Donner le pourcentage d'une variation

Comment calculer un pourcentage d'augmentation en 3ème ?

[Musique] allez on se retrouve sur les proportions sur les pourcentages aujourd'hui on aborde enfin cette histoire d'évolution et exprimer ces évolutions d'une valeur une à une valeur 2 une valeur initiale une valeur finale si vous préférez avec des pourcentages donc aujourd'hui on a un énoncé qui nous dit qu'un arbuste est passé d'une auteur de \( 1,24 \) à \( 2,02 \) en un an super quelle est l'augmentation en en pourcentage c'est ça qui nous intéresse l'augmentation on peut l'exprimer peut-être en mètrre en centimètres ça on pour c'est une chose qu'on va pouvoir faire on commence à voilà réfléchir comment on pourrait faire et c'est quoi C histoire de l'exprimer en augmentation bah c'est tout l'objet de commencer par ça donc c'est normalement des exercices qu'on voit plus en fin de de chapitre sur les évolutions parce que on vous donne une formule qu'on verra à la fin là de cette vidéo qu'on va appliquer sur les prochaines vidéo mais ici j'ai préféré pas commencer par cet exercice parce que en fait ça fait appel directement à ce qu'on a fait sur les vidéos d'avant sur l'histoire de proportion

Comment passer d'une proportion à un pourcentage ?

j'ai euh \( b/a \) j'ai une souspation B sur la la population globale a si vous voulez et euh ça je peux l'exprimer en décimal c'est une fraction je peux l'exprimer en décimal avec un \( 0, \) quelque chose \( 0,6 \) par exemple et je l'exprime en pourcentage ben j'ai juste à multiplier par \( 100 \) ça me fait \( 60 \% \) donc ça c'est l'objets des vidéos d'avant et en fait ça va nous permettre en en se basant sur ça de comprendre d'où vient C histoire de exprimer en pourcentage une augmentation on va faire un peu la démonstration de la formule qu'on verra à la fin si vous voulez donc c'est pour ça on va revenir un petit peu sur ce que je vous expliqué un peu à l'oral qui est ce schéma là que je viens de vous l'exprimer donc la souspopulation B dans A c'est B sur A et si je l'exprime en pourcentage je multiplie par \( 100 \) bien sûr donc nous on va réfléchir un petit peu à C histoire avec notre Arbus à nous

Comment trouver la différence entre la valeur initiale et finale ?

donc déjà on peut se noter que on est passé de \( 1,24 \) on peut l'exprimer en mtre là si mon style veut bien et je passe à \( 202 \) donc si on veut faire un parallèle avec ça c'est plus compliqué parce que là on a envie de dire bah ça c'est ma population A ou B ou B et A et en fait c'est ni l'un ni l'autre en il y en a un qui serait a ça serait si vous voulez on peut se le marquer comme ça ici c'est notre a par rapport à l'exemple d'avance c'est ce qu'on va calculer mais notre B c'est surtout pas de \( 02 \) parce qu'on voit en plus que la valeur est plus grande en fait nous on veut l'augmentation ENF on veut le pourcentage de l'augmentation donc une augmentation c'est quoi c'est le ce que j'ai ajouté à \( 1,24 \) pour arriver à \( 2002 \) donc on on fait en ma pour trouver cette augmentation là on il y a un truc qui s'appelle la différence la soustraction donc en fait je prends \( 2002 \) et je enlève 1 M24 ma calculatrice elle est là je fais mon ben mon fameux \( 202 \) donc je sais pas si vous voyez grandchose ça fait tout petit mais je fais \( 202 \) Mo 1 \( 24 \) et ça me fait \( 078 \) je peux noter ça ici OK et ça c'est des mètres après on peut dire c'est \( 78 \) cm mais c'est juste pour vous ça

Comment calculer le taux d'évolution avec la valeur initiale ?

donc qu'est-ce que je fais en fait mon augmentation c'est ça mon mon fameux B mon augmentation elle est là si je veux la le pourcentage de l'augmentation mon augmentation voilà donc c'est pour ça encore une fois j'ai comp c'est pour faire le parallèle avec chem doncce qu'on fait tout simplement pourexprimer encent B \( 100 \) c'est B va faire donc mon B c'est quoi0 jeuxer mais j'ai pas mis les couleursés plus vite ça me fait \( 078 \) sur \( 1,4 \) \( 100 \) d'accord donc ça on peutenir encore une fois sur notre petite calculatrice et là je peux faire excusez-moi le petit an oui voilà le petit an vous remettez \( 078 \) je divise par ma grandeur d'origine qui é \( 1,4 \) ma valeur origine et je multiplie par \( 100 \) j' pu le faire une fois mais ça fait \( 0629 \) ça fait \( 62,9 \) on aurait pu le faire voilà directement AC les déciaux on a juste décaler de de notre virgule pour avoir un pourcentage donc ça fait \( 62,9 \) on peut arrondir au 10è de pourent on peut réduire au pourcent près mais ça dans l'énoncé on nous a pas dit donc si on nous a pas dit bah vous faites un petit peu comme vous voulez mais vous dites bien que c'est un arrondi donc ça me fait environ \( 62 \) ou là \( 62,9 \% \) et là on voit bien et donc j'arrondis hein bien sûr parce que c'est c'est un nombre qui qui ne finit pas et ça c'est positif ça on n'est pas obligé de mettre le plus mais c'est important pour C histoire parce que on va avoir avec les évolutions on va soit avoir des augmentations soit des diminutions sur les exercices qui arrivent les compétences qui arrivent c'est on s'occupe d'abord que les augmentations les prochaines à la fin on fera que les diminutions pour bien sinder les deux et voilà donc là on a une augmentation de \( 62,9 \% \) quand mon arbre passe de \( 1,24 \) à \( 2,02 \) d'accord

