Construire l'image d'une figure par une symétrie centrale (3)

Comment construire le symétrique d'un point sur un quadrillage en 5ème ?

bonjour dans cette vidéo tu vas apprendre à construire le symétrique d'un point par rapport à un autre point il s'agit donc ici d'une symétrie centrale alors cette vidéo fait partie d'un ensemble de quatre vidéos que je t'invite à visionner en cliquant sur le lien ici à droite tu tombas sur la playlist qui les héberge ici donc on voudrait construire les symétriques des points \(A\) \(B\) et \(C\) par rapport au point haut et ceci dans un cadrillage dans sur une feuille quadriere alors le travail est un peu différent euh du travail fait sur une feuille blanche ici on va avoir simplement besoin d'un crayon il y a pas besoin de règle d'un crayon et on va compter pour construire les symétriques des points ceci bien sûr à la condition que tous les points se trouvent bien sur les nœuds du quadrillage donc à l'intersection des lignes on va voir tout de suite comment on va donc commencer par construire le symétrique du premier point

Comment trouver le symétrique d'un point sans règle ni compas ?

donc on veut construire le symétrique du point \(A\) on voit ici le point \(a\) donc aura son symétrique de l'autre côté de haut mais où ça avec précision bien pour le faire on va s'appuyer sur les lignes du cadrage et on va fabriquer un petit chemin qui rejoint le point \(A\) et le point haut en suivant les lignes du quadrage et ce petit chemin et bien on va le reproduire de l'autre côté de haut en partant de haut de cette façon on sera sûr d'avoir deux chemins identiques deux constructions identiques et donc bien symétrie par rapport au point haut et bien pour cela on va tout simplement compter le nombre de carreaux qu'on parcourt vers le haut vers le bas vers la gauche vers la droite dans un sens ou l'autre ce qu'il faut faire c'est reproduire strictement le même chemin commençons donc par compter le le nombre de carreaux qu'on fait et bien ici en descendant 1 2 3 puis 2 on dirait qu'on fait TR carreaux vers le bas et et deux carreaux vers la gauche donc il est jamais trop prudent de le vérifier plusieurs fois et je reproduis ce chemin exactement de la même manière de l'autre côté du point haut trois carreaux vers le bas deux carreaux vers la gauche trois carreaux vers le bas deux carreaux vers la gauche et je trouve la position du point \(A\) prime symétrique de \(a\) par rapport à \(O\) et ceci sans règle sans compa ni aucun instrument

Comment compter les carreaux pour faire une symétrie centrale ?

on va faire exactement la même chose maintenant avec le point \(B\) alors le point \(B\) va se retrouver donc de l'autre côté de haut dans cette zone-là voyons avec précision où qu'est-ce qu'on fait et bien pareil 1 2 3 4 5 6 carreaux vers la droite et un carreau vers le bas six carreaux vers la droite je recompte une deuxième fois un carreau vers le bas et je fais la même chose le même chemin de l'autre côté six carreaux vers la droite un carreau vers le bas je trouve \(B\) prime symétrique de \(B\) par rapport à \(O\) alors on peut ex également faire le décompte dans l'autre sens c'est-à-dire commencer à faire un carreau vers le bas et six carreaux vers la droite ça marche de la même manière ce qu'il faut juste c'est reproduire le même chemin de l'autre côté

on passe au point \(C\) prime alors \(c\) prime euh pour ça on part de \(C\) on fait deux carreaux gauche et CQ carreaux haut et je reproduis également le même chemin deux carreaux gauche \(C\) carreaux vers le haut pour trouver \(c\) primes on vérifie une deuxième fois là encore on n'est jamais trop prudent afin de s'assurer que le point \(C\) prime se trouve bien là où il doit se trouver c'est-à-dire symétrique du point \(C\) par rapport à \(O\)

Quelle est la méthode pour construire l'image d'une figure par symétrie centrale ?

voilà on a construit nos trois symétries tu l'as bien vu ici sans aucun instrument tout ça juste en comptant des carreaux la technique consiste et bien on part du point dont tu cherches le symétrique euh tu rejoins le centre de symétrie ceci en traçant un petit chemin et en comptant le nombre de carreaux dans un sens ou dans l'autre toujours en suivant les lignes du quadrage et ce petit chemin tu le reproduis de la même manière de l'autre côté du centre de symétrie on peut même le tracer ce petit chemin si ça peut t'aider et tu trouves et bien euh à l'issue de ce ce deuxième petit chemin au bout de ce petit chemin tu trouves le symétrique tu as plus qu'à le marquer l'exercice est terminé voilà cette séquence est terminée