Calculer le volume d'un pavé droit

Comment calculer le volume d'un pavé droit en 5ème ?

[Musique] bonjour dans cette vidéo tu vas apprendre à calculer le volume d'un parallèleépipède alors qu'est-ce que c'est qu'un parallèleépipède et bien c'est ça un parallèleépipède c'est un solid dont toutes les faces sont des rectangles et ceci c'est important pour la formule du parallèleépipède alors déjà qu'est-ce que c'est que le volume d'un parallèleépipède bien c'est tout simplement une façon de mesurer son contenant qu'est-ce que je peux mettre de imagine que ton parallèle épipède ça soit une piscine et bien combien d'eau il faut mettre là-dedans pour que la piscine soit pleine il faudra faire un calcul de volume alors ça ça serait une toute petite piscine puisqu'elle est donnée en centimètre mais c'est quand même ce pour ce parallèle épipède là qu'on va calculer le volume alors avant de te donner la formule du volume d'un parallèle épipède je voudrais faire un tout petit rappel très rapide sur l'air du rectangle parce que il y a une fâcheuse ressemblance entre les deux

Quelle est la formule pour calculer le volume d'un parallélépipède rectangle ?

quel l'air d'un rectangle l'air d'un rectangle se calcule par la formule longueur fois largeur c'est normal c'est une surface longueur largeur de dimensions un parallèle épipède lui a trois dimensions tu l'appelles souvent un 3D longueur largeur hauteur et bien la formule sera très simple à retenir C longueur multiplié par largeur multiplié par hauteur et là tu auras le volum volum on retrouve ici la formule de l'air longueur fois largeur mais on multiplie encore par la hauteur pour obtenir son volume pour le reste ça va être très facile alors allons-y volume égal alors j'écris un grand \( V \) et je rappelle la formule alors je peux la rappeler de façon abrégée longueur grand \( l \) largeur petitel et pour la hauteur on va noter petit \( h \) longueur fois largeur FO ha hauteur alors maintenant retrouvons longueur largeur et hauteur sur notre figure mais attention tout va dépendre comment tu considères ta figure

Comment trouver la longueur, la largeur et la hauteur d'un pavé droit ?

prenons par exemple ce parallèle épipède si je regarde sa longueur bah j'aurais envie de prendre ça sa largeur j'aurais envie de prendre ça he et sa hauteur je prendrai ça donc je ferai longueur fois largeur fois hauteur ça c'est si je le tiens comme ça admettons que je le tienne comme ça mon paralléle épipède du coup et bien là hauteur ça devient ceci la longueur ça pourrait devenir ceci et la largeur ceci en fait suivant comment je vais poser mon parallèle épipède je ferai des choix différents entre la longueur la largeur et la hauteur c'est très embêtant ceci pas du tout pas du tout parce que pour une multiplication l'ordre des facteurs n'a pas d'importance donc de toute manière quel que soit le choix que je ferai au final je retrouverai les trois mêmes facteurs que je vais multiplier entre eux et le résultat sera strictement le même

Comment faire le calcul du volume d'un pavé droit avec un exemple ?

alors prenons notre parallèle épipète comme il comme il est posé sa longueur bah là on va choisir assez naturellement \( 6 \) sa largeur donc sur l'arête fuyante on va choisir \( 3 \) et sa hauteur donc \( 4 \) bien pour le reste c'est du calcul \( 6 \times 3 \) \( 18 \) \( 18 \times 4 \) donc tu prends la multiplication par \( 4 \) c'est \( \times 2 \) \( \times 2 \) donc \( 18 \times 2 \) ça fait \( 36 \) et encore \( \times 2 \) \( 72 \) \( 72 \) c'est la réponse

Comment savoir si le volume est en cm, cm2 ou cm3 ?

mais alors \( 72 \) quoi au fait \( 72 \) cm certainement pas \( 72 \) cm cm c'est une unité de longueur alors on avait vu sur les calculs d'air les centimè car centimè car certainement pas cmè car c'est pour une surface c'est dans le plan c'est pas ça alors centimè quoi et bien regardons j'ai multiplié ici des centimètres par des centimètres par des centimètres trois fois j'ai multiplier des centimètres entre eux 3D \( 3 \) dimensions \( 72 \) cm c ça se note cm avec un petit \( 3 \) en exposant cm C et c'est quoi un CM C et bien c'est un petit cube tu imagines un petit d à jouer d'un cm de côté \( 1 \) cm sur \( 1 \) cm sur \( 1 \) cm ça c'est \( 1 \) cm C et bien si tu fabriquais ce parallèle épipède son contenant est équivalent donc à \( 72 \) petits cubes comme ça de \( 1 \) cm sur \( 1 \) cm tu pourrais mettre là-dedans \( 72 \) petit d de \( 1 \) cm de côté \( 70 \) \( 72 \text{ cm}^3 \) c'est le volume de notre parallèle épipède et cette séquence est terminée