Faire le patron d'un cylindre

Comment faire le patron d'un cylindre en 5ème ?

bonjour dans cette vidéo tu vas apprendre à construire le patron d'un signe alors un cylindre on peut rappeler qu'est ce que c'est tu en a un qui est représentée ici c'est tout simplement un disque à la base tu tires ce disque vers le haut tu obtiens le même disque en eau et le solide à s'est ainsi formée s'appelle un cylindre alors en voilà en 3d ainsi l'inde donc avec à sa base un disque on attirer tout ça vers le haut et on a formé donc le solide qui s'appelle le sidobre alors ce qu'on voudrait faire ici c'est fabriqué le patron de ce cylindre c'est à dire faire comme moi à voir dans les mains un cylindre c'est un exercice qui n'est pas si simple que ça puisqu'il va demander d'effectuer quelques calculs et donc la démarche va te demander de faire preuve de quelques connaissances en terme de calcul de longues heures tu vas comprendre pourquoi alors comment réaliser le patron de ce synode est bien pour cela il va déjà falloir s'organiser

Quelle est la forme de la face latérale d'un cylindre ?

comment faire surtout pour représenter ce qui s'appelle la face latérale et quelle est sa nature parce que les bases c'est clair je les dis ce sont deux disques donc pas de problème mais la face latérale c'est quoi la face latérale c'est une bande infini comme ça on pourrait tourner en rond sans jamais s'arrêter donc il faudrait envisager cette face latérale de la coupe et de la coupe et alors on fait le travail à l inverse puisque on veut on veut revenir sur le solide déplier et si je coupe cette phase latéral eh bien on le voit ici je vais pouvoir déplier ma face latérale et obtenir et bien un rectangle je vais obtenir un rectangle en ouvrant le cylindre par sa face latérale donc on va être amené à construire un rectangle et à ce rectangle on va faire quoi eh bien on va lui accrocher ses deux bases ces deux disques ces deux disques de base bon on va voir que accroché c'est pas si simple va falloir un petit peu joué avec le scotch pour le cylindre mais enfin bon l'idée sera là

Comment calculer la longueur du rectangle du patron d'un cylindre ?

la question est si c'est un rectangle quelles sont les dimensions de ce rectangle bien si je regarde mon solide représenté en perspective j'en ai déjà une dimension qui apparaît clairement ses \(4\) cm \(4\) cm c'est à dire la hauteur du cylindre quand je déplie on le voit cela me donne bien ici et bien la largeur de mon rectangle donc ça c'est clair ces \(4\) reste à savoir maintenant alors je vais cacher mais de base j'en ai pas besoin pour l'instant reste à savoir maintenant quelle est cette dimension c'est à dire quelle est cette dimension c'est à dire quel est le périmètre du cercle quelle est la circonférence du disque de base puisque on le voit bien ici et bien cette longueur là va me donner l'un longueur \(2\) moore et kt angles autrement dit si je veux connaître la longueur de mon rectangle il va falloir que je calcule la circonférence du disque de base c'est pour cette raison que je t'ai dit avant il va falloir faire appel à quelques connaissances

Quelle est la formule de la circonférence d'un cercle ?

c'est un disque le rayon est donné il est de \(2\) cm comment calculer la circonférence d'un disque de rayon \(2\) cm et bien formule cette formule est deux fois pie x rayons bien commençons par calculer la longueur donc de ce rectangle en calculant la circonférence de liste alors \(2 \times \text{pie} \times \text{rayons}\) et bien allons-y \(2 \times \text{pis}\) alors pis c'est un nombre que l'on ne peut pas écrit sous forme d si mal puisqu'il est formé d'une infinité de décimales donc et en plus elles se suivent sans suite logique donc voilà on va en donner une valeur approché on va prendre \(3,14\) alors si je prend \(3,14\) du coup ce n'est plus égal mais c'est environ égal voilà

