Trouver les fractions égales
Comment savoir si deux fractions sont égales en 6ème ?
[Musique] bonjour dans cette vidéo tu vas pouvoir apprendre à déterminer une fraction égale ici donc on nous donne une fraction qui et 16 sur dix 10 jan et on voudrait déterminer toutes les fractions qui lui sont égales dans la liste 32 sur dix 8 5e 320 sur 117 11e et 48 30e alors on va les tester les unes après les autres et on va regarder si effectivement elle sont égales ou pas à 16 10e on commence donc par trente deux dixièmes alors là bon j'ai presque envie de dire ça fait mal aux yeux non est-ce que 32 sur dix est égale à 16 sur 10 évidemment non ces deux fractions ont le même dénominateur mais un dea numérateur qui est différent donc on peut tout de suite conclure et on va pas s'embêter plus longtemps ces deux fractions ne sont pas égales elles sont différentes
Comment trouver des fractions égales en multipliant le numérateur et le dénominateur ?
on passe à la suivante \( \frac{8}{5} \) qu'on voudrait donc comparer avec 16 10e le problème c'est que les deux fractions n'ont pas le même dénominateur et du coup c'est pas évident de pouvoir comparer ce qu'on va faire c'est qu'on va modifier cette fraction en la mettant sur un dénominateur du 10 comme ça on pourra faire comme avant et comparez donc je voudrais savoir quelle est la fraction en 10e égale à 8 5e bien regardons ce qu'on a fait en fait ici on est passé de 5 à 10 c'est à dire qu'on a multiplié notre dénominateur par deux or on sait qu'on ne modifie pas une fraction lorsqu on multiplie son numérateur et son dénominateur par un même nombre on retrouve donc des fractions qui sont égales donc si je veux une fraction égale à 8 5e et bien je dois faire la même opération en haut et en bas là mais multiplication en haut et en bas donc \( \times 2 \) \( \times 2 \) eh bien ça nous donne quoi ceci ça nous donne \( \frac{16}{10} \) une fois de 16 j'ai donc bien ici prouver que 8 5e est égale à 16 10e
Comment trouver une fraction égale en divisant ?
on peut passer à la troisième est-ce que 320 sur 100 est également égal comme la précédente à 16 10e alors on va faire un peu près de la même manière c'est à dire qu'on va commencer par modifier l'écriture de cette fraction de façon à l'exprimer en 10e comme ça on pourrait la comparer et regarder si on retrouve bien comme avant 16 alors comment passe-t-on de 100 à 10 bon voilà il s'agit d'une division et la division par 10 \( 100 / 10 \) ça fait 10 or on ne change pas une fraction lorsqu on divise son numérateur et son dénominateur par un même nombre donc si je divise par dix en bas au dénominateur on va faire de même en eau au numérateur allons-y 320 divisé par dix eh bien ça fait 32 tiens tiens mes trente deux dixièmes on la connaît cette fraction c'est la première en fait et on avait vu que la première n'était pas égale à 16 10ème parce qu'on n'a pas le même numérateur donc 6,32 10e n'est pas égale à 16 10ème par 320 centièmes qui est égal à 30 2 dixièmes et pas égales non plus à 16 10 yens
Peut-on additionner ou soustraire pour trouver des fractions égales ?
voilà qui est noté on peut s'attaquer à 17,11 m alors \( \frac{17}{11} \) était légale à 16 10e \( 17 - 16 \) -1 11 \( 10 - 1 \) tiens tiens finalement si j'enlève 1 au dénominateur et au numérateur et bien je retombe sur l'autre fraction d'euros qu'elles sont égales pas du tout on ne change pas une fraction lorsqu on multiplie par un même nombre on ne change pas une fraction lorsqu on divise par un même nombre en haut et en bas mais par contre quand on additionne etc on soustrait ceci n'est pas vrai donc pas question de dire que \( \frac{17}{11} \) est égale à 16 10ème parce que j'ai enlevé un an aux mba la plupart du temps c'est faux bon maintenant des fois par hasard sur certaines fractions ça arrive que c'est vrai mais c'est juste le hasard ce n'est pas une règle mathématique ce qui fait qu'il faudrait quand même s'assurer que ces deux fréquences ces deux fractions sont effectivement différente
Comment comparer deux fractions en calculant leur quotient ?
alors pour cela et bien on pourrait tout simplement faire un petit calcul par ce sont des quotients donc allons-y divison si je fais \( 16 / 10 \) ça marche très bien \( 16 / 10 \) ça fait \( 1,6 \) si je fais \( 17 / 11 \) alors ça ça s'effectue plutôt à la calculatrice un peu l'idée c'est pas de faire le cadre du calcul mental hissé si j'effectue 17 pas bon je trouve 1,5 4 donc en gros \( 1,54 \) donc environ 1 54 bien bon ba c'est clair là je trouve environ \( 1.54 \) là je trouve exactement \( 1,6 \) on voit bien que nos deux fractions ne sont pas égales
Comment mettre deux fractions au même dénominateur pour les comparer ?
alors il en reste une petite dernière 48 30e et pour celle ci et bien on va à nouveau faire comme on l'a fait a pour de nombreux autres on va mettre cette fraction là au même dénominateur que la foule la fraction qu'on nous donne c'est à dire on va exprimer ceci en 10e alors toujours la même question comment passe-t-on de 30 à 10 et bien il suffit de diviser par 3 tu remarques sans doute que j'utilise le feutre vert ce qui veut dire que il ya de bonnes chances que cette france cette fraction soit égale à 16 10e alors \( 30 / 3 \) on a compris maintenant que on faisait exactement la même opération sur le numérateur on ne change pas une fraction lorsqu on divise son numérateur et son dénominateur par un même nombre allons-y si \( 30 / 3 \) fait 10 42 \( 48 / 3 \) fait 16 et 16 tiens ça nous parle \( \frac{16}{10} \) eh bien c'est la fameuse \( \frac{16}{10} \) les deux fractions sont égales voilà 48 30e égale \( \frac{16}{10} \) on a finalement trouvé deux fractions égales à six dixièmes \( \frac{8}{5} \) et 48 30e cette séquence est terminée
