Construire une médiatrice ou une hauteur

Comment tracer la médiatrice d'un segment dans un triangle en 5ème ?

bonjour dans cette vidéo tu vas apprendre à construire des médiatrices et des hauteurs dans un triangle donc ici on se donne un triangle \( ABC \) et dans ce triangle on vudrait construire la médiatrice du segment \( BC \) la hauteur issue de \( A \) puis la hauteur issue de \( C \) alors c'est parti commençons par construire la médiatrice du segment \( BC \) alors on rappelle qu'une médiatrice c'est une droite une droite qui passe par le milieu du segment donc ici on va déjà commencer par rechercher le milieu du segment \( BC \) pour cela bien on mesure le segment \( BC \) ici on trouve \( 6,8 \) tu as dû sans doute le voir on va donc diviser \( 6,8 \) par \( 2 \) ben \( 6,8 \) par \( 2 \) pas besoin de calculatrice ça fait \( 3,4 \) à \( 3,4 \) cm en partant de \( B \) on peut mettre une petite marque on trouve là notre milieu alors médiatrice passe par le milieu du segment mais en plus lui est perpendiculaire on va donc être amené à construire la perpendiculaire au segment \( BC \) passant par ce milieu on pose donc l'équer contre le segment on s'appuie sur le milieu et on trace notre petit bout de perpendiculaire qui reste plus qu'à prolonger mais c'est la médiatrice du segment \( BC \) alors tu as tu l'as sans doute remarqué j'ai codé le milieu ici je vais maintenant coder l'angle droit pour parfaitement montrer qu'il s'agit d'une médiatrice il faut avoir donc les codes de milieu et le code d'angle droit

Qu'est-ce qu'une hauteur dans un triangle et comment la construire avec une équerre ?

on peut passer à la construction de la hauteur alors rappelons ce qu'est une hauteur et bien une hauteur c'est une droite également qui passe par un sommet du triangle c'était pas le cas pour la médiatrice et qui est perpendiculaire au côté opposé à ce sommet donc on retrouve la perpendicularité mais là on ne passe pas par le milieu par contre on passe par le sommet opposé donc on va travailler en même temps avec un sommet et son côté opposé du coup et bien on est amené à poser l'équer contre ce côté donc ici on veut que ça soit la hauteur issue de \( A \) donc contre le côté \( BC \) c'est celui qui est opposé à \( a \) et on place Lesquer donc contre \( a \) de façon à avoir la PA perpendiculaire à \( BC \) passant par \( a \) une fois que ceci est fait bien il reste plus qu'à prolonger pour obtenir toute la droite je rappelle qu'une hauteur est une droite et on n'oublie pas bien évidemment de coder on code l'angle droit au pied de la hauteur donc le pied de la hauteur c'est là où la hauteur traverse le segment donc le côté opposé au sommet \( a \)

Comment tracer une hauteur quand le côté du triangle est trop court ?

alors on va faire de la même manière sur le sommet \( C \) et là on le voit il y a un petit problème c'est que notre triangle il est pas orienté dans le bon sens donc il faut pas hésiter à tourner le cahier tourner la feuille pour avoir une construction qui soit dans le bon sens alors dans le bon sens ça veut dire quoi l'idée de la hauteur c'est bien une idée de hauteur hauteur au sens propre en français la hauteur donc une hauteur en général on la voit de façon verticale donc pour cela et bien il est bien d'avoir notre triangle orienté de façon que le sommet dont est issu la hauteur se trouve en haut donc on fait tourner triangle de façon à avoir le sommet \( C \) en haut voilà qui est fait et à partir de là mais on va faire comme tout à l'heure on pose l'équer contre le côté opposé au à ce sommet le côté \( AB \) et on trace le la perpendiculaire ce moment là on voit que ce côté il est un petit peu court pour avoir vraiment un bon support et ben faut pas hésiter à le prolonger alors le prolonger d'un trait très fin mais simplement pour pouvoir bien reposer l'équ contre ce côté donc le côté \( AB \) ici et placer l'quer contre le sommet le point \( C \) de façon donc à construire notre hauteur on trace notre hauteur toujours pareil avec précision en prolongeant éventuellement il s'agit d'une droite donc faut pas hésiter à prolonger de part et d'autre et et évidemment on n'oublie pas non plus de mettre le petit code pour l'angle droit voilà on a donc notre deuxième hauteur qui est construite et cette séquence est terminée