4. Calculer et interpréter la moyenne d'une série

Introduction

Allez les amis, on va voir comment très simplement calculer la moyenne d'une série.

Calcul de la moyenne d'une série simple

Pour calculer la moyenne d'une série dont vous avez un tableau à une valeur effectifs, moi j'aimerais qu'on commence avec des séries plus simples. Si vous avez par exemple 12 et 13 comme notes pendant un trimestre, quel est votre moyenne ? Cette moyenne là, vous allez la retrouver très facilement dans votre tête. Vous savez que la moyenne entre 12 et 13, c'est simplement la somme de ces deux nombres divisée par deux. La question c'est : qu'est-ce qu'on a fait pour ce calcul ? Bien en effet, \( \frac{12 + 13}{2} \). Si j'avais 12, 13 et 16 pour faire ma moyenne, ce serait \( \frac{12 + 13 + 16}{3} \), et non pas divisé par 2 mais par le nombre de notes, donc divisé par trois. Si j'avais 12, encore 12 et 13, je ferais \( \frac{12 + 12 + 13}{3} \), donc en fait je ferais \( \frac{2 \times 12 + 13}{3} \).

Calcul de la moyenne d'une série avec effectifs

Donc on sait que pour faire la moyenne d'une série, on va multiplier le nombre de fois où j'ai obtenu une certaine valeur par cette valeur, l'additionner pour toutes les valeurs et diviser par l'effectif total. Donc dans le cas de la série qui est là, on va faire une fois 7, car j'ai eu un élève qui a eu 7, plus trois fois 9, car trois élèves ont eu 9, plus un élève qui a eu 10, plus cinq élèves qui ont eu 12 et ainsi de suite jusqu'au bout. Et on va diviser par le nombre total de valeurs, c'est à dire \(1 + 3 + 1 + 5 + 2\) et ainsi de suite. Je ne vais pas faire le résultat, je pense que vous avez compris. Par contre, on vous a mis des petits exercices en dessous. Faites-en au moins un pour être sûr que vous savez faire. Dans le cas d'un tableau à valeur effectif, à vous de jouer, vous êtes des petits champions.