Introduction
Dans cette vidéo, nous allons voir comment vérifier tous vos calculs d'espérance, de variance et d'écart type à l'aide d'une calculatrice pour être sûr de ne pas vous tromper lors d'un contrôle. Il existe une fonction sur les calculatrices TI qui vous permet, lorsque vous avez la loi de probabilité d'un tableau, de saisir cette loi dans la calculatrice et de calculer automatiquement l'espérance, la variance et l'écart type. Voyons comment procéder.
Procédure
Sur la TI-83 Premium, vous allez dans le menu "Stats". Vous allez commencer par "Edit". Vous vous retrouvez alors avec deux lignes. Positionnez-vous d'abord sur la ligne de gauche, où vous allez entrer les valeurs de la variable aléatoire. Ensuite, sur la ligne de droite, vous allez entrer la probabilité pour chacune de ces valeurs. Par exemple, si vous avez les valeurs 2, 3, 5, 7 et 9 avec les probabilités correspondantes 0.13, 0.13, 0.07, 0.3 et 0.25, vous les entrez dans les lignes appropriées.
Une fois que cela est fait, vous pouvez quitter. Lorsque vous revenez dans le menu "Stats" et que vous choisissez "Calc", vous pouvez sélectionner "1-Var Stats". Il vous sera demandé quelle est la liste des \(x\) (c'est-à-dire la colonne où vous avez entré les valeurs de \(x\)) et la liste des fréquences. Vous devez lui indiquer que c'est la ligne 2.
Résultats
Une fois le calcul effectué, la première ligne affiche \(x\), qui est la valeur de l'espérance. Par exemple, elle peut valoir 5.97. La ligne avec le petit sigma est l'écart type, donc si elle vaut 2.35, cela signifie que l'écart type de \(x\) est de 2.35. Enfin, la variance de \(x\) est le carré de l'écart type, donc dans cet exemple, elle serait \(2.35^2\).
Cette manipulation est très utile pour vérifier rapidement tous vos calculs une fois que vous avez posé votre calcul et l'avez effectué. Vous pouvez rapidement entrer votre loi de probabilité dans la calculatrice et vérifier si les résultats sont cohérents. Nous avons mis quelques exercices ci-dessous pour vous entraîner. Allez-y, c'est à vous de jouer !