Calculer des grandeurs proportionnelles à l'aide d'un graphique

Comment savoir si un graphique représente une situation de proportionnalité en 3ème ?

[Musique] allez on continue sur la proportionnalité aujourd'hui on regarde un petit énoncé qui nous parle d'un graphe et qui nous demande de trouver le facteur de proportionnalité dans ce graphe donc qu'est-ce qu'on a on a des prix en euros avec voilà en ordonnée avec en fonction si on aime bien les fonctions on peut dire en fonction des tomates bio au kilo ok donc en fonction des kilos de tomates on va un prix associé donc là on est bien dans une situation de proportionnalité et c'est pas la question en plus mais on peut se le rassurer parce qu'on a vu les compétences d'avant et on sait que graphiquement une situation de proportionnalité on a une droite qui passe par l'origine tout à fait donc c'est notre cas donc là on a pas besoin de le préciser

Comment calculer un coefficient de proportionnalité avec des valeurs ?

et on va revenir sur nos petits fondamentaux toujours on aime bien le facteur de proportionnalité dans ce tableau là ok quand j'ai une grandeur une qui a des valeurs \(ABC\) c'est des lettres pour pas donner des nombres de manière générale la grandeur 2 elle va être elle va reprendre toutes les valeurs de la grande rue et multiplier toujours par le même facteur proportionnalité donc ça pour vous donner un gars un cas concret que ce soit clair pour tout le monde si j'ai une grande réunion une grandeur d'eux si je prends des valeurs un peu bateau comme ça \(01 \ 2 \ 3\) etc etc si je prends un facteur très simple de proportionnalité est-ce que vous allez le trouver si je fais \(0,24 \ 6\) vous l'avez oui tout à fait le facteur de proportionnalité pour passer de la grandeurune à la grande grandeur 2 pardon c'est deux je dois multiplier par deux et pour passer aussi de la grandeur de à la grande rue je peux avoir un facteur de proportionnalité d'accord donc si je fais \(\times 2\) pour passer de la la pour passer de \(2 \ 1 \ 2 \ 4\) à \(2\) de \(6\) à \(3\) il faut que je divise par deux sauf qu'ici on n'est pas sur des divisions on est sur des facteurs donc on a un moyen de passer de division à facteur et on nous dit quoi quand je divise par quelque chose cela revient à ma multiplier par l'inverse de cette chose d'accord donc ici c'est tout simplement un demi ok l'inverse de \(2\) c'est un demi voilà donc ça c'est pour le petit rappel qui fait du bien

Comment trouver le coefficient de proportionnalité à partir d'un graphique ?

et ici on est sur un graphique on n'a pas besoin de regarder une infinité de solution enfin de valeur pour voir quel est le facteur proportionnalité on a besoin que d'une oui parce que ça fait toujours le même ratio en fait ça va être toujours la même proportionnalité entre les tomates au kilo et le prix en euros donc nous on va juste s'intéresser à un cas on pourrait prendre \(10\) et \(2\) on pourrait prendre \(20\) et \(4\) etc etc moi je vous propose de prendre \(20\) et \(4\) du coup et on voit bien que c'est les valeurs associées entre la grandeur une et la grandeur 2 ça je peux on peut je peux vous préciser ça c'est grande de grandeur une si vous voulez faire un lien avec le concept du tableau d'avant et qu'est-ce qu'on va faire mais on va tout simplement faire grandeur 2 sur grandeur une si je veux des prix au kilo parce que là c'est des euros sur WoW sur des kilos c'est très joli donc ici dans mon cas je vais faire tout simplement \(20\) sur \(4\) et ça me fait quoi bah \(5\) ok donc le fait le la simplification de la fraction comme vous voulez vous dites que ces \(5 \times 4\) sur \(4\) on simplifie les quatre il me reste \(5\) sinon vous êtes toujours la calculatrice pour vous aider mais c'est un peu la facilité

donc là on peut même préciser que c'est des euros kilos l'énoncé était très vague mais c'est parce que c'est un énoncé pour toute la compétence tous les exercices qui vont suivre c'est pour que ça rentre bien dans la tête c'est aussi un facteur de proportionnalité mais dans ce cas précis l'énoncé plus juste ce serait donnez-moi le prix au kilo de ces tomates d'accord donc c'est pour ça qu'on a bien fait j'ai deux Surgères on aurait pu faire j'ai un sur \(G2\) si on s'est arrêté au premier énoncé voilà on aurait pu donner les deux facteurs pour passer de l'un à l'autre mais là la logique et la le bon sens usuel c'est donner toujours les prix au kilo de tomates mais là l'énoncé n'était pas précis donc je vous le reprécise à l'oreille voilà donc c'est pas plus compliqué que ça quand vous avez un graphe vous prenez n'importe quelle valeur j'aurais pu faire les \(40\) sur \(8\) ça me faisait \(56\) ça fait \(5\) etc \(10\) sur \(2\) ça fait \(5\) donc vous voyez vous avez pas besoin de le retaper à chaque fois on devait le faire qu'on devait prouver qu'un graphique était proportionnelle la grandeur une était proportionnelle à la 2 etc voilà

Quelle est la différence entre une fonction linéaire et une situation de proportionnalité en 3ème ?

juste une dernière chose pour ceux qui ont vu les fonctions linéaires là on est sur une fonction linéaire on est d'accord c'est juste qu'on va pas de moins l'infini à plus l'infini on va sur les positivement bref ça c'est un détail mais c'est surtout en fait ce facteur de proportionnalité en tout cas dans ce cas là on fait les ordonnées sur les abscisses ça revient à faire le calcul de la pente et oui le fameux coefficient directeur \(a\) qui est \(Y_B - Y_K\) sur \(X_B - x_a\) sauf que quand on a une fonction linéaire le point \(A\) ça vaut \(0\) donc on a juste \(Y_B\) sur \(X_B\) donc en fait on a juste à prendre une valeur \(y\) ici sur une valeur \(x\) ici ok donc c'est le même calcul c'est juste que dans les fonctions on fera toujours les \(y\) sur \(x\) alors que sur la proportionnalité on peut faire on peut intervertir les grandeurs ok tout dépend de ce qu'on va vous demander donc c'est pour ça faites attention aux grandeurs qu'on vous demande et moi j'ai envie de dire si c'est compris ça a l'air simple vous faites les exercices et on verra si c'est bien compris les gars allez à la prochaine salut