5. Coordonnées du milieu
Pour aller plus loin : Contrôles sur ce chapitre 🎯
Contrôle Positions Relatives Géométrie Espace 1
Chapitres: Vecteurs, droites et plans
Contrôle Etudes Suites, Fonctions, Dénombrement, Position Relative Espace
Chapitres: Étude de suites Dénombrement ...
Contrôle Limites de Fonctions et Positions Relatives dans l'Espace
Chapitres: Vecteurs, droites et plans Représentations paramétriques et Équations cartésiennes ...
Contrôle Probabilités, Etudes de Fonctions et Suites, Géométrie dans l'Espace
Chapitres: Récurrence Étude de suites ...
Contrôle Positions Relatives Géométrie Espace 2
Chapitres: Vecteurs, droites et plans
Comment calculer les coordonnées du milieu d'un segment dans l'espace ?
Allez les amis, on est partis pour voir une technique, la plus simple de l'histoire, dans l'espace : comment calculer le milieu entre deux points. On s'y met tout de suite, c'est parti.
Vous saviez le faire dans le plan. Vous saurez maintenant le faire dans l'espace. Quand vous voulez calculer le milieu de deux points dont vous avez toutes les coordonnées, vous faites la moyenne des coordonnées.
Comment appliquer la formule pour trouver le milieu de deux points dans l'espace ?
Donc, si \(A\) a pour coordonnées \((1 ; 2 ; 3)\) et \(B\) a pour coordonnées \((7 ; 1 ; 2)\), les coordonnées du milieu, que je vais appeler par exemple \(I\), ça va être \(\frac{7+1}{2}\), \(\frac{1+2}{2}\) et \(\frac{2+3}{2}\) :
\[I\left(\frac{7+1}{2} ; \frac{1+2}{2} ; \frac{2+3}{2}\right)\]C'est-à-dire que ça va faire \(4\), \(\frac{3}{2}\) et \(\frac{5}{2}\) :
\[I\left(4 ; \frac{3}{2} ; \frac{5}{2}\right)\]Et je peux encadrer et je suis content parce que c'était tellement simple. Du coup, on vous a mis des petits exercices en dessous pour que vous puissiez kiffer votre vie. À vous de jouer !