Quelle est la formule pour calculer un taux d'évolution en pourcentage ?

donc qu'est-ce qu'on a fait on peut résumer qu'on a fait on a pris notre donc là je vais mettre des \( V \) pour parler de valeur hein parce que là on est plus avec des grandeur a grandeur B enfin c'est pour différencier un petit peu ce qu'on a fait avant moi je vais plutôt dire qu' a une valeur une ou une valeur \( 2 \) donc moi j'ai juste utiliser le l'indice \( 0 \) mais c'est pour dire que c'était l'initiale et après valeur une parce que après on peut avoir une succession en fait de valeur si vous voulez mais généralement en 3ème on s'arrête à deux valeurs une valeur initiale une valeur finale donc vous pouvez mettre un IF aussi en indice ça çavoir en en fonction de votre prof en fonction de vos cours donc quand je suis passé de là à là j'ai on peut l'exprimer comme ça fait une augmentation de \( 62,9 \% \) donc ça on va l'appeler le taux d'évolution donc ça dépend des cours mais généralement ça se NT et moi je l'exprime même en indice en pourcentage pour le différencier avec les décimaux parce que voilà selon les formules après si vous êtes en pourcentage ou en décimal c'est pas la même chose donc nous on a fait quoi pour calculer ce pourcentage là on avait pris \( V_1 \) donc la valeur finale on l'a enlevé \( V_0 \) pour avoir la différence et voir l'augmentation pour passer de \( V_0 \) à \( V_1 \) et qu'est-ce qu'on a fait on a divisé encore une fois par ma valeur initiale qui était en fait si vous voulez par rapport à la proportion ma population d'origine ce que j'avais à la base donc c'est comme ça qu'on raisonne pour les pourcentages donc en gros vous avez cette formule là d'accord donc c'est ça et si vous voulez l'avoir donc ça c'est pour calculer mon taux et si vous voulez l'avoir en pourcentage vous multipliez par \( 100 \) et pour ça moi je mets un petit indice sur le T pour dire c'est bien les pourcentages j'ai bien multipli par \( 100 \) parce que si je multiplie par \( 100 \) ou pas ça change tout quoi d'accord donc en gros c'est cette formule que vous pouvez apprendre qu'on a démontré par raisonnement logique avec ce qu'on a fait avant les pourcentages et les proportions

Comment appliquer un pourcentage d'augmentation avec le coefficient multiplicateur ?

et ça va nous amener sur ce qu'on va faire sur les prochaines compétences qui un peu plus simple entre guillemets c'est que il y a une formule peu lourde donc on retrouve notre \( V_0 \) notre valeur initiale notre \( V_1 \) donc ça peut être \( V_1 \) \( V_2 \) ça peut être VI VF ça ça va dépendre de votre cours donc soyez un petit peu flexible sur ces valeurs là là j'ai mis plus ou moins parce que plus ça va être une augmentation moins on va avoir un signe moins qui va arriver donc ça on verra plus tard dans les prochaines vidéos et en fait c'est surtout cette formule qu'il faut apprendre vraiment par cœur c'est quand j'ai une valeur qui est évolue dans le temps et qu'on connaît son pourcentage d'évolution par exemple \( 30 \% \) mais je fais quoi je fais \( 1 \) plus \( 30 \) sur \( 100 \) donc plus parce que c'est positif c'est une augmentation et si j'avais bon je j'en parle pas parce que c'est l'objet des vidéos d'après et voilà donc c'est ça qu'on va utiliser dans les prochaines vidéos donc faites les exercices ici déjà pour utiliser plutôt cette formule qui est un peu voilà c'est en 3è on va plutôt euh directement vous donner le pourcentage mais ça arrive souvent qu'on vous donne les deux valeurs et vous avez plutôt ça à faire on peut le retrouver avec cette formule là encore une fois l'OB de des prochaines vidéos des prochaines compétences ça va être de passer en fait une augmentation qu'on donne en pourcentage à ce cette valeur ici qu'on multiplie donc c'est ce fameux \( 1 + \frac{t}{100} \) que vous allez utilisé main de fois sur ce chapitre donc entraîz-vous d'abord sur comment je trouve le pourcentage d'évolution avec de valeurs comme ici et après passer à la prochaine vidéo prochaine compéten et on va aborder ce sujet de \( 1 + \frac{t}{100} \) allez à vous de jouer bientôt salut Ciao