Introduction
Allez les amis, on est parti pour voir très rapidement comment calculer les taux d'évolution et des pourcentages d'évolution. On s'y met tout de suite.
Calcul du taux d'évolution
Prenons l'exemple d'une kebaberie qui passe de 200 à 210 clients et on vous demande quel est le taux d'évolution. Pour calculer le taux d'évolution, on va d'abord calculer l'évolution, c'est-à-dire de combien la clientèle a augmenté ou diminué. Pour faire ça, on va dire c'est pas compliqué. Je veux voir ce que j'ai à la fin, donc à la fin j'ai 210 clients. Je vais voir ce que j'avais au début, c'est-à-dire 200, et je vais l'enlever : \(210 - 200\). Donc je sais que mon évolution de clients est de \(210 - 200\), donc elle est de dix clients.
Sauf que le taux d'évolution, c'est l'évolution ramenée à ce que j'avais au début, autrement dit, quel a été mon évolution par rapport à ce que j'avais au début. Ce "par rapport à ce que j'avais au début" va être traduit par une division par le nombre que j'avais au début. Donc j'ai augmenté de \(210 - 200\) par rapport à ce que j'avais au début, c'était bien 200. Donc ça, il faut le diviser par 200. Je peux simplifier le zéro qui est ici, ce qui donne \(0.05\).
Conversion du taux d'évolution en pourcentage
Maintenant, comment est-ce que je peux transformer ce taux d'évolution en pourcentage d'évolution ? Pour avoir un pourcentage d'évolution, on prend le taux d'évolution \(0.05\) et on le multiplie par 100, c'est-à-dire \(5\%\) de pourcentage d'évolution.
Donc, j'ai mon taux d'évolution et mon pourcentage d'évolution. Vous êtes censés être capables de donner le taux d'évolution et le taux d'évolution en pourcentage. On va utiliser les deux, il faut que ce soit bien clair.
Notez que là, on est face à une augmentation de la population de clients qui est passée de 200 à 210. S'ils avaient perdu des clients, autrement dit si la population avait diminué, ce nombre-là serait plus petit que celui-là. Donc au lieu d'avoir une évolution positive de 10, j'aurais pu avoir par exemple une évolution de -10. Donc on peut avoir un taux d'évolution qui est négatif, il n'y a aucun problème là-dessus. Et du coup, un pourcentage d'évolution qui est négatif. On peut gagner 5% de clients comme on peut perdre 5% de clients.
Conclusion
On vous a mis des petits exercices pour calculer ça, il faut que ça soit solide parce que ça va nous servir pour calculer les coefficients multiplicateurs. Donc cette histoire de taux d'évolution, qui se note \(t\), il faut que ce soit extrêmement costaud. On vous a laissé un petit exercice en dessous, entraînez-vous, devenez des machines à calculer. À vous de jouer.