8. Durée et vitesse moyenne : quelle distance ?

Introduction

Allez les amis, on est parti pour voir comment est-ce qu'on fait pour calculer une distance sachant qu'on vous a donné une vitesse et un temps. Toujours avec notre pyramide distance, vitesse, temps, on fait ça tout de suite.

Explication de la méthode

Alors on se refait notre petite pyramide. Donc, on a une petite pyramide avec tout en haut la distance et en bas \(V \times t\). L'énoncé nous dit que j'ai roulé à 20 m/s. Donc, juste en recopiant les données, je sais déjà que j'ai une vitesse de 20 m/s. Ça correspond à une vitesse pendant 40 secondes. 40 secondes, a priori, ce n'est pas une distance, c'est un temps. Donc, je sais que j'ai déjà ces deux données là. Comme par hasard, l'énoncé nous demande quelle distance je parcours. Donc, ce que je cherche, c'est la distance. Pour avoir la formule, je barre la distance et je regarde ce qui reste, \(V \times t\). Donc ma distance est égale à la vitesse fois le temps, autrement dit, la vitesse de 20 m/s multipliée par 40 secondes. Et là, regardez comme c'est joli, parce que ces secondes se simplifient et il me reste \(20 \, m \times 40\), c'est-à-dire 800 m. Et c'est aussi simple que ça.

Utilisation du triangle des vitesses

Avec ce triangle des vitesses qui est là, on peut très facilement, je vous montre, on peut en fait obtenir la relation entre n'importe quelle grandeur et les deux autres. Donc \(d = V \times t\). Si je veux la distance, je cache le signe distance et il me reste \(V \times t\). Si je veux le temps, je cache le temps et il me reste \(d / V\). Si je veux la vitesse, je cache la vitesse et j'ai \(d / t\). Donc cette petite technologie vous permet de retrouver la formule dans n'importe quel sens plutôt que de vous dire "bon, ben j'apprends \(V = d / t\), ensuite \(t = d / V\) et j'apprends aussi du coup distance égale vitesse fois temps". Donc plutôt que d'apprendre ces trois formules là et de prendre le risque de vous embrouiller, vous apprenez juste ce petit triangle là qui vous permet de retrouver toutes les combinaisons possibles. On vous a mis plein d'exercices en dessous, à vous de jouer, vous êtes les champions.