Introduction
Allez les amis, on est parti pour une bonne fois pour toutes se mettre d'accord sur le vocabulaire des probabilités. À savoir faire la différence entre l'issue, l'événement, l'événement élémentaire, l'événement impossible et l'événement certain. On s'y met tout de suite.
Les issues et l'univers
Prenons l'exemple d'un dé à six faces et regardons dans chaque cas ce qu'on peut trouver. Quelles sont les issues du lancer d'un dé à six faces ? Je peux obtenir un 1, 2, 3, 4, 5 ou 6. Ce que j'ai mis en bleu, ce sont les issues. On notera que l'ensemble des issues s'appelle l'univers.
Les événements
Qu'est-ce qu'un événement ? On peut dire par exemple qu'un événement c'est faire un nombre pair. L'événement que l'on va nommer \(P\) est constitué des issues 2, 4 et 6. Donc l'événement faire un nombre pair est \(\{2, 4, 6\}\). Au final, cet événement \(P\) est ce qu'on appelle un sous-ensemble de l'univers. C'est comme si l'univers était un cercle qui contient des issues, sauf que l'événement "faire un nombre pair" est inclus dans l'univers.
On remarque que pour valider l'événement "faire un nombre pair", il ne faut pas lancer un dé et faire à la fois 2, 4 et 6. Sinon ce serait impossible. On ne pourra jamais faire un nombre pair pour valider un événement. C'est-à-dire que pour qu'un événement se produise, il suffit qu'une des issues de l'événement soit réalisée.
Les événements élémentaires, impossibles et certains
Un événement élémentaire serait par exemple "faire un multiple de 6". Le seul multiple de 6 dans l'univers, c'est 6. Donc un événement élémentaire est un événement qui ne contient qu'une seule issue.
Un événement impossible, c'est par exemple l'événement qui consiste à dire "je veux faire 7 avec un dé à six faces". C'est un événement qui est complètement impossible. Donc mon événement impossible est constitué d'une issue qui n'arrivera jamais.
Enfin, un événement certain, c'est un événement que chacune des issues de l'univers va réaliser. Donc cet événement est égal à mon univers.
Conclusion
Vous savez maintenant que les issues sont les résultats possibles de l'expérience, les événements sont un groupe d'issues possibles (par exemple faire un nombre pair ou faire un nombre impair), un événement élémentaire est un événement qui ne contient qu'une seule issue, un événement impossible porte très bien son nom, c'est un événement qu'il est impossible de réaliser, autrement dit aucune issue ne peut le valider, et un événement certain est l'univers, c'est-à-dire que c'est l'événement que l'on est sûr de réaliser.
Faites-vous une petite fiche avec les couleurs et avec un dessin comme ça, ça va vous aider à mieux comprendre. On vous a mis des exercices en dessous, à vous de jouer, vous êtes des champions !