unité de base. Donc il est écrit unité parce que ça peut donc être bah des grammes, ça peut-être des mètres, des litres, des octés aussi pour les ordinateurs. On va le voir tout de suite dans l'exercice qui nous est proposé. Et à partir de là, et bien on construit les sous-unités ou ou sur unité. euh bien vient après euh le mètre par exemple le décamètre donc déc puis l'hectomètre euh hecto et kilo. Alors ce qu'on sait, ça on le sait hein euh c'est que \(1\) dmè ça vaut \(10\) m. \(1\) dcammè ça fait \(10\) m. Quand on est au-dessus avec l'hecto, et bien on est à \(10^2\). Un hectomè ça fait \(100\) m. et kilomè et bien \(1\) km ça fait \(1000\) m. Et dans l'autre sens on peut redescendre aussi avec les décis, les centilles, les milli et bien ça fait \(0,01\) m ou \(10^{-2}\) m. \(1\) mm c'est donc \(0,001\) m ou \(10^{-3}\) m.

A quoi correspondent les préfixes méga et giga en mathématiques ?

Et comme je l'ai dit avant, on aimerait monter un peu plus haut et descendre un peu plus bas. Et bien on y va. On va commencer par monter. Qui vient après le kilo ? et bien c'est le méga. Alors si on est en mètre, ça serait le mégamètre ou mégage. En tout cas c'est le méga. Alors attention là maintenant on va faire des sauts de 3 en 3. Et on était tout à l'heure sur le kilomètre qui faisait \(1000\) m. On passe sur le méga qui en fait \(1\) million. Je rajoute \(30\) zéros entre le kilo et le méga. Je le répète, on va avancer maintenant de 3 en 3. Viens après le méga, le giga. Alors, le giga, si je rajoute encore et que je suis au million, c'est-à-dire à \(10^6\), je rajoute \(30\), je passe à \(10^9\) et je suis donc au milliard. C'est-à-dire que si on parle en mètre, \(1\) gamè c'est \(1\) milliard de mètres. Je l'avais dit, ce sont vraiment pour des nombres très très grands. Alors ensuite viennent d'autres qui ne sont pas nécessairement à retenir. Le Terra, on est à \(10^{12}\) donc \(1\) suivi de \(12\) \(0\), le pta et l'hexa.

Comment écrire un micromètre ou un nanomètre avec les puissances de 10 ?

Si on redescend et qu'on va voir un peu plus bas que le millimètre que le milli et bien on arrive au micro micromètre. Alors, on sait que \(1\) mm c'est \(0,001\) m ou \(10^{-3}\) m. Quand on va vers les plus petits, c'est pareil, on fait des sauts de 3 en 3. Ce qui veut dire que étant à \(10^{-3}\) pour le milli, quand je passe au micron et bien au micromètre, on l'appelle le micron également, et bien je j'arrive à \(10^{-6}\), donc \(0,00001\) m. Si je poursuis, j'arrive au nano et là je suis à \(10^{-9}\). Bon, je vais pas le lire, tu le vois, c'est écrit, c'est un peu long à lire. Et on voit là d'ailleurs que l'écriture sous forme d'une puissance est beaucoup plus simple et beaucoup plus lisible. Quand on voit \(10^{-9}\), on voit tout de suite que c'est de l'ordre du n. Euh les suivants sont pas nécessairement à retenir, donc pico, femto et ato.

Comment calculer la conversion de mégaoctets (Mo) en octets ?

Alors, on va s'attaquer maintenant à un petit exemple, un petit exercice où on va appliquer donc euh certaines de ces unités juste pour voir comment ça marche. On nous donne une clé USB qui peut stocker \(2000\) m oct. Donc ce on c'est un stockage he donc tu sais comment ça marche une clé USB hein. Tu peux mettre des données dedans. Donc des fichiers hein des fichiers texte. Tu peux mettre des photos de la musique des vidéos et cetera, enfin tout ce qu'elle peut contenir et ici jusqu'à \(2000\) m oct. D'abord on voudrait exprimer sa capacité en octé. Alors allons-y. Donc on est en méga et on voudrait passer dans l'unité de base. Donc on est en méga octé pour passer en octé. Alors, on regarde dans notre tableau et on voit que pour les méga on est à \(10^6\). Ce qui signifie que \(1\) M octé juste \(1\) et c'est égal à \(10^6\) oct. Alors \(10^6\) de l'ordre du million. C'est un \(1\) suivi de \(60\). Nous on en a pas un deocct, on en a \(2000\) m oct. et bien c'est simplement \(2000\) fois plus. Donc si j'ai \(2000\) fois plus de méga oct, j'ai également \(2000\) fois plus octé, c'est-à-dire \(2000 \times 10^6\) oct, c'est-à-dire \(2000\) suivi de \(60^6\), c'est comme si je multipliais par \(1\) million. Je multiplie \(2000\) par \(1\) million. Donc ici, je poursuis avec \(60\). Et bien là, qu'est-ce qu'on constate ? On arrive ici millions, milliards, on arrive à \(2\) milliards d'octés. Donc \(2000\) m oct, c'est ici \(2000\) M octal à \(2\) milliards d'oct. La clé USB peut stocker \(2\) milliards d'octés.

Quelle est la différence entre un mégaoctet (Mo) et un gigaoctet (Go) et comment convertir ?

Alors, ça c'est intéressant, ça donne un ordre de grandeur. On voit que c'est colossal. Euh mais dans la pratique en fait, lorsqu'on achète une clé USB, on ne donne pas euh sa capacité en octé ni même en méga occté. Enfin, on ne donne plus en méga octé. On le donnait à un moment, bah quand euh l'informatique était pas aussi évoluée et qu'on avait des clés qui avaient une capacité bien inférieure. Mais là, on donne toujours la capacité des clés, enfin celle que tu pourrais donc acheter en ce moment en giga octé. Et c'est ce qu'on voudrait faire. On voudrait écrire notre \(2000\) MCT de l'énoncé en gigé. Alors, on sait que \(1\) Go octé, juste \(1\) Go octé qui se note G O grand G petit O est égal à \(1000\) MCT. On a dit qu'il y a un décalage de \(3\) rangs entre le giga et le méga dans le tableau de conversion puisque ici donc je sur mon tableau de conversion, on le voit, je l'ai fait réapparaître. Le giga octé se trouve juste au-dessus du méga octé et on a dit qu'on avançait de 3 en 3. Donc \(1\) go octé vaut \(1000\) oct mais moi j'ai \(2000\) moct. C'est-à-dire le double et bien si j'ai le double de méga octé, j'ai le double de gigocté. Donc ça donne \(2\) Go qui est le double. Il y a pas besoin d'écrire \(1 \times 2\). Là tu comprends bien que ça fait \(2\) Go oct. Et bien voilà, on a la réponse. Notre clé peut stocker \(2\) GoCT de données. Notre clé USB peut stocker donc \(2\) Go occté de données. Voici donc cette sa capacité de stockage en giga, ici en méga et ici en octé. Cette séquence est terminée.