EXERCICE : Résoudre un problème lié au hasard

Comment calculer les chances de gagner à un jeu de hasard en 5ème ?

[Musique] bonjour dans cette vidéo tu vas pouvoir t'entraîner à résoudre un problème lié au hasard si jamais cet exercice te pose des difficultés tu pourras à tout moment cliquer sur le lien SOS ici à droite il te mènera vers une autre vidéo où te sera expliquer bien plus en détail tout le principe de cette méthode ici on va aller un peu plus vite dans la résolution alors je te laisse prendre connaissance du problème le résoudre et donc mettre la vidéo en pause correction

bien euh ici donc on a trois jeux la question est de savoir je pense que tu l'as compris avec lequel de ces trois jeux on a le plus de Chan de gagner sachant que l'on gagne dès que l'on obtient donc soit une boule rouge soit une face rouge soit euh donc un un petit quartier de la roue qui est rouge ce qu'on va faire c'est qu'on va déjà regarder jeu après jeu quelles sont nos chances de gagner et pour cela et bien on va compter le nombre de parties rouges qu'on a sur le nombre de parties totales on commence par la roulette alors avec la roulette on le voit on a trois quartiers rouges trois sur combien et bien sur \( 1 \) \( 2 \) \( 3 \) \( 4 \) \( 5 \) \( 6 \) \( 7 \) \( 8 \) on a donc finalement trois chances sur \( 8 \) de gagner à ce jeu il suffit de tomber sur une des trois parties qui est coloriée en rouge

alors qu'en est-il du D maintenant bien le D on l'a représenté de façon dépliée donc on a représenté le patron de ce d de façon à pouvoir bien visualiser quelles sont toutes les faces rouges et quand on regarde sur le patron et bien on voit qu'on a une autre face rouge donc celle qui se trouve derrière celle qui est représentée donc dans le dé représenté en perspective on a donc finalement deux faces rouges c'est un D à six faces à partir de là je peux dire que j'ai deux faces rouges sur sur \( 6 \) face en tout on a donc dans cette situation là deux chances sur \( 6 \) de gagner en lançant un D voilà qui est noté

qu'en est-il de l'urnne ENF alors l'urne et bien là on va tirer une boule et suivant la couleur de de la boule on va gagner ou perdre alors regardons quelles sont nos chances de tirer une boule rouge c'est-à-dire de gagner et bien on voit ici qu'on a quatre boules rouges quatre boules rouges sur combien de boules en tout et bien il suffit de les compter \( 1 \) \( 2 \) \( 3 \) \( 4 \) \( 5 \) \( 6 \) \( 7 \) \( 8 \) \( 9 \) \( 10 \) boules en tout on a donc quatre boules rouges c'est-à-dire quatre chances de gagner sur \( 10 \) boules en tout on a donc ici quatre chances sur \( 10 \) de gagner

Comment comparer des chances de gagner avec des fractions ?

voilà on a étudié nos 3K mais ça répond toujours pas à la question qui est posée et bien que faut-il choisir comme jeu pour avoir le plus de Chan de gagner autrement dit est-ce qu'il vaut mieux avoir trois chances sur \( 8 \) deux chances sur \( 6 \) ou quatre chances sur \( 10 \) pour avoir le plus de chance de gagner

bien pour ça il va falloir raisonner en terme de proportion est-ce que \( \frac{3}{8} \) est supérieur à \( \frac{2}{6} \) est-ce que \( \frac{4}{10} \) est supérieur à \( \frac{3}{8} \) donc on va devoir comparer ces proportions et pour cela on va les écrire autrement on va les écrire sous forme de fraction et bien ici \( 3 \) chances sur \( 8 \) ça peut s'écrire \( \frac{3}{8} \) de chances sur \( 6 \) peut s'écrire \( \frac{2}{6} \) quand as \( 4 \) Chan sur \( 10 \) ça peut s'écrire \( \frac{4}{10} \) j'ai là en terme de proportion présenter les chances de gagner dans chaque cas la roulette le D et l'urne

Comment comparer des fractions en utilisant la division ?

la question devient maintenant mais quelle est la proportion la plus grande parce que si je trouve la proportion la plus grande et bien je pourrais dire ben c'est ce jeul-là que je dois choisir choisir pour gagner et pour trouver la proportion la plus grande et bien il me suffit de connaître qu'elle est des trois fractions \( \frac{3}{8} \) \( \frac{2}{6} \)e et \( \frac{4}{10} \)e la fraction la plus grande quand j'aurais trouvé ça bien je pourrais dire je choisis ce jeu là

et bien pour ça une fraction est associée à une division on va tout simplement diviser et bien divisons \( \frac{3}{8} \) B tu divises \( 3 \) par \( 8 \) je te laisse le faire on trouve \( 0,300 \ 75 \) \( \frac{2}{6} \) alors \( \frac{2}{6} \) ne se divise pas bien enfin si ça se divise div bien mais en tout cas ça ne donne pas une écriture décimale exacte si tu fais \( 2 \)/is par \( 6 \) tu vas voir que tu trouves environ \( 0,33 \) quand à \( \frac{4}{10} \) aucun problème \( \frac{4}{10} \) ça donne \( 0,4 \) et bien je pense que tu as trouvé la réponse entre \( 0375 \) entre \( 0,33 \) et entre \( 0,4 \) le plus grand est évidemment \( 0,4 \)

Comment transformer une probabilité en pourcentage pour comparer des chances ?

ça pourrait se traduire ceci en terme de pourcentage \( 0,4 \) ou \( 0,40 \) c'est \( 40 \% \) à ce jeul j'ai \( 40 \% \) de chance de gagner alors qu'à ce jeul j'ai environ \( 33 \% \) de chance de gagner on voit bien que c'est inférieur quant à celui-ci j'ai \( 37,5 \% \) de chance de gagner on voit bien que les \( 40 \% \) ici l'emporte largement et c'est bien avec l'urne qu'on a le plus de chance de gagner

voilà notre conclusion qui est notée il faut choisir l'urne pour avoir le plus de Chan de gagner car en effet \( 0,4 \) est bien supérieur aux deux autres proportions et cette séquence est terminée