Représenter en perspective un prisme et un cylindre

Comment dessiner un prisme en perspective en 5ème ?

[musique] Bonjour ! Dans cette vidéo, tu vas pouvoir apprendre à représenter en perspective cavalière un prisme et un cylindre. On va représenter chacun de ces deux solides mais à main levée, ce qui est un peu plus facile. Et on va donc commencer par le prisme. Je reprendrai mon cylindre tout à l'heure.

Alors, ce prisme a la particularité d'avoir pour base un triangle, on le voit ici, mais il a deux bases. Opposé, on retrouve également le même triangle. Alors pour représenter euh ce prisme et bien on va commencer par représenter les bases et ensuite on relira ces bases et cela permettra de de comprendre comment est constitué un prisme. Donc on a deux triangles, je vais déjà représenter deux triangles. Donc celui du bas, on a dit à main levée, hein. Voilà, on peut lechurer. et celui du haut. Alors pour faire celui du haut, il faudrait reproduire exactement le même triangle. Donc il faut faire au mieux vraiment tout pile au-dessus. Donc donc je vais commencer par reproduire ce côté. Voilà. Donc faut pas hésiter à se reculer pour s'assurer que c'est à peu près bon. Ensuite de ce côté je remonte et puis je ferme. Voilà. J'ai donc là ma deuxième base.

Alors en gros, il est représenté comme ça. Donc avec la pointe ici donc on trouve ici. Et ensuite et bien donc les deux bases sont des triangles identiques et les bas les les faces latérales qui sont ici sont tous des rectangles. Ce qui veut dire que on rejoint les sommets des deux bases les unes avec les autres. Et toutes ces arêtes qui sont les arêtes latérales et bien sont parallèles en réalité. C'est normal puisque on a dit que les faces sont des rectangles. Or, les côtés opposés d'un rectangle sont parallèles. Donc on va remonter ici et on va rejoindre donc je vais les faire en rouge maintenant toutes ces arêtes. Voilà, on y est presque.

Alors, il y a une toute petite erreur qu'on aurait pu prévoir mais bon, on découvre. Donc, autant cette face là, elle est totalement visible que la face du bas n'est pas visible du tout. On le voit bien ici à la caméra. Cette face n'est pas visible puisque le cylindre est plein. Donc il faudrait normalement que cette arête qui est à l'arrière et qui n'est pas visible soit tracé en pointiller. Donc on va corriger. Voilà. Et on a représenté donc notre prisme.

Alors le mien, il est un peu plus haut que ce solide là. Euh mais bon, ça n'a pas d'importance. Je te laisse à ton tour tenter de représenter ce prisme. Je répète, tu commences par réaliser deux bases identiques qui sont ici des triangles et ensuite tu rejoins les sommets de chacun de ces triangles et c'est quasiment fini. Tu n'as plus qu'à éventuellement gommer pour l'arête qui est cachée.

Comment représenter un cylindre en perspective cavalière ?

Alors, on s'attaque maintenant au cylindre. Alors, celui-là, il est très allongé. Je vais en faire un peu plus aplati mais bon, j'avais que ça comme solide chez moi. Euh donc, qu'est-ce qu'on constate ? On constate cette fois-ci que les bases ne sont plus des triangles. Euh pour un prisme de façon générale, les bases sont des polygones. Ça peut être un carré, un parallélogramme, peu importe, mais pas ça. Ça, c'est un disque et ça c'est propre au cylindre. Il n'existe pas de prisme dont la base est un disque ou alors on l'appelle un cylindre. Et quand on regarde de l'autre côté, et bien on retrouve exactement le même disque. On va retrouver donc deux disques identiques et on va déjà commencer par représenter ces deux disques. Sauf que un disque vu en perspective n'est plus un disque, il est un peu plus aplati sur le haut et sur le bas. Ça ressemble un peu à ce qu'on appelle vulgairement un oval. En réalité, le vrai nom, c'est une ellipse, c'est une figure géométrique qui existe et qui se construit. Alors nous on va la faire à main levée. C'est pas évident. C'est vrai. On va essayer de se débrouiller quand même. Et on va représenter en plus deux de ces ellipses, deux de ces cercles aplatis l'un en dessous de l'autre comme on l'a fait tout à l'heure avec les deux bases du prisme. Allons-y.

Alors, on va prendre appui disons sur ces deux points et on y va. Voilà, on a la première. Donc il faut faire la même chose en haut. Donc on va aussi placer tout de suite deux points pour voir où on va à peu près. Voilà. Et on fait la même chose en haut. Voilà. Et voilà. Là, j'ai donc la base du dessus. Là, j'ai donc la base du dessous.

Et comme tout à l'heure, on va relier les deux bases ici. Donc sur les extrémités, donc sur les extrémités de mes deux cercles aplati. Donc je vais tracer ici un petit segment et là un petit segment. Alors voilà et voilà, c'est à peu près bon. Et comme tout à l'heure, on a une petite irrégularité parce que ici quand on regarde et bien on voit que la base du dessous n'est pas visible, c'est une face cachée. Ce qui veut dire que ce morceau ici de mon cercle aplati n'est pas visible. On peut également le cacher comme on l'a fait tout à l'heure. Voilà mon prisme prisme droit et mon cylindre. J'en ai fini. Alors, on aurait pu faire mieux mais on aurait pu faire pire également. À toi de jouer pour représenter ces deux solides en perspective. Cette séquence est terminé.