0. Vecteurs Interactifs

Cette page propose une figure interactive pour comprendre les vecteurs en classe de Seconde. Sur un quadrillage dont l’origine est en bas à gauche, on règle les coordonnées d’un vecteur avec des curseurs ou en attrapant le bout de la flèche. Le déplacement horizontal, en orange, et le déplacement vertical, en turquoise, sont dessinés à côté de la flèche, et la figure calcule les coordonnées \(\overrightarrow{AB}\begin{pmatrix}x_B-x_A\y_B-y_A\end{pmatrix}\) avec les vraies valeurs ainsi que la norme \(\|\vec{u}\|=\sqrt{x^2+y^2}\) en valeur exacte.

Le deuxième onglet illustre la somme de deux vecteurs : \(\vec{v}\) est placé au bout de \(\vec{u}\), la somme \(\vec{u}+\vec{v}\) va du départ de l’un à l’arrivée de l’autre, selon la relation de Chasles \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\). L’autre ordre, tracé en pointillés, forme un parallélogramme dont la somme est la diagonale. Un bouton permet de passer à la différence \(\vec{u}-\vec{v}\), qui revient à ajouter l’opposé de \(\vec{v}\).

Le troisième onglet traite la colinéarité : le déterminant \(xy'-x'y\) est calculé en direct, et quand il s’annule, les deux vecteurs ont la même direction, la flèche se pose sur la droite de direction \(\vec{u}\) et la figure donne le coefficient \(k\) tel que \(\vec{v}=k\vec{u}\). C’est l’outil pour démontrer qu’il y a parallélisme ou alignement.

Des questions d’exploration accompagnent la figure et préparent les compétences du chapitre Vecteurs : norme, direction et sens, translation, somme et différence de vecteurs, coordonnées d’un vecteur et d’un milieu, colinéarité, parallélisme et alignement, chacune accompagnée de vidéos et d’exercices corrigés.