Introduction
Commençons par les premières compétences avec les fonctions, une chose que vous allez devoir faire beaucoup au début et dans les contrôles. Normalement, même en seconde, vous devriez être capable de passer du français à une inégalité ou d'une égalité à une phrase en français avec les mots que vous connaissez par cœur : images et antécédents. Si nous avons détaillé tout cela dans la première vidéo d'introduction, ces concepts devraient être clairs. Donc, nous partons d'une égalité et nous voulons une phrase. L'image de quelque chose par la fonction \(f\) est ce que nous allons voir maintenant.
Rappel sur les fonctions
Avant de partir directement dans cette phrase, je vous propose de faire un petit rappel sur ce que nous avons vu avant. Rappelez-vous que les fonctions prennent un \(X\), font un calcul ou utilisent une courbe pour obtenir un \(Y\). Ici, \(X\) est l'antécédent et \(Y\) est l'image. Ce qui va à l'intérieur de la fonction en entrée est l'antécédent et ce qui en sort est l'image.
Pour illustrer cela, considérons un graphique. Si j'ai une fonction qui fait une courbe comme celle-ci, l'axe des \(Y\) est là où nous voyons les images. Si je prends n'importe quel nombre que je vais appeler \(a\), je vais perpendiculairement toucher la courbe et perpendiculairement toucher l'axe des \(Y\). C'est là que je vais lire mes images, c'est le fameux \(f(a)\).
Exemple d'application
Si nous reprenons notre cas, nous avons \(f(3) = 7\). Nous voulons exprimer cela en une phrase avec "image". L'image est ici, c'est 7, et l'antécédent est 3. Donc, je peux faire une phrase avec "image". Je vais dire que l'image de 3 par la fonction \(f\) est 7.
Il est important de se rappeler que ce qui est à l'intérieur des parenthèses est l'antécédent et ce qui est à l'extérieur est l'image. Donc, l'image de 3 par la fonction \(f\) est 7.
C'est une question de tournure de phrase. J'aurais pu dire aussi que 7 est l'image de 3 par la fonction \(f\). C'est un exemple de comment faire une phrase avec "image", mais généralement, c'est ainsi que l'on formule les choses trois quarts du temps dans les exercices, les contrôles et les corrigés.
Entraînez-vous à prendre plusieurs cas de figure et à les passer en phrase en disant que l'image de quelque chose par la fonction \(f\) est quelque chose. C'est aussi important de se rappeler que cela dépend de la fonction par laquelle vous passez. Dans notre cas, c'est la fonction \(f\).
Dans notre prochaine vidéo, nous passerons à faire des phrases avec les antécédents.