📝 Fiche résumée

Cette fiche de synthèse présente sur une seule page le chapitre des solides et des volumes de cinquième, tel que le décrit le nouveau programme de mathématiques du cycle 4. Elle s'affiche en paysage sur un ordinateur et se découpe en deux demi-pages pour être consultée sur un téléphone. Le premier bloc rappelle les trois règles de la perspective cavalière à côté d'un pavé droit dessiné : la face avant est en vraie grandeur, les arêtes parallèles restent parallèles sur le dessin, et les arêtes cachées sont tracées en pointillés. Le deuxième bloc présente les deux solides du programme. Le prisme droit a deux bases polygonales superposables, colorées en orange, et des faces latérales rectangulaires. Le cylindre a deux disques superposables et une surface latérale courbe. Sur chaque figure, la hauteur est marquée en turquoise, et le rayon du cylindre en orange. Le troisième bloc montre des patrons. Le patron d'un pavé droit est formé de six rectangles ; celui d'un cylindre d'un rectangle et de deux disques. Une remarque fait le lien avec le cercle : la longueur du rectangle est égale au périmètre du disque, deux fois pi fois le rayon. La seconde colonne s'ouvre sur les unités de volume, alignées du kilomètre cube au millimètre cube, avec des flèches qui rappellent qu'on multiplie par mille à chaque pas vers une unité plus petite. Les deux égalités qui relient volume et contenance sont encadrées : un décimètre cube vaut un litre, et un centimètre cube vaut un millilitre. Un exemple convertit deux virgule cinq mètres cubes en litres. Le bloc suivant donne les formules de volume. Pour un prisme comme pour un cylindre, le volume est l'aire de la base multipliée par la hauteur. Les trois formules sont alignées : longueur fois largeur fois hauteur pour le pavé droit, aire de la base fois hauteur pour le prisme droit, et pi fois le rayon au carré fois la hauteur pour le cylindre. L'exemple d'une boîte cylindrique de rayon trois centimètres et de hauteur dix centimètres donne environ deux cent quatre-vingt-trois centimètres cubes, soit à peu près zéro virgule vingt-huit litre. La fiche se termine par l'aire latérale du cylindre, qui est l'aire du rectangle de son patron : deux fois pi fois le rayon fois la hauteur, environ cent quatre-vingt-huit centimètres carrés pour la même boîte. Cette fiche accompagne le chapitre de cinquième sur les solides et les volumes de galilee.ac, avec ses vidéos et ses exercices corrigés interactifs. Elle prépare la quatrième, où l'on étudie la pyramide et le cône.