Construire l'image d'une figure par une symétrie centrale (1)

bonjour dans cette vidéo tu vas apprendre à construire le symétrique d'une figure donc c'est-à-dire on va travailler ici par symétrie centrale cette vidéo fait partie d'un ensemble de quatre vidéos si tu veux voir les autres il te suffit de cliquer sur le lien ici à droite commençons donc la construction

Comment construire le symétrique d'une figure par symétrie centrale en 5ème ?

alors on voudrait construire le symétrique du triangle \( ABC \) ici par rapport au point \( O \) et bien on voit matériel ça sera un compa et une règle suffisant pour construire un symétrique par symétrie centrale bien si on veut construire le symétrique d'un triangle cela veut dire qu'on veut construire le symétrique les symétriques plutôt de trois points les trois sommets du triangle si je construis le symétrique de \( A \) le symétrique de \( B \) et le symétrique de \( C \) j'aurais donc les symétriques de \( AC \) j'aurais plus qu'à rejoindre ces symétriques pour avoir mon triangle en face symétrique bien c'est parti

Comment construire le symétrique d'un point avec un compas ?

commençons donc par construire le symétrique d'un point alors on en choisit un au hasard peu importe et bien disons le point \( B \) et ce qu'on va faire et bien comme la symétrie c'est un demi-tour autour du point de de autour du sent de symétrie on va commencer par tracer une demi-droite issue de \( B \) donc une demi-droite parce qu'on sait pas où va se trouver le symétrique de l'autre côté de \( O \) donc je fais un trait suffisamment long et pour savoir avec précision où se trouve le symétrique et bien je vais reporter la longueur \( BO \) c'est-à-dire la longueur du point au centre de l'autre côté du point \( O \) c'est ce que je suis en train de faire ici je fais un petit arc de cercle pour reporter cette longueur de cette façonlà et bien j'ai mon point \( B' \) de telle façon que \( BO \) soit égal à \( OB' \) c'est ça le principe de la construction d'un point symétrique bien on va faire de la même manière pour \( A \) et puis pour \( C \)

Comment trouver le symétrique des autres sommets d'un triangle ?

alors bah pour \( A \) cette fois ici on va construire une demi-droite \( AO \) je prolonge suffisamment loin je sais pas où va se trouver \( A' \) avec mon compas je relève la longueur du point au centre que je reporte de l'autre côté en traçant un petit arc de cercle donc qui intercepte ma demi-doite et là bien j'obtiens la position précise du point \( A' \) j'ai donc mon symétrique on peut coder également pour bien montrer que euh que \( A \) et \( A' \) sont symétriques l'un l'autre et on finit avec le dernier donc le symétrique de \( C \)

cette fois-ci je trace la demi- drroite \( CO \) donc issue de \( C \) je prends mon compas pour reporter la longueur \( OC \) donc la longueur de \( C \) jusqu'au point \( O \) on la reporte de l'autre côté on a ainsi le point \( C' \) point \( C' \) donc symétrique de \( C \) par rapport à \( O \) on code également pour euh que tout ça soit clair

Comment finaliser la construction d'un triangle symétrique ?

j'ai donc le symétrique de \( A \) qui est \( A' \) le symétrique de \( B \) qui est \( B' \) le symétrique de \( C \) qui est \( C' \) j'ai donc les symétriques des trois sommets de mon triangle et bien ces symétriques là forme mon triang symétrique comme je l'avais annoncé au début qu'est-ce que qu'est-ce qu'il suffit de faire bien il suffit tout simplement de relier bah c'est ce que je fais là je relie donc \( A'B' \) pour avoir le premier côté je relie \( B'C' \) pour avoir le deuxè côté et je vais enfin relier le trè côté ceci terminera donc ma construction on le voit ici j'obtiens mon triangle symétrique donc qui s'appelle \( A'B'C' \) voilà \( ABC \) \( A'B'C' \) sont symétri par rapport à cette séquence est terminée