Introduction
Dans cette vidéo, nous allons parler du coefficient multiplicateur et du taux d'évolution. Nous allons étudier la population d'un kebab à travers un tableau qui donne le nombre de clients en 2000 et en 2001. Nous allons chercher à déterminer le coefficient multiplicateur de cette transformation de la clientèle et à partir de ce coefficient, déduire le taux d'évolution.
Calcul du coefficient multiplicateur
La définition la plus simple du coefficient multiplicateur est le nombre qui multiplie la population initiale pour arriver à la population finale. Autrement dit, pour passer de 200 à 210 clients, il a été multiplié par un coefficient multiplicateur. Pour trouver ce coefficient, nous divisons la population finale (210) par la population initiale (200), ce qui donne \( \frac{210}{200} = 1,05 \).
Calcul du taux d'évolution
Pour calculer le taux d'évolution à partir des populations finale et initiale, nous utilisons la formule \( \frac{population_{finale} - population_{initiale}}{population_{initiale}} \). Autrement dit, \( \frac{210 - 200}{200} \).
Cependant, si nous n'avions pas les populations, nous pourrions trouver le taux d'évolution à partir du coefficient multiplicateur. En effet, le taux d'évolution est en relation avec le coefficient multiplicateur de la manière suivante : le coefficient multiplicateur est égal à \(1 + \text{taux d'évolution}\) si le taux d'évolution est une décimale, et à \(1 + \frac{\text{taux d'évolution en pourcentage}}{100}\) si le taux d'évolution est en pourcentage.
Dans notre cas, le coefficient multiplicateur vaut 1,05. Pour calculer le taux d'évolution, nous partons de cette formule et nous déduisons que le taux d'évolution est de 0,05 (ou 5% en pourcentage).
Conclusion
En conclusion, que ce soit pour passer du coefficient multiplicateur au taux d'évolution ou inversement, ou pour déduire la population finale à partir de la population initiale et du coefficient multiplicateur, il est essentiel de maîtriser ces calculs. Nous vous encourageons à vous entraîner régulièrement sur ces concepts pour devenir des champions en la matière.