Comparer des fractions

Comment comparer deux fractions qui n'ont pas le même dénominateur en 6ème ?

[Musique] bonjour dans cette vidéo tu vas pouvoir apprendre à comparer des fractions qu'est-ce que cela signifie ici on voudrait comparer la fraction \( \frac{3}{8} \) avec la fraction \( \frac{11}{24} \) et bien comparer deux fractions c'est pas dire laquelle est la plus jolie c'est dire laquelle des deux est la plus grande et du coup laquelle des deux est la plus petite forcément on l'aura également alors quand on regarde \( \frac{3}{8} \) et \( \frac{11}{24} \) comme ça a priori pas évident de dire laquelle des deux et la plus grande pourquoi parce qu'ici ces deux fractions n'ont pas le même dénominateur si je te demandais de comparer \( \frac{3}{8} \) et \( \frac{5}{8} \) \( \frac{3}{8} \) \( \frac{5}{8} \) facile c'est \( \frac{5}{8} \) le plus grand mais là ici j'ai 38 et \( \frac{11}{24} \) elles n'ont pas le même dénominateur c'est-à-dire elles n'ont pas le même nombre en bas en bas j'ai des 8è pour l'une et des 24e pour l'autre et bien comment on va faire on va tout simplement écrire ces deux fractions sur un même dénominateur et là comme ça on pourra les comparer

Comment mettre deux fractions au même dénominateur ?

recopions déjà ces deux fractions l'une en dessous de l'autre pour voir comment on va faire pour les mettre au même dénominateur on retrouve donc notre \( \frac{3}{8} \) et notre \( \frac{11}{24} \) donc on a dit on voudrait avoir le même nombre en bas et pour se faire il faut regarder s'il est possible de passer d'un dénominateur à l'autre par une multiplication simple alors regardons ici j'ai \( 8 \) et là j'ai \( 24 \) alors oui il est tout à fait possible de passer de \( 8 \) à \( 24 \) ici à partir de ce dénominateur tout simplement en multipliant \( 8 \) par \( 3 \) \( 8 \times 3 \) ça fait bien \( 24 \) de cette façon-là on retrouverait le même dénominateur on va déjà l'écrire alors égal je mets le trait de Fr et je mets \( 8 \times 3 \) mais en haut au numérateur que se passe-t-il bien en haut j'ai \( 3 \) alors on va le recopier pour l'instant il y a quand même quelque chose de bizarre c'est que là j'ai multiplié par \( 3 \) au dénominateur comme ça si je m'arrête là c'est faux c'est fa on n pas le droit juste de modifier comme ça gratuitement le dénominateur sauf que on a une propriété qui nous dit que on ne change pas une fraction lorsqu'on multiplie son ateur et son dénominateur par un même nombre alors ok je n'ai pas le droit de multiplier juste le dénominateur par \( 3 \) par contre si je m si je multiplie également le numérateur par \( 3 \) alors là j'ai tout à fait le droit si je fais \( \times 3 \) en haut et \( \times 3 \) en bas j'ai bien égalité je ne change pas ma fraction et bien c'est ce qu'on a fait et à partir de là bien maintenant on a une nouvelle fraction on va pouvoir la calculer je vais utiliser des couleurs je retrouve donc mon fameux Déom inateur de \( 24 \) \( 8 \times 3 \) ça nous fait bien \( 24 \) et au numérateur alors au numérateur bah j'effectue \( 3 \times 3 \) ça fait \( 9 \) donc finalement ma fraction de départ \( \frac{3}{8} \) c'est la même chose que \( \frac{9}{24} \)

Comment savoir quelle fraction est la plus grande quand elles ont le même dénominateur ?

mais là maintenant je vais pouvoir comparer les deux fractions entre elles car là j'ai du sur \( 24 \) et là j'ai également sur \( 24 \) et pour comparer les fractions vu qu'elles sont toutes les deux en 24e il suffit de comparer les numérateur et oui j'ai \( \frac{9}{24} \) ici en haut et \( \frac{11}{24} \) ici en bas lorsque je prends \( \frac{9}{24} \) et que je le compare à \( \frac{11}{24} \) et bien c'est très facile c'est \( \frac{11}{24} \) le plus grand je peux mettre le symbole qui le montre en effet là j'ai 9 24e contre 11 24e \( 11 \) étant plus grand que \( 9 \) et bien \( \frac{11}{24} \) est plus grand que \( \frac{9}{24} \) et maintenant je peux conclure pour mes deux fractions de départ \( \frac{3}{8} \) et \( \frac{11}{24} \) et bien vu que c'est \( \frac{11}{24} \) le plus grand et que \( \frac{9}{24} \) c'est pareil que \( \frac{3}{8} \) et bien entre les deux ça sera pareil \( \frac{11}{24} \) sera le plus grand donc \( \frac{11}{24} \) est plus grand que \( \frac{3}{8} \) ou dans l'autre sens \( \frac{3}{8} \) est inférieur à \( \frac{11}{24} \) et cette séquence est terminée