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Chapitres: Récurrence

RafaelRocher
Bonjour j'ai une question quand à la démonstration de l'hérédité.
Hérédité :
À partir d' Un>0, on va essayer de trouver Un+1 > 0
Mais il y a quelque chose que je ne comprends pas :
==> Un + 0,2 > 0 + 0,2
==> Un + 1 > 0
Pour le + 0,2 disparaît à droite de l'inéquation ?
BalthazarTropp
Salut Rafael,

En fait, le `Un + 1` de la dernière ligne désigne `U[n+1]`, le terme suivant de la suite (car dans cet exemple `U[n+1] = U[n] + 0,2`).

Pour le `0,2` à droite, il ne disparaît pas par magie : ton calcul donne `U[n+1] > 0,2`. Or, comme 0,2 est strictement supérieur à 0, on peut en déduire logiquement que `U[n+1] > 0`. C'est cette déduction qui permet de conclure l'hérédité. 😉
RafaelRocher
Oui, c'est évident, merci pour votre réponse !
Ma prof de maths est absente depuis la rentrée, alors j'utilise votre pour commencer le programme seul. Pour l'instant c'est super !
BalthazarTropp
Salut Rafael, merci beaucoup pour ton retour, ça fait super plaisir à lire ! Bon courage pour le début du programme en autonomie, on est là si tu as d'autres questions. 💪
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