Encadrer une fraction
Que signifie encadrer une fraction par deux entiers consécutifs en 6ème ?
[Musique] bonjour dans cette vidéo tu vas pouvoir apprendre à encadrer une fraction par deux entiers consécutif ici donc on nous demande d'encadrer la fraction \(16\) 5e puis la fraction \(19\) car alors déjà qu'est ce que cela signifie d'encadrer par deux entiers consécutives ça signifie ceci encadrer notre fraction ça revient à trouver un nombre qui lui est plus petit et un nombre qu'il n'y ait plus grand si j'arrive vite ici à trouver ces deux nombres j'aurais fait un encadrement de ma fraction alors nous on nous dit qu'il faut encadrer par deux entiers consécutifs on voit après déjà par deux entier et bien c'est simple le nombre quitte ici doit être un entier par exemple deux cinq ou dix neuf le nombre qui est ici doit également être un entier si on arrive à trouver un entier plus grand \(1\) entrée \(1\) entier plus petits on aura encadré par deux entier mais on rajoute en plus que ces deux entier doivent être consécutifs consécutif ils se suivent autrement dit si la c7 là ça doit être \(8,6\) la c12 là ça doit être \(13,6\) là c'est \(14\) et la c25 alors j'ai encadré par deux entier mais il ne sut se suivent pas ils sont pas consécutif donc ça fait quand même beaucoup de conviction qu'il faut réunir pour obtenir notre encadrement par deux entiers qui se suivent
Comment trouver l'entier inférieur pour encadrer une fraction ?
et la technique va consister à jouer sur le numérateur qui est ici on va en fait prendre pour trouver un nombre plus petit on va tout simplement prendre un numérateur plus petit en gardant le même dénominateur donc je vais garder ici sur cinq et là je vais choisir un numérateur plus petit soit \(15\) on prend celui qui est directement plus petits on est bien d'accord que comme \(15\) est plus petit que \(16\) \(15\) sur cinq est plus petit que c'est sur cinq mais là tu pourrais dire bah il sait pas un entier ça qu'un sur cinq écrit comme ça non c'est pas un entier sauf que \(15\) sur cinq c'est le quotient de \(15\) par cinq et \(15 / 5\) ça marche bien ça fait \(3\) et wii et par chance ici je dis bien par chance on va le voir tout à l'heure eh bien on a trouvé un entier qui est plus petit que c'est sur st
Comment trouver l'entier supérieur pour encadrer une fraction ?
effectuons la même démarche pour trouver un entier qui est plus grand que c'est sur cinq alors dans l'idéal il faudrait avoir quatre ici puisqu'on a dit qu'il faut qu'il soit consécutifs alors on va voir si on tombe effectivement sur \(4\) je te rassure on va tomber sur \(4\) la technique est la même seulement maintenant quand je cherche un nombre plus grand et bien je vais garder le dénominateur de \(5\) ça c'est clair mais je prends un nombre plus grand \(17,1\) numérateur plus grands \(16\) étant bien plus petit que \(17\) \(16\) 5e est plus petit que \(17,5\) m sauf là ça marche pas contrairement à tout à l'heure quand je fais \(17\) sur cinq \(17 / 5\) je ne trouve pas à un nombre entier alors c'est pas grave j'ai envie de dire on a le droit d'aller un peu plus loin et plutôt que de prendre \(17\) ben pourquoi pas prendre \(18\) \(18\) et plus grand que \(16\) donc \(18\) 5e et toujours plus grand que \(16\) 5e mais ça marche pas non plus il faut encore monter alors on pourrait monter à \(19\) par exemple mais \(19\) 5e c'est pas mieux poursuivons et bien en fait on poursuit jusqu'à ce qu'on trouve un nombre entier est le suivant qui va marcher après dix-neuf ses ventes car \(25\)e ça se divisent \(20 / 5\) on a \(20\) qui est un multiple de \(5\) et le résultat est \(4\) eh bien c'était le \(4\) qu'on voulait justement puisque de cette façon là on a bien encadrés \(16/5\) par deux nombres entiers et en + \(3\) et \(4\) ces deux nombres sont consécutifs
Quel est un exemple d'encadrement de fraction par deux entiers consécutifs ?
on passe à la deuxième alors j'ai déjà préparé mon encadrement reste à trouver maintenant mes deux entier on va faire de même je pense que tu as compris je vais un peu plus vite et donc on va travailler en quart cette fois ci je vais prendre le numérateur qui vient juste avant c'est à dire \(18\) car est-ce que \(18\) cars est un nombre entier \(18\) n'est pas un multiple de \(4\) ça marche pas il faut descendre encore et comme tout à l'heure on va descendre jusqu'à ce qu'on trouve un entier avant dix-huit devient \(17-17\) car non puis \(16\) seize cars ah oui et \(16\) car ça fait combien eh bien ça fait \(4\) ce qui veut dire que l'entier qui est directement plus petit que dix neuf cars ces quatre on va faire de même maintenant pour trouver un entier qui est plus grand et on va voir que là ça va aller très vite toujours la même technique je travaille en quarts après dix-neuf vient \(20-20\) car hélas ça marche bien \(20 / 4\) ça fait \(5\) j'ai donc un entier qui est directement plus grand que dix neuf cars et si on regarde bien \(4\) et \(5\) sont consécutifs on a donc encadré dix neuf cars par deux nombres entiers qui se suivent qui sont consécutifs cette séquence est terminée