x le rayon alors le rayon on le voit sur la figure en perspective il est égal à \(2\) et bien si tu fais deux fois \(3,14 \times 2\) tu trouvera donc \(12,56\) cm voilà la circonférence de la base et \(7\) circonférence de la base nous donne la longueur de la face latérale la longueur de la face latérale et donc environ égal à \(12,9\) va arrondir \(56\) et trop précis pour la construction va arrondir à \(12,6\) cm là on met au millimètre ça sera déjà assez précis la longueur est d'environ \(12\) \(6\) cm la largeur est égal on l'a dit avant à \(4\) cm et bien construisons un rectangle qui a pour dimensions \(12\) points \(6\) cm et \(4\) cm on a là les dimensions maintenant de notre rectangle on peut le revoir \(12,6\) cm environ donc puisqu'on l'a obtenue par le périmètre du cercle et \(4\) cm ça c'est la hauteur du cylindre qui nous donnent leurs dimensions

Comment dessiner les bases sur le patron d'un cylindre ?

voilà on trouve donc alors no \(4\) cm ici et les \(12,6\) cm ici on a donc représenté notre faces latérales qu'on pourra ensuite plié reste maintenant à représenter et bien les deux bases en haut et en bas qui sont des disques on le rappelle et bien eu qu'est ce qui suffit de faire il suffit donc de construire deux disques ici deux disques qui une fois pliée vont se retrouver donc avec la face latérale un an au et l'autre en bas deux disques de rayon \(2\) cm commençons par le premier

alors le problème c'est comment construire ce disque et le col et bien haut à la bandelette donc le rectangle qui forment la face latérale parce que si on regarde donc notre construction le disque devra ici reposer tout pile contre le rectangle la construction est pas évidente et pour de cette façon là en fait quand tu auras fini faudra mettre ici un petit bout de scotch parce qu'en réalité le rectangle et le disque se touchent en un unique point un point et un seul mathématiquement on peut le comprendre mais concrètement pas facile ici à faire tenir un deux petits bouts de papier qui se retiennent en un point donc infiniment petit donc tu comprends bien que le mieux c'est de mettre un petit bout de scotch d'un côté comme ça tu auras ton disque qui tiendra bien la question est maintenant comment construire ce disque et bien la technique consiste à faire un petit segment perpendiculaire alors peu importe à quel niveau tue-le tue-le fixe de toute façon quand on fera le pliage tout se rejoindre donc un petit segment perpendiculaire qui va représenter le rayon et qui mesure \(2\) cm

voilà donc ce petit segment il est perpendiculaire à la longueur de mon rectangle et y mesure \(2\) cm et bien maintenant reste plus qu'à tracer le disque au compas cupic ici tu ramènes le crayon sur le pied de la perpendiculaire et tu te rases ton disque voilà donc pour la première base et pour la deuxième phase tu fais strictement la même chose avec cette fois ci donc un disque en bas qu'on va relever vers le haut donc tu commences par tracer une petite perpendiculaire un petit segment perpendiculaire de \(2\) cm de longueur et ensuite tu piques sur son extrémité tu amènes le crayon sur le pied et eu trace le cercle de rayon \(2\) cm et voilà donc pour la deuxième base la deuxième base donc qui va se relever vers le haut pour former donc avec la première les deux bases de notre disque le sol et le plafond

Comment assembler et coller le patron d'un cylindre ?

reste le pliage affaire le pliage éventuellement le collage alors là faut pas rêver on fera pas de miracles avec un cylindre vu qu'on a une forme arrondie au niveau des langues est ça sera pas possible de faire quelque chose de génial donc le mieux qu'il puisse faire si tu veux quand même avoir quelque chose de solide c'est de mettre une langue est ici qui sera mènera de l'autre côté une fois pliée donc il faut mettre qu'une seule et puis pour les deux bases bon éventuellement un petit bout de scotch à l'extrémité de la base ou de chaque côté de la base pour que le soutiennent à peu près mais comme je t'ai dit on fera pas de miracle voilà le patron de n'autre cylindres est en tout cas terminé tout comme cette séquence