EXERCICE : Calculer des fréquences
Comment trouver l'effectif d'une valeur dans un tableau statistique ?
[Musique]
Bonjour ! Dans cette vidéo, tu vas pouvoir t'entraîner à faire des calculs de fréquence. Si jamais cet exercice te pose des difficultés, à tout moment, tu pourras cliquer sur le lien SOS ici à droite. Tu tomberas sur une autre vidéo où te seras expliqué bien plus en détail tout le principe de cette méthode. Ici, on va aller un peu plus vite dans la résolution. Je te laisse donc mettre la vidéo en pause pour répondre à la première question qui consiste à fabriquer un tableau regroupant l'ensemble des résultats.
Correction.
Voilà, notre tableau est prêt. Donc avec en première ligne, comme ça nous est demandé valeur, en deuxème ligne effectif, j'ai déjà préparé une troisème ligne mais ça sera pour la question \(2\). Alors valeur, quelles sont les différentes valeurs ? Et bien, ce sont tout simplement les différentes faces que l'on peut obtenir en lançant un D, soit \(1\) \(2\) \(3\) \(4\) \(5\) et \(6\).
Ensuite, et bien déterminons les effectifs correspondants. Pour cela, il suffit de compter dans la liste combien de fois apparaît chaque valeur. Par exemple, la valeur \(1\), donc qui correspond à la face \(1\) sur \(1\) D. Elle apparaît combien de fois ? Et bien, on le voit, elle apparaît donc sur la ligne du haut une fois, deux fois. Donc je vais mettre ici \(2\).
Le \(2\) il apparaît combien de fois ? Alors lui il apparaît quand même quelques fois. Une \(2\) \(3\) \(4\) puis encore en dessous sur la ligne du bas.
Et on continue comme ça. Et bien le \(3\) apparaît trois fois le \(4\) apparaît trois fois également le \(5\) lui n'apparaît que deux fois. Quant au \(6\) il apparaît \(5\) fois.
Comment calculer l'effectif total d'une série statistique ?
Quand on infinit notre tableau des effectifs, il n'est jamais inutile de vérifier qu'on retrouve bien l'effectif total. C'est-à-dire ça, l'ensemble des effectifs doit être égal à \(20\) comme c'est marqué dans l'énoncé puisqu'on a lancé un D \(20\) fois \(20\) fois de suite. Bien, on compte hein \(2 + 5\) \(7\) et \(3\) \(10\) et \(3\) et \(2\) \(15\) et \(5\) \(20\). Le total fait bien \(20\) et là on va mettre donc une colonne totale.
Notre tableau des effectifs est complété. Tu peux donc mettre la vidéo en pause pour répondre à la deuxième question consistant à calculer les fréquences.
Quelle est la formule pour calculer une fréquence en 5ème ?
Correction.
Alors, comment ça marche pour calculer les fréquences ? Déjà, comment on va les afficher ces fréquences ? Le mieux, c'est de les afficher en pour parlant. On comprend mieux quand on dit bien, je sais pas par exemple \(35\%\) des lancés euh ont vu le chiffre \(4\) qui apparaissait. Bon, on comprend bien \(35\%\) ce que ça veut dire. C'est mieux qu'en écriture décimale. Donc là, on va mettre en total \(100\) comme \(100\%\) et on va préciser qu'on veut les fréquences donc en pour. Qu'est-ce que c'est qu'une fréquence ? Une fréquence c'est savoir si c'est fréquent. C'est-à-dire que si je te dis euh bah j'ai deux fois le chiffre \(1\) qui est apparu, est-ce que c'est fréquent ou pas ? Tu peux pas dire. Il faudrait savoir sur combien parce que si c'est \(2/3\), bah on pourra dire c'est très fréquent finalement que le chiffre \(1\) apparaisse. Si c'est \(2/20\) comme ici, ça ne l'est pas fréquent.
Donc la fréquence se calcule à partir de l'effectif total. Et bien si on veut obtenir la fréquence, on va le détailler pour les premiers ici du chiffre \(1\) de la valeur \(1\), et bien je vais faire \(2\) mais \(2\) sur combien ? \(2/20\).
En faisant \(2/20\), j'obtiens la fréquence pour le chiffre \(1\) pour la valeur \(1\). Bah, tu fais \(2\) divis par \(1\), tu trouves \(0,1\).
Comment transformer une fréquence décimale en pourcentage ?
Bien \(0,1\) là encore c'est la fréquence brute. Si je veux la fréquence en pour il suffit de multiplier par \(100\) \(0,1\) pour retomber sur l'abréviation pour \(100\) et \(0,1\) m par \(100\), bah ça fait \(10\). \(0,1\) c'est \(10\%\) ou \(10\) cè.
\(10\%\) c'est le résultat pour la valeur \(1\). On le détaille encore pour la valeur \(2\) et après pour les restes pour le reste on le fera mentalement. Alors le deuxème.
Et bien cette fois-ci je voudrais la fréquence du \(2\). Je regarde son effectif. J'en ai cinq. Bien j'en ai cinq mais j'en ai cinq sur combien ? J'en ai cinq sur \(20\). Toujours pareil.
\(5/20\). Bah, divisons \(5\) par \(20\). \(5\) par \(20\) si tu divises ça fait \(0,25\).
\(0,25\) en pour ça donne \(25\%\). Là encore, je rappelle pour passer de l'écriture décimale à l'écriture en pourcent, il suffit juste de multiplier par \(100\).
\(25\%\) pour la valeur \(2\). Du coup, j'ai également \(25\%\) ici pour la valeur \(6\) puisque j'ai également un effectif de \(5\). D'ailleurs, on peut également récupérer la fréquence pour la valeur \(5\) puisqu'on en avait deux comme pour le \(1\). Donc, on récupère ici \(10\%\). Reste plus qu'à effectuer bien ces deuxl, ce sont exactement les mêmes. Donc comme je l'ai dit, je vais pas le faire. euh, on peut le faire euh directement mentalement. Et bien, il y en a tris.
\(3\) sur combien ? \(3/20\). Tu divises \(3\) par \(20\), tu vas trouver \(0,15\). Or \(0,15\) en %, c'est \(15\%\).
Il en est pas de même pour la valeur \(4\) \(15\%\). Et bien voilà, notre tableau des fréquences est complété. Là encore, c'est pas inutile de le vérifier. Si tu fais \(10 + 25 + 15 + 15 + 10 + 25\), tu verras que tu vas retomber sur \(100\%\). Voilà. Et cette séquence est terminée.
